4

10 puntos

Siendo

a, b

parámetros reales, se considera la función:

f(x) = \begin{cases} x^2 + 2\sqrt{3} & \text{si } x \leq 0 \\ \sqrt{ax + b} & \text{si } 0 < x \leq 3 \\ \frac{7}{2} - \frac{x}{6} & \text{si } x > 3 \end{cases}

a)3 pts

Determine el valor de los parámetros para que

f(x)

sea continua.

b)4 pts

Para dichos valores, analice si

f(x)

es derivable en

x = 0

y en

x = 3

c)3 pts

Calcule el valor máximo y mínimo de

f(x)

x \in [6, 9]

y las coordenadas de los puntos donde se alcanzan dichos valores.