3

10 puntos

En una empresa el coste total, en euros, de producir

q

unidades viene dado por:

C(q) = 300q - 10q^2 + \frac{q^3}{3}

a)3 pts

Calcule la función coste marginal

(C_m(q) = C'(q))

. ¿A partir de qué unidad el coste marginal aumenta al aumentar la producción?

b)3 pts

Determine el nivel de producción para el que se minimiza el coste medio

CM(q) = \frac{C(q)}{q}

c)4 pts

Si el precio de venta unitario, en euros, del artículo en el mercado es

P(q) = 240 - 2q

. Determine para qué nivel de producción se maximiza el beneficio (ingresos menos costes).