FísicaAragónPAU 2025Ordinaria

Física · Aragón 2025

4 ejercicios

Instrucciones

El examen contiene 4 bloques, que corresponden a los saberes básicos. A su vez, cada uno de los bloques contiene una pregunta de carácter obligatorio y varias preguntas extra de las cuales se deben elegir una o dos, dependiendo del bloque.

2,5 puntos

Bloque 1Campo gravitatorio

Se debe contestar obligatoriamente a la pregunta 1a) y elegir una pregunta de las restantes de este bloque.

Suponiendo que los planetas del Sistema Solar se mueven en órbitas circulares con los radios orbitales dados en la siguiente tabla, obtenga:

Datos

Constante de gravitación universal: $6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$
Radio de la Tierra: $6370\,\text{km}$
Masa de la Tierra: $5{,}972 \cdot 10^{24}\,\text{kg}$

Planeta Venus Tierra Marte Radio orbital (millones de km) 106147223 Radio del planeta (veces el radio de la Tierra) 0,95 1,00 0,53 Masa (veces la masa de la Tierra) 0,72 1,00 Periodo orbital (días terrestres) 365

Obtenga la masa del Sol (0,75 puntos) y el periodo orbital de Venus y Marte (0,75 puntos).1,5 pts

1,5 pts

Explique qué es el potencial gravitatorio y dé la expresión del potencial gravitatorio generado por una masa

m

a una distancia

r

.1 pt

1 pt

Calcule la energía mecánica del planeta Venus en su órbita (0,5 puntos) y la masa de Marte en términos de la masa Terrestre, si la velocidad de escape de Marte es la mitad que la de la Tierra (0,5 puntos).1 pt

1 pt

Ver este ejercicio

2,5 puntos

Bloque 2Campo electromagnético

Se debe contestar obligatoriamente a la pregunta 2a) y elegir una de las restantes de este bloque.

Datos

Constante de Coulomb: $9 \cdot 10^9\,\text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2$
$1\,\text{nC} = 10^{-9}\,\text{C}$
$q_1 = q_2 = 2\,\text{nC}$

Explique qué es la energía potencial electrostática y dé la expresión para dos cargas puntuales situadas a una distancia

r

.1 pt

1 pt

¿Qué trabajo tendríamos que realizar para llevar una carga puntual de

1\,\text{nC}

desde el infinito hasta el punto C de la figura? (0,75 puntos). ¿Cuánto vale el potencial electrostático en ese punto? (0,75 puntos).1,5 pts

Distribución de cargas q1 y q2 en el plano xy con el punto C marcado en (2,2)

1,5 pts

Se dispone de una bobina de cobre de radio

15\,\text{cm}

250

espiras, que es atravesada por un campo magnético uniforme de

2\,\text{T}

paralelo a su eje. Calcule la fuerza electromotriz (f.e.m.) inducida entre los dos extremos de la bobina, si el campo magnético invierte su sentido, reduciéndose hasta cero y después creciendo en sentido contrario, en un tiempo

\Delta t = 500\,\text{ms}

(1 punto). Si se mantiene constante el campo y se reduce progresivamente el área de la bobina a la mitad en el mismo tiempo, ¿cuál será la fuerza electromotriz inducida? (0,5 puntos).1,5 pts

1,5 pts

Ver este ejercicio

3 puntos

Bloque 3Vibraciones y ondas

Se debe contestar obligatoriamente a la pregunta 3a) y elegir dos de las restantes de este bloque.

Se dispone de una cuerda de

75\,\text{cm}

de longitud, tensa y fija en ambos extremos, que oscila con una frecuencia de

440\,\text{Hz}

. Si solo se observa un vientre en la onda, ¿cuál es su longitud de onda? (0,5 puntos). Dibuje la cuerda oscilando en el siguiente armónico e indique los parámetros que considere importantes (0,5 puntos). ¿A qué frecuencia se producirá este armónico? (0,5 puntos).1,5 pts

1,5 pts

Calcule la velocidad de propagación de la onda del apartado 3a) (0,25 puntos) y la posición de los vientres en el armónico que tiene cuatro nodos (0,5 puntos).0,75 pts

0,75 pts

Justifique mediante un trazado de rayos la posición en la que se debe poner un objeto para obtener una imagen virtual y derecha usando una lente delgada convergente (0,5 puntos). Si la lente tiene una focal de

15\,\text{cm}

y colocamos un objeto de

2\,\text{cm}

de altura a

5\,\text{cm}

a la izquierda de la misma, ¿dónde se formará la imagen y que tamaño tendrá? (0,25 puntos).0,75 pts

0,75 pts

La expresión de un M.A.S. es

x(t) = 0{,}85 \cos(1{,}5 \pi t + \phi)\,\text{m}

. ¿Cuál es el valor de la fase inicial

\phi

para que se cumpla que

x(1) = 0{,}3\,\text{m}

? (0,35 puntos). Determine el periodo de la oscilación (0,2 puntos) y la velocidad máxima (0,2 puntos).0,75 pts

0,75 pts

Ver este ejercicio

2 puntos

Bloque 4Física relativista, cuántica, nuclear y de partículas

Se debe contestar obligatoriamente a la pregunta 4a) y elegir una de las restantes de este bloque.

Defina el trabajo de extracción (o función trabajo) de un material y el potencial de frenado, enmarcando ambos conceptos dentro del efecto fotoeléctrico.1 pt

1 pt

Se tiene un metal cuyo trabajo de extracción o función trabajo es de

4\,\text{eV}

, calcule la mínima frecuencia de la luz con la que se conseguiría arrancar electrones del metal (0,5 puntos). Si se ilumina con una frecuencia doble de la obtenida, ¿cuál sería el potencial de frenado de los electrones? (0,5 puntos).1 pt

Datos

$1\,\text{eV} = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{J}$
velocidad de la luz: $3 \cdot 10^8\,\text{m/s}$
constante de Planck: $6{,}626 \cdot 10^{-34}\,\text{J}\cdot\text{s}$

1 pt

Si al cabo de

40

días y

5

horas la actividad radiactiva de un compuesto ha descendido al

25\%

, ¿cuál es la constante de desintegración del compuesto? (0,5 puntos). ¿Cuál es el periodo de semidesintegración? (0,5 puntos).1 pt

1 pt

Ver este ejercicio

Planeta	Venus	Tierra	Marte
Radio orbital (millones de km)	106	147	223
Radio del planeta (veces el radio de la Tierra)	0,95	1,00	0,53
Masa (veces la masa de la Tierra)	0,72	1,00
Periodo orbital (días terrestres)		365

Instrucciones

Ejercicio 1

Ejercicio 2

Ejercicio 3

Ejercicio 4