Saltar al contenido
la cuevadel empollón
FísicaMadridPAU 2023Ordinaria

Física · Madrid 2023

10 ejercicios90 min de duración

Instrucciones

Tiempo
1 hora y 30 minutos
Debe leer atentamente el examen, responda a cinco preguntas cualesquiera a elegir entre las diez que se proponen.

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
El astronauta Rocannon se ha situado en una órbita circular de 4,36 h4{,}36\,\text{h} de período alrededor de Fomalhaut II, un planeta de 4⋅1023 kg4 \cdot 10^{23}\,\text{kg} de masa y 5000 km5000\,\text{km} de radio.
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
a
Obtenga la altura de la órbita sobre la superficie de Fomalhaut II.1 pt
b
Rocannon dispone de 1,5⋅1010 J1{,}5 \cdot 10^{10}\,\text{J} para escapar de Fomalhaut II desde la órbita en que se halla. Determine el valor máximo que puede tener la masa conjunta de Rocannon y su nave para lograr escapar con esa energía.1 pt
Ver este ejercicio

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Una partícula de masa de 5⋅104 kg5 \cdot 10^4\,\text{kg} se encuentra fija en el punto (6,8) cm(6, 8)\,\text{cm} del plano xyxy.
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
a
Calcule el campo gravitatorio que dicha partícula genera en el origen de coordenadas.1 pt
b
Desde el origen de coordenadas lanzamos una segunda partícula de masa 25 mg25\,\text{mg} con una velocidad de 5 mm s−15\,\text{mm s}^{-1} según la dirección que une ambas partículas alejándola de la primera. Obtenga la distancia máxima a la que llegará la segunda partícula con respecto a la primera.1 pt
Ver este ejercicio

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Una onda armónica transversal se propaga en una cuerda tensa en el sentido positivo del eje xx, con una velocidad de 20 m s−120\,\text{m s}^{-1}. Sabiendo que el punto situado en x=0,5 mx = 0{,}5\,\text{m} oscila siguiendo la ley y(t)=2,5cos⁡(10πt) cmy(t) = 2{,}5 \cos(10\pi t)\,\text{cm}, donde tt está en s\text{s}, determine:
a
La longitud de onda y el desfase inicial.1 pt
b
La velocidad y aceleración máximas de oscilación de un punto cualquiera de la cuerda.1 pt
Ver este ejercicio

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
Un coro está formado por 12 cantantes, que están dispuestos en una semicircunferencia de radio RR. Cada uno de los miembros del coro canta con un mismo nivel de intensidad de 90 dB90\,\text{dB} medido a la distancia de 1 m1\,\text{m}. Sabiendo que cuando canta el coro entero el nivel de intensidad en el centro de la semicircunferencia es de 88,72 dB88{,}72\,\text{dB}, calcule:
Datos
  • I0=10−12 W m−2I_0 = 10^{-12}\,\text{W m}^{-2}
a
La potencia sonora emitida por cada uno de los cantantes.1 pt
b
El radio de la semicircunferencia, RR.1 pt
Ver este ejercicio

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Una espira cuadrada gira con un período de 0,5 s0{,}5\,\text{s} en presencia de un campo magnético uniforme de 400 mT400\,\text{mT} perpendicular al eje de giro. Sabiendo que en el instante inicial su flujo magnético es máximo e igual a 1,6⋅10−2 T m21{,}6 \cdot 10^{-2}\,\text{T m}^2, determine:
a
La longitud del lado de la espira y la expresión del flujo magnético que atraviesa la espira en función del tiempo.1 pt
b
La expresión de la fuerza electromotriz (fem) inducida en función del tiempo y su valor en t=1 st = 1\,\text{s}.1 pt
Ver este ejercicio

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Dos cargas puntuales de −3 μC-3\,\mu\text{C} y +2 μC+2\,\mu\text{C} están situadas en los puntos (−2,0) m(-2, 0)\,\text{m} y (3,0) m(3, 0)\,\text{m} del plano xyxy, respectivamente. Calcule:
Datos
  • K=9⋅109 N m2 C−2K = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
a
El trabajo que realiza el campo eléctrico para traer una carga de +4 μC+4\,\mu\text{C} desde el infinito al punto (0,4) m(0, 4)\,\text{m} del plano xyxy.1 pt
b
La fuerza total sobre la carga situada en el punto (0,4) m(0, 4)\,\text{m} ejercida por las otras dos.1 pt
Ver este ejercicio

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
A una distancia de 3 cm3\,\text{cm} a la izquierda de una lente se sitúa un objeto de 2 cm2\,\text{cm} de altura. La imagen es virtual, derecha y tiene una altura de 3 cm3\,\text{cm} (situación A). A continuación, se aleja el objeto de la lente hasta colocarse a 18 cm18\,\text{cm} a la izquierda de la lente, formando una imagen invertida (situación B).
Diagrama de una espira cuadrada girando con velocidad angular omega en un campo magnético B
a
Calcule la distancia focal de la lente y dibuje el esquema de rayos en la situación A.1 pt
b
Halle el aumento lateral de la imagen en la situación B y dibuje el esquema de rayos en dicha situación.1 pt
Ver este ejercicio

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Un rayo de luz incide horizontalmente desde el aire sobre la cara de un prisma de vidrio con índice de refracción de 1,331{,}33. El prisma tiene forma de triángulo rectángulo, con ángulos de 30∘30^\circ y de 60∘60^\circ (ver figura). Determine:
Datos
  • naire=1n_{\text{aire}} = 1
Rayo de luz incidiendo horizontalmente sobre un prisma triangular con ángulos de 30 y 60 grados
a
El ángulo de refracción del rayo del aire al vidrio.1 pt
b
El ángulo de refracción del vidrio al aire en la cara posterior del prisma.1 pt
Ver este ejercicio

Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
Una célula fotoeléctrica de magnesio, cuya longitud de onda umbral es de 339 nm339\,\text{nm}, se ilumina con un haz de luz de frecuencia 1,0⋅1015 Hz1{,}0 \cdot 10^{15}\,\text{Hz}.
Datos
  • c=3⋅108 m s−1c = 3 \cdot 10^8\,\text{m s}^{-1}
  • e=1,6⋅10−19 Ce = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • h=6,63⋅10−34 J sh = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}
  • m=9,1⋅10−31 kgm = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
a
Calcule la energía cinética máxima de los electrones emitidos expresada en eV.1 pt
b
A continuación, la célula se ilumina con un haz de luz de frecuencia desconocida, de manera que los electrones emitidos con la energía cinética máxima tienen una longitud de onda de de Broglie de 0,87 nm0{,}87\,\text{nm}. Halle la frecuencia de este segundo haz de luz.1 pt
Ver este ejercicio

Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2 puntos
El isótopo del gas noble Radón-222 (222Rn{}^{222}\text{Rn}) es radiactivo y tiene un período de semidesintegración de 3,82 dıˊas3{,}82\,\text{días}. La legislación ambiental limita la radiactividad causada por el 222Rn{}^{222}\text{Rn} a 300 Bq300\,\text{Bq} por metro cúbico.
Datos
  • M222-Rn=222 uM_{222\text{-Rn}} = 222\,\text{u}
  • NA=6,02⋅1023 mol−1N_A = 6{,}02 \cdot 10^{23}\,\text{mol}^{-1}
a
Calcule la constante de desintegración del isótopo 222Rn{}^{222}\text{Rn} y la actividad inicial de 1 mg1\,\text{mg} de 222Rn{}^{222}\text{Rn}.1 pt
b
Determine la masa máxima de 222Rn{}^{222}\text{Rn} que puede haber en una habitación de 20 m320\,\text{m}^3 para que no se sobrepase el límite máximo legal de radiactividad.1 pt
Ver este ejercicio