Matemáticas CCSS · Galicia 2022

Dadas las matrices $$A = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix}$$ $$B = \begin{pmatrix} 0 & 2 & 3 \\ 1 & 2 & 3 \\ -3 & 3 & 6 \end{pmatrix}$$

Una empresa fabrica teléfonos móviles con la misma pantalla en dos calidades distintas: calidad A, carcasa de plástico y calidad A+ carcasa de aluminio. El coste unitario de producción es de $70$ € para los teléfonos de calidad A y de $90$ € para los de calidad A+. Los precios de venta son de $100$ € para los de clase A y de $150$ € para los de clase A+. Si para fabricar la próxima remesa de móviles, la empresa dispone de un capital de $30.000$ euros y su proveedor de componentes es capaz de suministrarle, como máximo, $350$ pantallas (que se usan para ambas clases de móviles) y $310$ carcasas de aluminio.

En una zona protegida de un parque natural el número de aves $N(t)$, en cientos, en función del tiempo $t$ (años transcurridos desde que se contabilizan las aves) viene dado por la función: $$N(t) = \begin{cases} t^2 - 8t + 50 & \text{si } 0 \leq t \leq 10 \\ 95 - \frac{250}{t} & \text{si } t > 10 \end{cases}$$

Dada la función $f(x) = x^3 - ax^2 + 8x$

Un estudio revela que $2$ de cada $5$ habitantes de una determinada población son menores de $30$ años, el $70\%$ de los habitantes realizan ejercicio físico con regularidad y el $30\%$ de los habitantes son menores de $30$ años y realizan ejercicio físico con regularidad.

Tomamos una muestra aleatoria de $36$ facturas de consumo mensual de luz (en euros) y el intervalo de confianza obtenido al $95\%$ para el consumo mensual medio es $[60{,}1, 69{,}9]$. Según esta información: