Física · Canarias 2022

Deduzca, a partir de la Segunda Ley de Newton, la expresión de la velocidad que debe tener un cuerpo para que se encuentre en una órbita circular de radio $R$ alrededor de un planeta de masa $M$. ¿Cuánto vale la velocidad cuando el cuerpo describe una órbita de radio $R$ en torno al planeta?

Dos cargas puntuales de $4 \cdot 10^{-6}\,\text{C}$ están situadas en los puntos $A(2,0)$ y $B(-2,0)$ de un sistema cartesiano. Sabiendo que las coordenadas están expresadas en metros, calcule:

¿En qué consiste la miopía?, ¿qué tipo de lente se debe utilizar para corregirla? Ayúdese de un diagrama de rayos para aclarar en qué consiste y cómo se resuelve este defecto óptico.

Un satélite de masa $m_s$ describe una órbita circular alrededor de un planeta con masa $M_p$ y radio $R_p$, respectivamente. Sabiendo que el periodo con el que describe la órbita es $T$, calcule:

Enuncie la Ley de Faraday-Henry y Lenz. Aplíquela para calcular la intensidad de corriente inducida en una espira de resistencia $2\,\Omega$, sabiendo que el flujo magnético a través de la espira viene dado por $\Phi(t) = 10 \cdot \cos(5\pi t)\,(\text{T m}^2)$.

Un protón penetra con velocidad $\vec{v} = 2 \cdot 10^8\,\vec{j}\,(\text{m/s})$ en una región del espacio donde existe un campo magnético uniforme $\vec{B} = 10^{-2}\,\vec{i}\,(\text{T})$. Sabiendo que el protón describe una trayectoria circular, calcule:

Calcule el módulo de la fuerza electrostática entre dos protones separados entre sí una distancia de $2 \cdot 10^{-8}\,\text{m}$. ¿Cuál es la energía potencial electrostática de este sistema de dos cargas?

En la superficie de un planeta de $3000\,\text{km}$ de radio la aceleración de la gravedad es de $6\,\text{m s}^{-2}$. A una altura de $5 \cdot 10^4\,\text{km}$ sobre la superficie del planeta se mueve, en una órbita circular, un satélite de masa $200\,\text{kg}$. Calcule:

Considere una lente convergente. Dibuje el diagrama de rayos para formar la imagen de un objeto de altura $h$ situado a una distancia $d$ de la lente, en los casos: a) $d$ es menor que la distancia focal, b) $d$ es mayor que la distancia focal. Indique, en ambos casos, si la imagen formada es real o virtual.

Considere un material conductor sobre el que se hace incidir luz monocromática con el propósito de extraer electrones.

Considere dos conductores rectilíneos y paralelos recorridos por intensidades de corriente de sentidos opuestos y valor $I_1 = I_2 = 5\,\text{A}$. Determine la distancia de separación $d$ entre ambos conductores rectilíneos, sabiendo que el módulo de la fuerza magnética por unidad de longitud vale $2{,}5 \cdot 10^{-6}\,\text{N/m}$.

Sobre una cuerda se propaga una onda transversal cuya ecuación viene dada por $y(x, t) = A \cdot \sen(5t - 10x + \varphi_0)$, donde $x$ e $y$ se miden en metros y $t$ en segundos. Si en el instante inicial ($t=0$) en el origen de coordenadas ($x=0$) la elongación de la cuerda es de $0{,}5\,\text{m}$ y la velocidad de $2\,\text{m/s}$, calcule:

Escriba la ecuación de una onda transversal armónica (senoidal) que se propaga por una cuerda en el sentido negativo del eje $X$, si se conoce que la velocidad de propagación de la perturbación es de $4\,\text{m s}^{-1}$, su longitud de onda es de $2\,\text{m}$, su amplitud de $0{,}8\,\text{m}$ y, además, que en el instante inicial el elemento de cuerda situado en el origen de coordenadas tiene elongación nula.

Un núcleo de fósforo tiene número atómico 15, número másico 31 y masa atómica $30{,}97\,\text{u}$. Se mueve con una velocidad de $0{,}25c$ respecto de un observador en reposo y durante un cierto tiempo de observación recorre una longitud de $1\,\text{m}$, respecto de este observador. Determine:

¿En qué consiste la hipótesis cuántica de De Broglie? Calcule la longitud de onda asociada con una pelota de golf de $50\,\text{g}$ de masa que se mueve a una velocidad de $350\,\text{km/h}$, y la de un protón que se mueve a la misma velocidad. Comente brevemente el significado de la gran diferencia obtenida en las dos longitudes de onda calculadas.

Una onda armónica, senoidal y transversal se propaga por una cuerda en sentido negativo del eje $X$ con una frecuencia de $10\,\text{Hz}$, una velocidad de propagación de $30\,\text{m/s}$ y una fase inicial de $\pi/2\,\text{rad}$. Si en el instante inicial y en el origen de coordenadas la elongación de la cuerda es de $5\,\text{cm}$, determine: