5

3 puntos

Problemas

Elija tres problemas de entre los seis propuestos.

El precio del litro de gasolina en una provincia sigue una distribución normal con media desconocida

\mu

y desviación típica

0{,}05

euros. Un día cualquiera se toma una muestra de

10

estaciones de servicio, elegidas al azar en dicha provincia, registrando los siguientes precios del litro de gasolina (en euros):

1{,}612 \quad\allowbreak 1{,}739 \quad\allowbreak 1{,}625 \quad\allowbreak 1{,}771 \quad\allowbreak 1{,}642 \quad\allowbreak 1{,}713 \quad\allowbreak 1{,}705 \quad\allowbreak 1{,}654 \quad\allowbreak 1{,}632 \quad\allowbreak 1{,}647

Con esta muestra, determinar un intervalo de confianza, al nivel del

95\%

, para la media poblacional

\mu

(en euros) del precio del litro de gasolina en esa provincia.1,5 pts

1,5 pts

Para un nivel de confianza del

99\%

, ¿cuál es el tamaño mínimo de muestra que hay que tomar en esa provincia para que el error cometido al estimar la media poblacional

\mu

(en euros) sea inferior a

2

céntimos de euro?1,5 pts

1,5 pts