6

2,5 puntos

Sea el tetraedro cuyos vértices son los puntos

A = (a, 0, 1)

B = (1, 3, 0)

C = (0, 1, 0)

D = (1, 1, 1)

, con

a \in \mathbb{R}

. Halla los valores de

a

para que el volumen de dicho tetraedro sea

1

.1,5 pts

1,5 pts

Enuncia el teorema de Bolzano. Utiliza este teorema para razonar que la función

f(x) = (2e^x - 8x - 3) / (x^2 + 2)

corta al eje de abscisas al menos una vez.1 pt

1 pt