2
10 puntosUn ayuntamiento concede licencias para la construcción de una urbanización de, como máximo, 120 viviendas, de dos tipos, A y B. Para ello la empresa constructora dispone de un capital máximo de 15 millones de euros, siendo el coste de construcción de la vivienda de tipo A de 100000 euros y el de tipo B de 300000 euros. El beneficio obtenido por la venta de una vivienda de tipo A es de 20000 euros y por la venta de una de tipo B es de 40000 euros.
a4 pts
Plantee la maximización del beneficio de la compañía como un problema de programación lineal.4 pts
b4 pts
Dibuje la región factible para la solución, indicando las rectas y vértices que la delimitan.4 pts
c2 pts
Calcule el número de viviendas de cada tipo que se han de construir para obtener un beneficio máximo. Determine también este beneficio máximo.2 pts