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la cuevadel empollón
FísicaMurciaPAU 2025Extraordinaria

Física · Murcia 2025

8 ejercicios

Instrucciones

NOTA IMPORTANTE: De cada uno de los cuatro bloques, conteste únicamente las preguntas de la opción A o de la opción B. Cada bloque tiene una valoración de 2.5 puntos. La valoración de cada uno de los apartados, a) y b), aparece en el enunciado de la pregunta. Todas las respuestas deben ser debidamente razonadas. Escriba el número y apartado en la hoja de respuestas.

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Bloque 1Campo gravitatorio
a
Desde la superficie de la Luna, se lanza una cápsula espacial con una velocidad inicial igual al doble de la velocidad de escape lunar. Determinar la velocidad de la cápsula cuando se encuentra a una distancia infinita de la Luna, despreciando la influencia gravitatoria de la Tierra u otros astros.1,25 pts
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N⋅m2/kg2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N} \cdot \text{m}^2/\text{kg}^2
  • masa de la Luna =7,3⋅1022 kg= 7{,}3 \cdot 10^{22}\,\text{kg}
  • radio de la Luna =1740 km= 1740\,\text{km}
b
El sistema estelar llamado 36-Ophiuchi está formado por tres estrellas casi idénticas, cada una de ellas de masa 0,80{,}8 veces la masa del Sol. Si consideramos que cada una se encuentra en los vértices de un triángulo equilátero de lado 200 UA200\,\text{UA}, calcular la energía potencial total del sistema.1,25 pts
Datos
  • 1 UA (Unidad Astronoˊmica)=150⋅106 km1\,\text{UA (Unidad Astronómica)} = 150 \cdot 10^6\,\text{km}
  • G=6,67⋅10−11 N⋅m2/kg2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N} \cdot \text{m}^2/\text{kg}^2
  • masa del Sol =2⋅1030 kg= 2 \cdot 10^{30}\,\text{kg}
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Bloque 1Campo gravitatorio
El cohete Starship de la compañía SpaceX explotó el pasado 16 de enero cuando se encontraba a una altitud de 150 km150\,\text{km} sobre la superficie terrestre. Su objetivo era alcanzar una órbita a 200 km200\,\text{km} de altura. Calcular:
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N⋅m2/kg2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N} \cdot \text{m}^2/\text{kg}^2
  • masa de la Tierra =6⋅1024 kg= 6 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • radio de la Tierra =6400 km= 6400\,\text{km}
  • masa del Starship =15⋅104 kg= 15 \cdot 10^4\,\text{kg}
a
El periodo orbital del Starship si hubiera alcanzado la órbita final a 200 km200\,\text{km} de altura.1,25 pts
b
El trabajo realizado por el campo gravitatorio de la Tierra desde el despegue hasta la explosión.1,25 pts
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Bloque 2Campo electromagnético
a
Una carga q1=+2 μCq_1 = +2\,\mu\text{C} y otra q2=+3 μCq_2 = +3\,\mu\text{C} están separadas una distancia de 2 m2\,\text{m}. ¿A qué distancia de q1q_1 habría que colocar una tercera carga q3=+5 μCq_3 = +5\,\mu\text{C} para que la fuerza neta sobre q3q_3 fuera nula?1,25 pts
b
Razonar cuáles de las representaciones de líneas de campo eléctrico mostradas en la figura son incorrectas.1,25 pts
Representación a) de líneas de campo eléctrico de una carga puntual positiva con flechas hacia adentro.
Representación b) de líneas de campo eléctrico entre una carga positiva y una negativa.
Representación c) de líneas de campo eléctrico entre dos cargas positivas.
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Bloque 2Campo electromagnético
En un laboratorio de Física se dispone de un solenoide de 1 m1\,\text{m} de longitud que genera un campo magnético uniforme de 5 mT5\,\text{mT} en su interior. Un electrón se introduce por el centro del solenoide.
Datos
  • masa del electrón =9,1⋅10−31 kg= 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • carga del electrón =−1,6⋅10−19 C= -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
a
Si el electrón se mueve a lo largo del eje longitudinal del solenoide, razonar si experimenta o no aceleración debido al campo magnético.1,25 pts
b
Si ahora el electrón se introduce con una velocidad de 2⋅106 m/s2 \cdot 10^6\,\text{m/s} en dirección perpendicular al campo magnético, calcular el radio de su trayectoria.1,25 pts
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Bloque 3Vibraciones y ondas
En una fábrica, una alarma de seguridad emite un sonido de 2000 Hz2000\,\text{Hz} con una potencia de 2,83 W2{,}83\,\text{W} para alertar a los trabajadores en caso de emergencia. Para garantizar la efectividad del sistema de alerta, se desea analizar algunos aspectos del sonido emitido.
a
Dos sensores de sonido están separados 60 cm60\,\text{cm} entre sí y alineados en la dirección de propagación del sonido. Calcular la diferencia de fase de la onda sonora entre ambos sensores.1,25 pts
b
Calcular el nivel de intensidad acústica (o sonoridad) que escuchará un trabajador que se encuentre a 1515 metros de la alarma.1,25 pts
Datos
  • I0=10−12 W/m2I_0 = 10^{-12}\,\text{W/m}^2
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Bloque 3Vibraciones y ondas
a
i) Explique qué es una onda electromagnética y represéntela mediante un dibujo, indicando la relación entre los campos eléctrico y magnético y la dirección de propagación. ii) Ordene las siguientes ondas electromagnéticas de mayor a menor frecuencia: luz visible, microondas, ultravioleta.1,25 pts
b
Un óptico utiliza una lente divergente con una potencia de −6-6 dioptrías para corregir la visión de un paciente. Si colocamos un objeto a 40 cm40\,\text{cm} de la lente, calcule a qué distancia de la lente se forma su imagen. Además, indique si la imagen es real o virtual, si está derecha o invertida, y cuál es el defecto de visión del paciente que la lente pretende corregir.1,25 pts
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Bloque 4Física relativista, cuántica, nuclear y de partículas
a
Explicar brevemente el concepto de dualidad onda-corpúsculo según la hipótesis de De Broglie.1,25 pts
b
Se ilumina una superficie de aluminio con luz de 238 nm238\,\text{nm} de longitud de onda. La función de trabajo (o trabajo de extracción) del aluminio es 4,2 eV4{,}2\,\text{eV}. Calcular la velocidad máxima de los electrones emitidos.1,25 pts
Datos
  • h=6,63⋅10−34 J⋅sh = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J} \cdot \text{s}
  • masa del electrón =9,1⋅10−31 kg= 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • carga del electrón =−1,6⋅10−19 C= -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Bloque 4Física relativista, cuántica, nuclear y de partículas
En un hospital especializado en tratamientos de medicina nuclear, se utilizan dos isótopos radiactivos comunes en diagnóstico y tratamiento: Iodo-123 ( 123I\,^{123}\text{I}) y Tecnecio-99* ( 99Tc∗\,^{99}\text{Tc}^*). Un físico de radiología ha preparado muestras de 10 mg10\,\text{mg} de cada radioisótopo y ha medido la masa restante (en mg) de cada uno en función del tiempo, recogiéndolo en la siguiente tabla:
2 horas4 horas6 horas8 horas10 horas12 horas14 horas
Masa restante (mg)123I^{123}\text{I}9,008,117,306,575,915,334,79
99Tc∗^{99}\text{Tc}^*7,946,305,003,973,152,501,98
a
Para cada isótopo, obtener su periodo de semidesintegración (aproximándolo a un número de horas entero) a partir de los datos de la tabla.1,25 pts
b
Un paciente necesita recibir una cantidad de  99Tc∗\,^{99}\text{Tc}^* con una actividad mínima de 300 MBq300\,\text{MBq} para una prueba de diagnóstico. Si preparamos una muestra de  99Tc∗\,^{99}\text{Tc}^* con una actividad inicial de 4800 MBq4800\,\text{MBq}, ¿cuánto tiempo máximo (en horas) puede pasar desde que se prepara la muestra hasta que se administra al paciente para asegurar que se obtiene al menos la actividad requerida?1,25 pts
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