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10 puntosUn ayuntamiento concede licencias para la construcción de una urbanización de, como máximo, 120 viviendas, de dos tipos, A y B. Para ello la empresa constructora dispone de un capital máximo de 15 millones de euros, siendo el coste de construcción de la vivienda de tipo A de 100000 euros y el de tipo B de 300000 euros. El beneficio obtenido por la venta de una vivienda de tipo A es de 20000 euros y por la venta de una de tipo B es de 40000 euros.
Plantee la maximización del beneficio de la compañía como un problema de programación lineal.
Dibuje la región factible para la solución, indicando las rectas y vértices que la delimitan.
Calcule el número de viviendas de cada tipo que se han de construir para obtener un beneficio máximo. Determine también este beneficio máximo.