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la cuevadel empollón
FísicaMadridPAU 2015Ordinaria

Física · Madrid 2015

5 ejercicios90 min de duración

Instrucciones

Tiempo
1 hora y 30 minutos
Después de leer atentamente todas las preguntas, el alumno deberá escoger una de las dos opciones propuestas y responder a las cuestiones de la opción elegida. CALIFICACIÓN: Cada pregunta se valorará sobre 2 puntos (1 punto cada apartado). TIEMPO: 90 minutos.
Elige una opción

Ejercicio 1

1
2 puntos
Se quiere situar un satélite de masa, m=103 kgm = 10^3\,\text{kg}, a una altura h=RTh = R_T, respecto de la superficie de la Tierra. Determine:
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • RT=6,37⋅106 mR_T = 6{,}37 \cdot 10^6\,\text{m}
  • MT=5,97⋅1024 kgM_T = 5{,}97 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
a
La energía cinética mínima requerida para situar el satélite a la altura h=RTh = R_T.1 pt
b
La energía cinética adicional requerida para que se mantenga en órbita circular a dicha altura.1 pt
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Una onda elástica transversal de amplitud 3 cm3\,\text{cm} se propaga en la dirección X, sentido negativo, a una velocidad de 5 cm s−15\,\text{cm s}^{-1}. La velocidad máxima de vibración es de 6,28 cm s−16{,}28\,\text{cm s}^{-1} y se sabe que, en el origen y en el instante t=0t = 0, la elongación es positiva y máxima. Determine:
a
La expresión de la función de onda.1 pt
b
El tiempo mínimo requerido para que en el origen se vuelva a alcanzar la elongación positiva máxima.1 pt
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Considere un hilo rectilíneo muy largo dirigido a lo largo del eje Y, por el que circula una intensidad de corriente I=3 AI = 3\,\text{A}. A una distancia d=1 md = 1\,\text{m} del hilo, una carga q=5 μCq = 5\,\mu\text{C} se mueve inicialmente a la velocidad v⃗=20j⃗ m s−1\vec{v} = 20\vec{j}\,\text{m s}^{-1}, tal y como se indica en la figura. Determine:
Datos
  • μ0=4π⋅10−7 N A−2\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{N A}^{-2}
  • K=9⋅109 N m2 C−2K = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
Diagrama de un hilo infinito en el eje Y con corriente I, y una carga q a distancia d en el eje X con velocidad v en dirección j.
a
El valor del campo magnético B⃗\vec{B} en el punto en el que se encuentra inicialmente la carga qq y la fuerza que ésta experimenta.1 pt
b
La carga que habría que situar en (d2,0,0)(\frac{d}{2}, 0, 0) para compensar la fuerza magnética que ejerce el hilo sobre qq en el mismo instante inicial.1 pt
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Considere un espejo esférico cóncavo. Determine, realizando un diagrama de rayos, el tamaño y naturaleza de la imagen si se sitúa el objeto:
a
Entre el espejo y el foco.1 pt
b
A más distancia del espejo que el centro de curvatura.1 pt
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Datos
  • c=3⋅108 m s−1c = 3 \cdot 10^8\,\text{m s}^{-1}
  • me=9,1⋅10−31 kgm_e = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • h=6,63⋅10−34 J sh = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}
  • e=1,6⋅10−19 Ce = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
a
Determine la velocidad de un electrón para que su longitud de onda asociada sea la misma que la de un fotón de 1,3 eV1{,}3\,\text{eV}.1 pt
b
¿Cuál es la longitud de onda de dicho electrón?1 pt
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Ejercicio 1

1
2 puntos
En la superficie de un planeta esférico, de radio 2RT2R_T (RTR_T radio de la Tierra), la aceleración de la gravedad es idéntica a la que se mide en la superficie terrestre.
a
Determine la masa del planeta en función de la masa de la Tierra.1 pt
b
Compare las energías mínimas necesarias para situar un objeto a una altura h=RTh = R_T desde la superficie de la Tierra y desde la superficie de dicho planeta.1 pt
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Un muelle de constante elástica kk, masa despreciable y longitud en reposo ℓ0=15 cm\ell_0 = 15\,\text{cm}, que está fijado a un techo por uno de sus extremos, sufre un estiramiento de y0=2 cmy_0 = 2\,\text{cm} al alcanzar la posición de equilibrio cuando de él se cuelga una masa de 0,5 kg0{,}5\,\text{kg}. Posteriormente se estira el muelle hasta que su longitud es de 20 cm20\,\text{cm}, se suelta y se deja oscilar el sistema libremente. Determine:
Datos
  • g=9,81 m s−2g = 9{,}81\,\text{m s}^{-2}
a
La constante elástica, kk, del muelle y la frecuencia angular natural de oscilación, ω\omega, del sistema masa-muelle.1 pt
b
La ecuación del movimiento que describe la masa y la mínima longitud que llega a tener el muelle a lo largo del movimiento.1 pt
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Dado un plano, que puede considerarse infinito, cargado con una densidad superficial de carga σ=1 μC cm−2\sigma = 1\,\mu\text{C cm}^{-2}. Determine:
Datos
  • ε0=1/(4πK)=8,85⋅10−12 N−1 C2 m−2\varepsilon_0 = 1 / (4\pi K) = 8{,}85 \cdot 10^{-12}\,\text{N}^{-1}\,\text{C}^2\,\text{m}^{-2}
a
El campo eléctrico E⃗\vec{E} a uno y otro lado del plano, a una distancia d=5 cmd = 5\,\text{cm} del mismo.1 pt
b
El trabajo requerido para llevar una carga q=5 μCq = 5\,\mu\text{C} desde un punto que dista 5 cm5\,\text{cm} del plano a otro que está a una distancia de 15 cm15\,\text{cm} del plano, en el mismo semiespacio.1 pt
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Un rayo de luz pasa de un medio de índice de refracción n1n_1 a otro de índice de refracción n2n_2. Determine:
a
La relación entre n1n_1 y n2n_2 para que el ángulo de refracción sea menor que el de incidencia.1 pt
b
La relación entre n1n_1 y n2n_2 para que pueda darse reflexión total.1 pt
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Sobre un metal, cuyo trabajo de extracción es de 1,6 eV1{,}6\,\text{eV}, incide un rayo láser de 30 mW30\,\text{mW} de potencia cuyos fotones tienen una longitud de onda de 633 nm633\,\text{nm}. Determine:
Datos
  • c=3⋅108 m s−1c = 3 \cdot 10^8\,\text{m s}^{-1}
  • h=6,63⋅10−34 J sh = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}
  • e=1,6⋅10−19 Ce = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
a
La energía de los fotones incidentes y la energía cinética máxima de los electrones emitidos en eV.1 pt
b
El número de fotones que, por segundo, incide sobre la muestra metálica.1 pt
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