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la cuevadel empollón
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1

2,5 puntos
Considere la función polinómica f(x)=3x13+5x3+2f(x) = 3x^{13} + 5x^3 + 2.
a
Justifique que su gráfica corta al eje de las abscisas en un punto del intervalo [−2,0][-2, 0]. Dé un intervalo de longitud 0,50{,}5 donde se encuentre este punto de corte.1,25 pts
b
Estudie las zonas de crecimiento y de decrecimiento, y los máximos y los mínimos de y=f(x)y = f(x). ¿Cuántos puntos de corte tiene exactamente la gráfica de esta función con el eje de las abscisas? Justifique la respuesta.1,25 pts