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la cuevadel empollón
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2Opción A

3,5 puntos
a)2,9 pts
Dada la función f(x)=−x2+3x+5f(x) = -x^2 + 3x + 5:
a.1)0,1 pts
Obtener los puntos de corte con los ejes OX y OY.
a.2)0,6 pts
Determinar los intervalos de crecimiento y decrecimiento y los extremos relativos que existan.
a.3)0,5 pts
Dibujar la región delimitada por la curva anterior y la recta y=x+3y = x + 3.
a.4)1,7 pts
Calcular el área de la región anterior.
b)0,6 pts
Sea la función f(x)=x2−x−12x2−2x−15f(x) = \frac{x^2 - x - 12}{x^2 - 2 x - 15}. ¿En qué puntos es discontinua? ¿Se puede definir de nuevo esta función para evitar alguna discontinuidad?