Matemáticas CCSS · Baleares 2018

Calcule una matriz $X$ que satisfaga:

El administrador de la comunidad de vecinos quiere saber qué cobra a la hora un electricista, un fontanero y un albañil. Para ello, sabe que: • En el 4º B, el electricista estuvo 1 hora y el albañil 2 horas, y tuvieron que pagar $78$ € de mano de obra. • En el 3º A, pagaron $85$ € por las 2 horas que estuvo el fontanero y la hora que estuvo el albañil. • En el 1º A, mi casa, estuvo 1 hora el fontanero, 1 hora el electricista y 3 horas el albañil, y nos cobraron $133$ €. ¿Cuánto cobra por hora cada profesional?

El rendimiento de los trabajadores de una fábrica (valorado en una escala de 0 a 100), durante una jornada de 8 horas, viene dado por la función: $$r(t) = \begin{cases} -10t^2 + 60t, & \text{si } 0 \leq t < 4, \\ 80, & \text{si } 4 \leq t < 6, \\ 170 - 15t, & \text{si } 6 \leq t \leq 8, \end{cases}$$ donde $t$ es el tiempo en horas.

Dos grupos diferentes, $G_1$ y $G_2$, de la misma empresa pueden llevar a cabo un proyecto de jardinería. Se trata de ajardinar tres zonas: A, B y C. En la tabla siguiente se recoge el número de unidades que puede ajardinar cada grupo durante una semana: Debe plantearse el problema como un problema de programación lineal, dibujando la región factible de soluciones y determinando y dibujando sus vértices.

Una urna contiene 6 bolas rojas y 2 negras. Se dispone, además, de una baraja española de 48 cartas y de una baraja de póquer (o baraja francesa) de 52 cartas. Se extrae una bola al azar. Si es roja, se extrae al azar una carta de la baraja española. Si es negra se extrae al azar una carta de la baraja de póquer.

Considere la función $$h(x) = \frac{e^x + e^{-x}}{2}.$$

A lo largo de las diferentes pruebas de acceso a la Universidad (PAU) se ha observado que la distribución de las calificaciones de la asignatura MACSII sigue una ley normal de media $5{,}3$ puntos y desviación típica $0{,}8$.

Un restaurante tiene contratados a dos camareros, Joan y Catalina, para atender el servicio de comedor. Catalina pone el servicio el 70% de los días y se confunde al colocar los cubiertos el 5% de los días que pone el servicio. Joan, por el contrario, coloca mal alguna pieza el 25% de los días que pone el servicio.