Matemáticas CCSS · La Rioja 2011

De una baraja española (40 cartas repartidas entre cuatro palos: oros, copas, espadas y bastos) se extraen dos cartas, sin reponer la carta sacada en primer lugar.

De una baraja española (40 cartas repartidas entre cuatro palos: oros, copas, espadas y bastos) se extraen dos cartas, sin reponer la carta sacada en primer lugar.

Calcula las soluciones del sistema: $$\begin{cases} x - y + z = 2 \\ x + y - z = 2 \end{cases}$$ Si se añade la ecuación $x = 3$, ¿tiene solución el nuevo sistema?

Calcula las soluciones del sistema: $$\begin{cases} x - y + z = 2 \\ x + y - z = 2 \end{cases}$$ Si se añade la ecuación $x = 3$, ¿tiene solución el nuevo sistema?

Consideramos la ecuación: $2x + 4y = 4$. Añade otra ecuación de forma que el sistema resultante (dos ecuaciones y dos incógnitas) sea compatible determinado, siendo su única solución: $y = 0, x = 2$.

Consideramos la ecuación: $2x + 4y = 4$. Añade otra ecuación de forma que el sistema resultante (dos ecuaciones y dos incógnitas) sea compatible determinado, siendo su única solución: $y = 0, x = 2$.

El precio en euros de un producto, durante los cinco años que estuvo en el mercado, vino dado por la función $P(t) = 9t - t^2 + 25$, con $0 \leq t \leq 5$. Se pide:

El precio en euros de un producto, durante los cinco años que estuvo en el mercado, vino dado por la función $P(t) = 9t - t^2 + 25$, con $0 \leq t \leq 5$. Se pide:

Halla una primitiva de $f(x) = e^x + 3$ que pase por el punto $(0, 2)$.

Halla una primitiva de $f(x) = e^x + 3$ que pase por el punto $(0, 2)$.

Consideramos la función $f(x) = x(x - 3)(x + 4)$. Calcular:

En una empresa se fabrican dos modelos de un mismo producto, a los que nos vamos a referir como modelo 1 y modelo 2. Por cada unidad de modelo 1 se obtienen $600$ euros de beneficio, mientras que en modelo 2 se obtienen $900$ euros por unidad. La fabricación está sujeta a las siguientes restricciones: Se necesita fabricar entre $50$ y $100$ unidades de modelo 2. Las unidades de modelo 1 deben igualar o superar a las de modelo 2. El número total de unidades fabricadas no debe superar las $200$. Plantea el sistema de inecuaciones (desigualdades) definido por las restricciones. Dibuja la región factible (calculando sus vértices). Calcula las unidades de cada modelo que se deben fabricar para maximizar el beneficio.

Conocemos que el tiempo que dedican los individuos de una población al descanso nocturno sigue una distribución normal con desviación típica $40$ minutos.

Se sabe que el $65\%$ de los trabajadores de una determinada región tiene menos de $40$ años. En ese grupo de trabajadores, el $60\%$ tiene contrato temporal. Por contra, el $80\%$ de los trabajadores que han alcanzado los $40$ años tiene contrato indefinido.