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la cuevadel empollón
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3Opción A

2 puntos
Se considera la función real de variable realf(x)={6x2x2+1si x<12m+ln⁡xsi x≥1f(x) = \begin{cases} \frac{6x}{2x^2 + 1} & \text{si } x < 1 \\ 2m + \ln x & \text{si } x \geq 1 \end{cases}
a
Estudie los valores del parámetro m∈Rm \in \mathbb{R} para que f(x)f(x) sea continua en x=1x = 1 y calcule la derivada de la función para x<1x < 1.1 pt
b
Halle el área de la región del plano limitada por la curva y=f(x)y = f(x), las rectas x=−1x = -1 y x=0x = 0 y el eje OXOX.1 pt