Matemáticas CCSS · Galicia 2020

Disponemos de tres granjas A, B y C para la cría ecológica de pollos. La granja A tiene capacidad para criar un $20\%$ más de pollos que la granja B, y la granja B tiene capacidad para criar el doble de pollos que la granja C. Se sabe además que entre las tres granjas se pueden criar un total de 405 pollos.

El Comité Organizador de un Congreso cuenta con dos tipos de habitaciones, A y B, para ofrecer como alojamiento a sus participantes. Para realizar la contratación, han decidido que el número de habitaciones de tipo B no debe ser mayor que el número de habitaciones de tipo A, y que el número de habitaciones de tipo A no debe ser mayor que 160. Además, se sabe que en total serán necesarias como máximo 200 habitaciones.

Los gastos financieros de una organización, en cientos de miles de euros, siguen la función: $$G(t) = \begin{cases} 4 - \left( \frac{t}{3} \right), & 0 \leq t \leq 3 \\ (5t - 3) / (t + 1), & t > 3 \end{cases}$$ siendo $t$ el tiempo en años transcurridos.

Una pequeña empresa comercializa paraguas a $60$ euros la unidad. El coste de producción diario de $x$ paraguas viene dado por la función $C(x) = x^2 - 10x$, estando limitada su capacidad de producción a un máximo de $70$ paraguas al día ($0 \leq x \leq 70$).

Una empresa de transporte decide renovar su flota de vehículos. Para ello encarga $240$ vehículos al distribuidor A, $600$ al distribuidor B y $360$ al distribuidor C. Se sabe que el $10\%$ de los vehículos suministrados por el distribuidor A tienen algún defecto, siendo estas proporciones del $20\%$ y $15\%$ para los distribuidores B y C respectivamente. Para aceptar o rechazar el pedido la empresa revisa un vehículo elegido al azar del total de vehículos, rechazando todo el pedido si el vehículo tiene algún defecto.

Una empresa editorial desea conocer el impacto que tendrá la publicación de una nueva obra de un reconocido novelista. Tras entrevistar a $100$ personas aficionadas a la lectura, $80$ de ellas reconocen que adquirirán esa nueva obra.