Ejercicio6

Sea el tetraedro cuyos vértices son los puntos $A = (a, 0, 1)$, $B = (1, 3, 0)$, $C = (0, 1, 0)$ y $D = (1, 1, 1)$, con $a \in \mathbb{R}$. Halla los valores de $a$ para que el volumen de dicho tetraedro sea $1$.

Enuncia el teorema de Bolzano. Utiliza este teorema para razonar que la función $$f(x) = (2e^x - 8x - 3) / (x^2 + 2)$$ corta al eje de abscisas al menos una vez.