5

2,5 puntos

Considere las matrices

A = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}

B = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 0 & a \end{pmatrix}

, en las que

a

es un parámetro real.

a)1,25 pts

Calcule para qué valor de

a

las dos matrices conmutan, es decir, para qué valor de

a

se cumple que

A \cdot B = B \cdot A

. Compruebe que para este valor de

a

se satisface que

A \cdot B = 2 \cdot I

, en la que

I

es la matriz identidad de orden dos.

b)1,25 pts

Para el valor de

a

encontrado en el apartado anterior, calcule las matrices inversas de las matrices

A

B

. Puede aplicar la relación

A \cdot B = 2 \cdot I