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2,5 puntosLa técnica de irradiación de los alimentos se utiliza para favorecer su conservación, pero unas dosis demasiado altas de irradiación pueden reducir su valor nutricional. Normalmente, para el procesamiento de alimentos se utilizan las radiaciones provenientes del cobalto y del cesio. Queremos utilizar esta técnica para tratar alimentos que ya han empezado a deteriorarse.
Considere e las cantidades emitidas de rayos de cobalto y de cesio, respectivamente, medidas en grays. Sabemos que la cantidad de radiación absorbida en la parte dañada del alimento es de grays, alrededor de la parte dañada es de grays y en las partes que están en buenas condiciones es de grays.
Calcule las cantidades de rayos de cobalto y de rayos de cesio que habrá que utilizar para que la cantidad de radiación absorbida por las partes en buenas condiciones sea mínima, teniendo en cuenta que en la parte dañada esta cantidad debe ser como mínimo de grays y alrededor no puede exceder los grays. Para hacerlo, determine cuál es la función objetivo que se debe minimizar y las restricciones, y dibuje la región factible.
Si aplicamos un tratamiento consistente en grays de rayos de cobalto y grays de rayos de cesio, compruebe que se cumplen las dos restricciones (la que hace referencia a la parte dañada y la que hace referencia al entorno de la parte dañada). ¿Por qué es un tratamiento peor que la solución que ha encontrado en el apartado a?