Matemáticas CCSS · Comunidad Valenciana 2019

Un inversor dispone de 9000 euros y quiere invertir en dos tipos de productos financieros: A y B. La inversión en el producto A debe superar los 5000 euros y, además, esta debe ser el doble, al menos, que la inversión en el producto B. Se sabe que la rentabilidad del producto A es del $2{,}7\%$ y la del producto B del $6{,}3\%$.

Dadas las matrices $$A = \begin{pmatrix} 3 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}$$ Se pide:

Dada la función $f(x) = \frac{x^2}{2-x}$, se pide:

En los primeros 6 años, una empresa obtuvo unos beneficios (en decenas de miles de euros) que pueden representarse mediante la función $f(t) = t^3 - 8t^2 + 15t$, donde $t$ es el tiempo en años transcurridos.

En una cierta ciudad, las dos terceras partes de los hogares tienen una Smart TV, de los cuales, las tres octavas partes han contratado algún servicio de televisión de pago, porcentaje que baja al $30\%$ si consideramos el total de los hogares. Si se elige un hogar al azar:

Sabemos que el $5\%$ de los hombres y el $2\%$ de las mujeres que trabajan en una empresa tienen un salario mensual mayor que 5000 euros. Se sabe también que el $30\%$ de los trabajadores de dicha empresa son mujeres.