Física · Madrid 2025

La medicina nuclear utiliza diferentes tipos de isótopos para sus aplicaciones diagnósticas y terapéuticas. La elección de los mismos está condicionada por la necesidad de que no sean tóxicos, tengan un tipo de emisión radiactiva idónea, baja energía y período de semidesintegración corto, para que la dosis absorbida sea pequeña. El isótopo más ampliamente utilizado actualmente en los servicios de medicina nuclear es el tecnecio-99, $\ce{^{99}Tc}$. Como medida de seguridad, se mide la actividad de una dosis aleatoria de cada lote cada cierto tiempo desde su preparación hasta el momento de inyectársela a un paciente, obteniéndose las siguientes lecturas:

Un satélite de masa $300\,\text{kg}$ describe una órbita elíptica alrededor de la Tierra. En el punto más cercano de su trayectoria el satélite dista $7000\,\text{km}$ de la superficie de la Tierra y lleva una velocidad de $6000\,\text{m s}^{-1}$, con lo que el satélite tiene un periodo de $6{,}08$ horas, calcule:

Dos partículas puntuales A y B con masas $m_A = 5\,\text{kg}$ y $m_B = 20\,\text{kg}$ se encuentran situadas en el origen de coordenadas y en el punto $(6, 0)\,\text{m}$ respectivamente. Si ambas partículas están en reposo, determine:

Sean dos cargas puntuales fijas $q_1 = 1\,\mu\text{C}$ y $q_2$ de valor desconocido situadas en los puntos $(-2, 0)\,\text{m}$ y $(4, 0)\,\text{m}$, respectivamente.

Una bobina cuadrada formada por 10 espiras de $10\,\text{cm}$ de lado posee una resistencia total de $20\,\Omega$. La bobina se coloca perpendicularmente a un campo variable de módulo $B(t) = B_0 e^{-t/\tau}\,\text{T}$ ($B_0 = 0{,}5\,\text{T}$, $\tau = 1\,\text{ms}$).

A $1500\,\text{m}$ de la casa de Juan hay una mina a cielo abierto donde se utilizan explosiones para extraer mármol. Con la ayuda de un sonómetro Juan mide el nivel de intensidad sonora de una de estas explosiones, arrojando una lectura de $20\,\text{dB}$. Si consideramos que todas las explosiones son idénticas, determine:

Una lámina de vidrio de espesor $d$ y con índice de refracción $n_{\text{vidrio}} = 1{,}55$ flota sobre una capa de agua con índice de refracción $n_{\text{agua}} = 1{,}33$. Por encima de la lámina de vidrio se encuentra el aire. Cuando un rayo de luz monocromática de frecuencia $f = 7 \cdot 10^{14}\,\text{Hz}$ incide desde el agua hacia la lámina de vidrio con un ángulo de incidencia $\alpha = 40^\circ$ se observa que entre el punto de entrada a la lámina (A) y el de salida (B) hay una distancia horizontal de $2\,\text{cm}$ (ver figura).