FísicaAragónPAU 2026Extraordinaria

Física · Aragón 2026

4 ejercicios90 min de duración

Instrucciones

Tiempo: 90 minutos
Qué responder: Responde al apartado a de los cuatro bloques. Elige además uno de los apartados b o c en los bloques 1, 2 y 4, y dos de los apartados b, c y d en el bloque 3.
Puntuación: Los bloques 1 y 2 valen 2,5 puntos cada uno; el bloque 3, 3 puntos; y el bloque 4, 2 puntos. La puntuación de cada apartado figura en el enunciado.

2,5 puntos

Bloque 1Campo gravitatorio

Se debe contestar obligatoriamente a la pregunta 1a) y elegir una pregunta de las restantes de este bloque.

La Luna, con masa

M_L

, describe aproximadamente una órbita circular alrededor de la Tierra, de masa

M_T

, con período

T=27{,}3\,\text{días}

Datos

Masa de la Luna ( $M_L$ ): $7{,}35 \times 10^{22}\,\text{kg}$
Masa de la Tierra ( $M_T$ ): $5{,}97 \times 10^{24}\,\text{kg}$
Constante de gravitación universal ( $G$ ): $6{,}67 \times 10^{-11}\,\text{N}\,\text{m}^2/\text{kg}^2$
Radio de la Luna ( $R_L$ ): $1{,}74 \times 10^6\,\text{m}$

Utilizando la tercera ley de Kepler, determine la distancia media entre los centros de la Tierra y la Luna.1 pt

1 pt

En la recta que une los centros de la Luna y la Tierra existe un punto

P

donde el campo gravitatorio debido a ambos astros es nulo. Halle la distancia

x

desde el centro de la Tierra hasta ese punto (0,75 puntos). Determine el valor del potencial gravitatorio total en dicho punto

P

(0,75 puntos).1,5 pts

1,5 pts

Despreciando la influencia terrestre, y siendo

R_L

el radio lunar, calcule el peso en la superficie lunar de una masa

m=10\,\text{kg}

(0,75 puntos). Determine la velocidad de escape desde la superficie de la Luna (0,75 puntos).1,5 pts

1,5 pts

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2,5 puntos

Bloque 2Campo electromagnético

Se debe contestar obligatoriamente a la pregunta 2a) y elegir una de las preguntas restantes de este bloque.

Datos

$1\,\text{nC} = 10^{-9}\,\text{C}$
Constante de Coulomb ( $K$ ): $9 \times 10^9\,\text{N}\,\text{m}^2/\text{C}^2$

Explique la Ley de Coulomb (0,75 puntos) y de la expresión de la fuerza de interacción entre dos cargas puntuales situadas a una distancia

r

(0,25 puntos).1 pt

1 pt

Calcule y dibuje el campo electrostático total creado por las dos cargas,

q_1

q_2

, de la figura en el punto

C

, si las cargas son de

4\,\text{nC}

-6\,\text{nC}

, respectivamente.1,5 pts

Ejes x e y en metros. La carga q₁ está en (1, 2), la carga q₂ en (3, 1) y el punto C, marcado con una cruz, en (2, 2).

1,5 pts

Se dispone de un campo magnético uniforme de

5\,\text{T}

perpendicular al plano

XY

y hacia dentro del papel. Si una carga de

4\,\text{nC}

se desplaza en sentido positivo del eje

y

, a

220\,\text{m/s}

, indique el módulo, dirección y sentido de la fuerza que ejerce el campo magnético sobre la carga en el instante inicial (1 punto). Describa el tipo de trayectoria que seguirá la carga y haga un dibujo de la misma (0,5 puntos).1,5 pts

1,5 pts

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3 puntos

Bloque 3Vibraciones y ondas

Se debe contestar obligatoriamente a la pregunta 3a) y elegir dos de las preguntas restantes de este bloque.

En una clase de música, una cuerda sujeta por un extremo se utiliza para ilustrar cómo se transmiten las ondas mecánicas. Al hacer vibrar uno de sus extremos, se genera una onda transversal de

3\,\text{cm}

de amplitud que se propaga a lo largo de la cuerda con una velocidad de

50\,\text{m/s}

y una frecuencia de

5\,\text{Hz}

. Escriba la ecuación de la onda que se propaga a lo largo de la cuerda en el sentido positivo del eje

x

, tomando la fase inicial nula (1 punto). Indique un ejemplo de onda transversal y otro de onda longitudinal distintos al del enunciado (0,5 puntos).1,5 pts

1,5 pts

Obtenga la longitud que tendría que tener una cuerda tensa sujeta por ambos extremos para generar una onda estacionaria en su armónico fundamental, si la frecuencia es de

5\,\text{Hz}

y la velocidad de la onda es la del apartado 3a) (0,5 puntos). Dibuje el armónico (0,25 puntos).0,75 pts

0,75 pts

En el camerino de un teatro, un actor utiliza un espejo cóncavo para maquillarse. El espejo tiene una distancia focal de

25\,\text{cm}

. El actor coloca su rostro a una distancia de

15\,\text{cm}

del vértice del espejo. Calcule la posición de la imagen (0,4 puntos) y el aumento lateral (0,35 puntos).0,75 pts

0,75 pts

Dibuje el modo fundamental y los dos siguientes armónicos de la onda estacionaria que se forma en un tubo de aire con un extremo abierto y otro cerrado (0,45 puntos). Indique la relación entre la longitud de onda de cada uno de ellos y la longitud del tubo,

L

(0,3 puntos).0,75 pts

0,75 pts

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2 puntos

Bloque 4Física relativista, cuántica, nuclear y de partículas

Se debe contestar obligatoriamente a la pregunta 4a) y elegir una de las restantes de este bloque.

Datos

$1\,\text{MBq}=1 \times 10^6\,\text{Bq}$

Explique qué es la fisión nuclear (0,3 puntos). ¿Cuáles son las diferencias entre fisión y fusión nuclear? (0,4 puntos). Indique un ejemplo en el que se produzca cada una de ellas (0,3 puntos).1 pt

1 pt

En un hospital, un radioisótopo se utiliza tanto para diagnóstico por imagen como para el seguimiento de procesos biológicos. Uno de los isótopos empleados tiene un periodo de semidesintegración de

6\,\text{horas}

. Inicialmente se dispone de una muestra con una actividad de

8{,}0\,\text{MBq}

. Calcule la constante de desintegración del isótopo (0,5 puntos). ¿Cuánto tiempo ha de transcurrir para que su actividad sea una cuarta parte de la actividad inicial? (0,5 puntos).1 pt

1 pt

6\,\text{horas}

. Inicialmente se dispone de una muestra con una actividad de

8{,}0\,\text{MBq}

. Determine la actividad de la muestra transcurridas

18\,\text{horas}

(0,5 puntos). ¿Qué fracción de núcleos radiactivos queda sin desintegrar después de ese tiempo? (0,5 puntos).1 pt

1 pt

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Instrucciones

Ejercicio 1

Ejercicio 2

Ejercicio 3

Ejercicio 4