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la cuevadel empollón
FísicaCantabriaPAU 2025Ordinaria

Física · Cantabria 2025

7 ejercicios90 min de duración

Instrucciones

Tiempo
1 hora y 30 minutos
Datos
  • c=3⋅108 m⋅s−1c = 3 \cdot 10^8\,\text{m} \cdot \text{s}^{-1}
  • mp=1,67⋅10−27 kgm_p = 1{,}67 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}
  • G=6,67⋅10−11 N⋅m2⋅kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{kg}^{-2}
  • me=9,1⋅10−31 kgm_e = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • k=9⋅109 N⋅m2⋅C−2k = 9 \cdot 10^9\,\text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{C}^{-2}
  • qp=1,6⋅10−19 Cq_p = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • h=6,63⋅10−34 J⋅sh = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J} \cdot \text{s}
  • qe=−1,6⋅10−19 Cq_e = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • RT=6370 kmR_T = 6370\,\text{km}
  • MT=6⋅1024 kgM_T = 6 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • ε0=8,85⋅10−12 C2⋅N−1⋅m−2\varepsilon_0 = 8{,}85 \cdot 10^{-12}\,\text{C}^2 \cdot \text{N}^{-1} \cdot \text{m}^{-2}
  • μ0=4π⋅10−7 T⋅m⋅A−1\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{T} \cdot \text{m} \cdot \text{A}^{-1}
– Se debe contestar a una pregunta de cada uno de los cuatro apartados. En caso de realizar dos preguntas de un mismo apartado, se corregirá la que aparezca resuelta en primer lugar. – Entre corchetes se indica la puntuación máxima para cada pregunta. – Se permite utilizar una regla y una calculadora científica básica con funciones estadísticas. Queda prohibido el uso de calculadoras gráficas y/o programables, así como el de cualquier dispositivo con capacidad de almacenar y/o transmitir datos.

Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Apartado 1

Elija una pregunta del APARTADO 1.

Sicorax es un satélite de Urano. La distancia entre ambos oscila entre 5,85{,}8 y 18,518{,}5 millones de km.
Datos
  • Masa de Urano: MU=8,7⋅1025 kgM_U = 8{,}7 \cdot 10^{25}\,\text{kg}
  • Masa de Sicorax: MS=2⋅1018 kgM_S = 2 \cdot 10^{18}\,\text{kg}
a
Calcular el trabajo realizado por el campo gravitatorio en el tránsito del punto más cercano al más alejado de la órbita del satélite alrededor del planeta.1 pt
b
¿En qué punto de la trayectoria del satélite alrededor de Urano será mínima la velocidad orbital?0,5 pts
c
Calcular la velocidad orbital mínima referida en el apartado b), sabiendo que la energía mecánica del satélite es −4,8⋅1023 J-4{,}8 \cdot 10^{23}\,\text{J}.1 pt
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Apartado 1

Elija una pregunta del APARTADO 1.

Un cuerpo de masa m1=10 kgm_1 = 10\,\text{kg} permanece fijo en el punto (4,−3) m(4, -3)\,\text{m}.
a
Calcular el campo gravitatorio generado por dicho cuerpo en el origen de coordenadas.1 pt
b
Calcular la fuerza que experimentará un segundo cuerpo de masa m2=5 kgm_2 = 5\,\text{kg} situado en el origen de coordenadas.0,5 pts
c
Se pretende alejar el segundo cuerpo, transmitiéndole una velocidad de 10−2 mm/s10^{-2}\,\text{mm/s} según la dirección que une ambos cuerpos, alejándole del primero. Hallar la distancia máxima a la que llegará el segundo cuerpo con respecto al primero.1 pt
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Apartado 2

Elija una pregunta del APARTADO 2.

La Figura 3.1 muestra una configuración de tres cargas eléctricas de valores q1=q2=5 μCq_1 = q_2 = 5\,\mu\text{C} y q3=−5 μCq_3 = -5\,\mu\text{C}, situadas en las posiciones (0,2) cm(0,2)\,\text{cm}, (0,0) cm(0,0)\,\text{cm} y (2,0) cm(2,0)\,\text{cm} respectivamente. Calcular:
Distribución de tres cargas q1, q2 y q3 en un sistema de coordenadas XY con una marca en (1,0) cm.
a
La energía potencial eléctrica total del sistema.1 pt
b
El vector fuerza eléctrica que siente la carga q3q_3.0,5 pts
c
El trabajo externo que habría que realizar para llevar la carga q1q_1 desde su posición inicial a la posición (1,0) cm(1,0)\,\text{cm}, marcada con un aspa en la figura.1 pt
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Apartado 2

Elija una pregunta del APARTADO 2.

En la Figura 4.1 adjunta, se representa una varilla metálica de 10 cm10\,\text{cm} de longitud, cuyos extremos deslizan sin rozamiento sobre unos raíles metálicos horizontales, paralelos al eje XX. Los raíles y la varilla tienen resistencia despreciable. La varilla se mueve con velocidad v⃗=50 i⃗ m/s\vec{v} = 50\,\vec{i}\,\text{m/s}. Los raíles están conectados en x=0x = 0 por una resistencia de valor R=1 ΩR = 1\,\Omega. En la región hay un campo magnético uniforme B⃗=2 k⃗ T\vec{B} = 2\,\vec{k}\,\text{T}. Calcular:
Varilla móvil de 10 cm sobre raíles con resistencia R y campo magnético B saliente.
a
La fuerza electromotriz inducida en el circuito formado por la varilla, los raíles y la resistencia.1 pt
b
La intensidad de corriente en el circuito.0,5 pts
c
Razonar si sobre la varilla se ejerce algún tipo de fuerza a consecuencia del campo magnético y en caso de ser así, justificar la dirección y el sentido de la misma.1 pt
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Apartado 3

Elija una pregunta del APARTADO 3.

Por una cuerda se propaga una onda cuya función matemática, en unidades SI, viene dada por:y(x,t)=0,05cos⁡[2π(4x−5t)] y(x, t) = 0{,}05 \cos [ 2 \pi (4 x - 5 t) ]
a
Determinar el sentido de propagación, la amplitud, la longitud de onda, la frecuencia, el periodo y la velocidad de propagación de la onda.1,5 pts
b
Calcular la elongación de un punto de la cuerda situado en x=1/2 mx = 1/2\,\text{m} en el instante t=11/30 st = 11/30\,\text{s}.0,5 pts
c
Calcular la velocidad transversal de dicho punto en ese instante.0,5 pts
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Apartado 3

Elija una pregunta del APARTADO 3.

Con una lente delgada convergente de 55 dioptrías se forma una imagen real, invertida y de tamaño triple que el objeto correspondiente, que es de 4 cm4\,\text{cm} de altura.
a
Calcular la posición en la que está el objeto y la posición en la que se forma la imagen.0,75 pts
b
Si el objeto se coloca ahora a 50 cm50\,\text{cm} de la lente: Calcular la posición en la que se forma la imagen y justificar su naturaleza (real/virtual, derecha/invertida, mayor/menor).0,75 pts
c
Para los apartados a) y b): Dibujar el diagrama/trazado de rayos correspondiente.1 pt
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Apartado 4

Elija una pregunta del APARTADO 4.

En un laboratorio de preparación de radiofármacos se rompe accidentalmente el contenedor de una solución de X68X2268Ga\ce{^{68}Ga} (vida media τ=67,7\tau = 67{,}7 minutos), vertiéndose una muestra con una actividad de 246 Bq246\,\text{Bq}. Calcular:
Datos
  • Masa molar del X68X2268Ga\ce{^{68}Ga}: MGa=67,9 g⋅mol−1M_{Ga} = 67{,}9\,\text{g} \cdot \text{mol}^{-1}
  • Número de Avogadro: NA=6,02⋅1023 mol−1N_A = 6{,}02 \cdot 10^{23}\,\text{mol}^{-1}
a
La constante de desintegración del X68X2268Ga\ce{^{68}Ga}.0,5 pts
b
La masa vertida de X68X2268Ga\ce{^{68}Ga}.1 pt
c
El tiempo que ha de transcurrir hasta que la actividad se reduzca a 35 Bq35\,\text{Bq}.1 pt
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