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la cuevadel empollón
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4

3 puntos
ProblemasProblemas

Elija tres problemas de entre los seis propuestos.

Consideremos la función f(x)={x22x−1si x≤1x22x−1si x>1f(x) = \begin{cases} \frac{x^2}{2x-1} & \text{si } x \leq 1 \\ \frac{x^2}{2x-1} & \text{si } x > 1 \end{cases}
a)1,5 pts
Estudiar la continuidad de f(x)f(x) en todo su dominio. Calcular, si los tiene, los puntos de discontinuidad.
b)1,5 pts
Determinar el área encerrada entre f(x)f(x) y el eje OXOX en el intervalo [0,1][0, 1], dibujando el recinto correspondiente.