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la cuevadel empollón
FísicaAragónPAU 2015Ordinaria

Física · Aragón 2015

4 ejercicios

Instrucciones

Elija una de las dos opciones propuestas, A o B. En cada pregunta se señala la puntuación máxima. El ejercicio presenta dos opciones, A y B. El alumno deberá elegir y desarrollar una de ellas, sin mezclar contenidos. La puntuación máxima de cada apartado se indica en el enunciado. Los errores se valorarán negativamente sólo una vez, en el primer apartado en que aparezcan, salvo que conduzcan a resultados absurdos no discutidos en los siguientes. Se valorará el buen uso del lenguaje y la adecuada notación científica, que los correctores podrán bonificar con un máximo de un punto. Por los errores ortográficos, la falta de limpieza en la presentación y la redacción defectuosa podrá disminuirse la calificación hasta un punto. Se exigirá que todos los resultados analíticos y gráficos estén paso a paso justificados.
Elige una opción

Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Datos
  • vaire=340 m/sv_{\text{aire}} = 340\,\text{m/s}
  • vvidrio=5770 m/sv_{\text{vidrio}} = 5770\,\text{m/s}
a
¿En qué consiste el fenómeno de la reflexión total de una onda? ¿Qué circunstancias deben cumplirse para que ocurra? Defina el concepto de ángulo límite.1 pt
b
Una onda sonora que se propaga por el aire incide sobre la superficie plana del vidrio de una ventana. Calcule el ángulo de incidencia a partir del cual se producirá la reflexión total del sonido.1 pt
c
Calcule las longitudes de onda en el aire y en el vidrio de un sonido de 1 kHz1\,\text{kHz} de frecuencia.0,5 pts
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
a
Enuncie las Leyes de Kepler. Demuestre la tercera en el caso particular de órbitas circulares.1,5 pts
b
Las órbitas de dos de los satélites de Júpiter, llamados Europa e Ío, tienen radios de 671100671100 y 421800 km421800\,\text{km} respectivamente. Europa tarda 3,553{,}55 días en dar una vuelta alrededor del planeta. Calcule el periodo orbital de Ío.1 pt
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Tres conductores rectilíneos, paralelos y muy largos, colocados en los vértices de un triángulo isósceles de base y altura L=10 cmL = 10\,\text{cm}, transportan corrientes I1=10 AI_1 = 10\,\text{A} e I3=5 AI_3 = 5\,\text{A}, del mismo sentido, e I2=5 AI_2 = 5\,\text{A} de sentido contrario.
Datos
  • μ0=4π⋅10−7 m⋅kg⋅C−2\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{m} \cdot \text{kg} \cdot \text{C}^{-2}
Esquema de tres conductores en los vértices de un triángulo isósceles con corrientes I1, I2 e I3 y punto A en la base.
a
Dibuje en un esquema el campo magnético producido por cada uno de los conductores en el punto A.1,5 pts
b
Calcule la intensidad del campo total en dicho punto e indique su dirección y sentido.1 pt
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
a
Explique cuál debe ser la posición de un objeto respecto a una lente delgada convergente para obtener una imagen virtual y derecha. Justifíquelo gráficamente mediante un trazado de rayos.1 pt
b
Un objeto de 1 cm1\,\text{cm} de altura se sitúa a 8 cm8\,\text{cm} delante de una lente convergente de 10 cm10\,\text{cm} de distancia focal. Determine la posición, tamaño y tipo (real o virtual) de la imagen formada.1,5 pts
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Una masa mm oscila sujeta al extremo de un muelle horizontal de constante elástica K=50 N/mK = 50\,\text{N/m} con un periodo de oscilación T=4 sT = 4\,\text{s}.
a
Calcule la masa mm.0,5 pts
b
Calcule la amplitud máxima AA para que la aceleración de la masa no supere amax⁡=2 m/s2a_{\max} = 2\,\text{m/s}^2. Calcule la velocidad máxima para dicha amplitud.1 pt
c
En t=0t = 0 la masa mm se separa una distancia x0=Ax_0 = A hacia la derecha y se suelta con velocidad nula. Escriba la ecuación de la posición de mm en función del tiempo en unidades S.I. Represéntela gráficamente para dos periodos de oscilación.1 pt
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N⋅m2⋅kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{kg}^{-2}
  • RT=6,38⋅106 mR_{\text{T}} = 6{,}38 \cdot 10^6\,\text{m}
  • MT=5,97⋅1024 kgM_{\text{T}} = 5{,}97 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
a
Explique el concepto de energía potencial gravitatoria. ¿Qué energía potencial gravitatoria tiene una partícula de masa mm situada a una distancia rr de otra partícula de masa MM?1 pt
b
Un meteorito se dirige hacia la Tierra. A una altura h=3RTh = 3R_{\text{T}} sobre la superficie de la Tierra la velocidad del meteorito es v0=600 m/sv_0 = 600\,\text{m/s}. Calcule su velocidad cuando choca con la superficie terrestre.1 pt
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Ejercicio 3

3
3 puntos
Datos
  • K=1/(4πε0)=9⋅109 N⋅m2⋅C−2K = 1 / (4\pi\varepsilon_0) = 9 \cdot 10^9\,\text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{C}^{-2}
  • 1 μC=10−6 C1\,\mu\text{C} = 10^{-6}\,\text{C}
a
Escriba y comente la Ley de Coulomb.1 pt
b
Dos partículas con carga Q1=2 μCQ_1 = 2\,\mu\text{C} y Q2=3 μCQ_2 = 3\,\mu\text{C} están situadas a una distancia r=10 cmr = 10\,\text{cm}. Colocamos una carga q=1 μCq = 1\,\mu\text{C} entre Q1Q_1 y Q2Q_2, sobre la línea que une sus centros, de forma que esté en equilibrio. Calcule a qué distancia de Q1Q_1 tenemos que situarla.1,5 pts
c
Explique qué movimiento realizará la carga qq si la separamos ligeramente de su posición de equilibrio, acercándola hacia la carga Q1Q_1.0,5 pts
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Datos
  • h=6,63⋅10−34 J⋅sh = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J} \cdot \text{s}
  • e=1,60⋅10−19 Ce = 1{,}60 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • me=9,1⋅10−31 kgm_{\text{e}} = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • 1 eV=1,60⋅10−19 J1\,\text{eV} = 1{,}60 \cdot 10^{-19}\,\text{J}
a
Enuncie la hipótesis de De Broglie e indique de qué depende la longitud de onda asociada a una partícula.1 pt
b
Un electrón que parte del reposo es acelerado mediante un campo eléctrico entre dos puntos con una diferencia de potencial ΔV=103 V\Delta V = 10^3\,\text{V}. Calcule la energía cinética que adquiere en eV. Calcule la velocidad final del electrón y su longitud de onda asociada.1,5 pts
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