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la cuevadel empollón
FísicaCantabriaPAU 2025Ordinaria

Física · Cantabria 2025

7 ejercicios90 min de duración

Datos generales del examen

  • c=3⋅108 m⋅s−1c = 3 \cdot 10^8\,\text{m} \cdot \text{s}^{-1}
  • mp=1,67⋅10−27 kgm_p = 1{,}67 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}
  • G=6,67⋅10−11 N⋅m2⋅kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{kg}^{-2}
  • me=9,1⋅10−31 kgm_e = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • k=9⋅109 N⋅m2⋅C−2k = 9 \cdot 10^9\,\text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{C}^{-2}
  • qp=1,6⋅10−19 Cq_p = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • h=6,63⋅10−34 J⋅sh = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J} \cdot \text{s}
  • qe=−1,6⋅10−19 Cq_e = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • RT=6370 kmR_T = 6370\,\text{km}
  • MT=6⋅1024 kgM_T = 6 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • ε0=8,85⋅10−12 C2⋅N−1⋅m−2\varepsilon_0 = 8{,}85 \cdot 10^{-12}\,\text{C}^2 \cdot \text{N}^{-1} \cdot \text{m}^{-2}
  • μ0=4π⋅10−7 T⋅m⋅A−1\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{T} \cdot \text{m} \cdot \text{A}^{-1}

Ejercicio 1

1
2,5 puntos
APARTADO 1

Elija una pregunta del APARTADO 1.

Sicorax es un satélite de Urano. La distancia entre ambos oscila entre 5,85{,}8 y 18,518{,}5 millones de km.
a)1 pts
Calcular el trabajo realizado por el campo gravitatorio en el tránsito del punto más cercano al más alejado de la órbita del satélite alrededor del planeta.
b)0,5 pts
¿En qué punto de la trayectoria del satélite alrededor de Urano será mínima la velocidad orbital?
c)1 pts
Calcular la velocidad orbital mínima referida en el apartado b), sabiendo que la energía mecánica del satélite es −4,8⋅1023 J-4{,}8 \cdot 10^{23}\,\text{J}.
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
APARTADO 1

Elija una pregunta del APARTADO 1.

Un cuerpo de masa m1=10 kgm_1 = 10\,\text{kg} permanece fijo en el punto (4,−3) m(4, -3)\,\text{m}.
a)1 pts
Calcular el campo gravitatorio generado por dicho cuerpo en el origen de coordenadas.
b)0,5 pts
Calcular la fuerza que experimentará un segundo cuerpo de masa m2=5 kgm_2 = 5\,\text{kg} situado en el origen de coordenadas.
c)1 pts
Se pretende alejar el segundo cuerpo, transmitiéndole una velocidad de 10−2 mm/s10^{-2}\,\text{mm/s} según la dirección que une ambos cuerpos, alejándole del primero. Hallar la distancia máxima a la que llegará el segundo cuerpo con respecto al primero.
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
APARTADO 2

Elija una pregunta del APARTADO 2.

La Figura 3.1 muestra una configuración de tres cargas eléctricas de valores q1=q2=5 μCq_1 = q_2 = 5\,\mu\text{C} y q3=−5 μCq_3 = -5\,\mu\text{C}, situadas en las posiciones (0,2) cm(0,2)\,\text{cm}, (0,0) cm(0,0)\,\text{cm} y (2,0) cm(2,0)\,\text{cm} respectivamente. Calcular:
Distribución de tres cargas q1, q2 y q3 en un sistema de coordenadas XY con una marca en (1,0) cm.
Distribución de tres cargas q1, q2 y q3 en un sistema de coordenadas XY con una marca en (1,0) cm.
a)1 pts
La energía potencial eléctrica total del sistema.
b)0,5 pts
El vector fuerza eléctrica que siente la carga q3q_3.
c)1 pts
El trabajo externo que habría que realizar para llevar la carga q1q_1 desde su posición inicial a la posición (1,0) cm(1,0)\,\text{cm}, marcada con un aspa en la figura.
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
APARTADO 2

Elija una pregunta del APARTADO 2.

En la Figura 4.1 adjunta, se representa una varilla metálica de 10 cm10\,\text{cm} de longitud, cuyos extremos deslizan sin rozamiento sobre unos raíles metálicos horizontales, paralelos al eje XX. Los raíles y la varilla tienen resistencia despreciable. La varilla se mueve con velocidad v⃗=50 i⃗ m/s\vec{v} = 50\,\vec{i}\,\text{m/s}. Los raíles están conectados en x=0x = 0 por una resistencia de valor R=1 ΩR = 1\,\Omega. En la región hay un campo magnético uniforme B⃗=2 k⃗ T\vec{B} = 2\,\vec{k}\,\text{T}. Calcular:
Varilla móvil de 10 cm sobre raíles con resistencia R y campo magnético B saliente.
Varilla móvil de 10 cm sobre raíles con resistencia R y campo magnético B saliente.
a)1 pts
La fuerza electromotriz inducida en el circuito formado por la varilla, los raíles y la resistencia.
b)0,5 pts
La intensidad de corriente en el circuito.
c)1 pts
Razonar si sobre la varilla se ejerce algún tipo de fuerza a consecuencia del campo magnético y en caso de ser así, justificar la dirección y el sentido de la misma.
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
APARTADO 3

Elija una pregunta del APARTADO 3.

Por una cuerda se propaga una onda cuya función matemática, en unidades SI, viene dada por: y(x,t)=0,05cos⁡[2π(4x−5t)] y(x, t) = 0{,}05 \cos [ 2 \pi (4 x - 5 t) ]
a)1,5 pts
Determinar el sentido de propagación, la amplitud, la longitud de onda, la frecuencia, el periodo y la velocidad de propagación de la onda.
b)0,5 pts
Calcular la elongación de un punto de la cuerda situado en x=1/2 mx = 1/2\,\text{m} en el instante t=11/30 st = 11/30\,\text{s}.
c)0,5 pts
Calcular la velocidad transversal de dicho punto en ese instante.
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
APARTADO 3

Elija una pregunta del APARTADO 3.

Con una lente delgada convergente de 55 dioptrías se forma una imagen real, invertida y de tamaño triple que el objeto correspondiente, que es de 4 cm4\,\text{cm} de altura.
a)0,75 pts
Calcular la posición en la que está el objeto y la posición en la que se forma la imagen.
b)0,75 pts
Si el objeto se coloca ahora a 50 cm50\,\text{cm} de la lente: Calcular la posición en la que se forma la imagen y justificar su naturaleza (real/virtual, derecha/invertida, mayor/menor).
c)1 pts
Para los apartados a) y b): Dibujar el diagrama/trazado de rayos correspondiente.
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
APARTADO 4

Elija una pregunta del APARTADO 4.

En un laboratorio de preparación de radiofármacos se rompe accidentalmente el contenedor de una solución de X68X2268Ga\ce{^{68}Ga} (vida media τ=67,7\tau = 67{,}7 minutos), vertiéndose una muestra con una actividad de 246 Bq246\,\text{Bq}. Calcular:
a)0,5 pts
La constante de desintegración del X68X2268Ga\ce{^{68}Ga}.
b)1 pts
La masa vertida de X68X2268Ga\ce{^{68}Ga}.
c)1 pts
El tiempo que ha de transcurrir hasta que la actividad se reduzca a 35 Bq35\,\text{Bq}.
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