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la cuevadel empollón
FísicaBalearesPAU 2014Extraordinaria

Física · Baleares 2014

12 ejercicios90 min de duración

Instrucciones

Tiempo
1 hora y 30 minutos
Puntuación. Preguntas 1 a 4: 1 punto cada una. Preguntas 5 i 6: 1 punto cada apartado. TEMPS: 1,5 HORES Los criterios generales de evaluación se comunicaron al profesorado en las reuniones de coordinación y están publicados en la web de la UIB. Los criterios específicos de evaluación se publicarán en la web de la UIB. Todas las respuestas se deben justificar.

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
1 punto
La actividad radiactiva de una muestra en un momento dado es 2,041×1082{,}041 \times 10^8 Bq y disminuye hasta 1,957×1081{,}957 \times 10^8 Bq en 28 días.
a
¿Cuál es la constante de desintegración del elemento radiactivo?
b
¿Cuál es el periodo de semidesintegración?
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
1 punto
El premio Nobel de Física de 1921 se otorgó a Albert Einstein, y el de 1922, a Niels Bohr. ¿Por qué contribución a la física le dieron el galardón a cada uno?
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
1 punto
Dos partículas con cargas eléctricas de 27 μC27\,\mu\text{C} y −125 μC-125\,\mu\text{C} están en los puntos de coordenadas cartesianas (0,0)(0, 0) y (400 μm,0)(400\,\mu\text{m}, 0), respectivamente.
a
¿Cuánto vale el campo en el punto de coordenadas (0,300 μm)(0, 300\,\mu\text{m})?
b
¿Cuál es la fuerza eléctrica sobre un electrón en este punto? Da también el módulo de la fuerza.
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
1 punto
La velocidad de un cometa de 3,0×1015 kg3{,}0 \times 10^{15}\,\text{kg} que se mueve en línea recta hacia el Sol es de 50 km/s50\,\text{km/s} cuando está a 1,205×1010 m1{,}205 \times 10^{10}\,\text{m} de la estrella. ¿Cuál será la distancia cuando la velocidad sea el doble?
Datos
  • MSol=2,0×1030 kgM_{\text{Sol}} = 2{,}0 \times 10^{30}\,\text{kg}
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
1 punto
La figura adjunta representa un campo magnético uniforme de intensidad BB y el arco de radio RR de la trayectoria de una partícula de masa mm y carga eléctrica qq con velocidad vv. Deduce la expresión que relaciona BB, RR, mm, qq y vv, y justifica cuál es el signo de la carga de la partícula.
Trayectoria curva de una partícula cargada en un campo magnético uniforme entrante (representado por cruces).
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
1 punto
Una masa de 0,25 g0{,}25\,\text{g} se cuelga de un muelle y este se estira 5 cm5\,\text{cm} por el peso.
a
¿Cuál será la frecuencia de oscilación vertical de la masa?
b
Escribe la ecuación que da la altura de la masa respecto de la posición de equilibrio en función del tiempo. Supón que la elongación es de 1,5 cm1{,}5\,\text{cm} a t=0t = 0.
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
1 punto
a
Explica brevemente la manera como el ojo humano enfoca las cosas que están a distancias diferentes.
b
Calcula la potencia del cristalino cuando se mira un paisaje lejano. Supón que el diámetro del globo ocular vale 2,5 cm2{,}5\,\text{cm}.
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
1 punto
Se quiere mirar la punta de un lápiz con una lente delgada de distancia focal +40 mm+40\,\text{mm}. ¿A qué distancia de la punta se debe poner la lente para que la imagen virtual se forme a 28 cm28\,\text{cm} de la lente?
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
3 puntos
El planeta ficticio Alderaan tiene un periodo de rotación de 28,628{,}6 horas, un diámetro de 5318 km5318\,\text{km} y una gravedad en superficie de 9,5 m/s29{,}5\,\text{m/s}^2.
a
¿Cuál es la masa del planeta?1 pt
b
¿Cuál es el radio de la órbita geoestacionaria en este planeta? Se valorará la deducción de la fórmula usada en el cálculo.1 pt
c
¿Cuánto valen las energías cinética, potencial gravitatoria y mecánica total de un satélite de 200 kg200\,\text{kg} en la órbita geoestacionaria? Se valorará que se comente la relación entre estas energías para una órbita circular.1 pt
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
3 puntos
En el punto OO, origen de un sistema de coordenadas cartesianas, hay una carga de −0,05 nC-0{,}05\,\text{nC}, y en el punto BB de coordenadas (5 cm,0)(5\,\text{cm}, 0), una de 0,09 nC0{,}09\,\text{nC}.
a
Determina los puntos de la línea OBOB donde el potencial eléctrico vale 0 como en el infinito.1 pt
b
Calcula el potencial eléctrico en el punto P=(1 cm,2 cm)P = (1\,\text{cm}, 2\,\text{cm}).1 pt
c
Un electrón en movimiento sigue una trayectoria que pasa por un punto QQ de potencial eléctrico 0 y por PP. ¿Cuál es la velocidad del electrón cuando pasa por QQ si pasó por PP a 200 km/s200\,\text{km/s}?1 pt
Datos
  • me=9,11×10−31 kgm_e = 9{,}11 \times 10^{-31}\,\text{kg}
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Ejercicio 6 · Opción A

6Opción A
3 puntos
Un péndulo hecho con una masa de tamaño negligible duplica su periodo cuando la longitud del hilo se alarga 60 cm60\,\text{cm}.
a
¿Cuál era la longitud del péndulo originalmente?1 pt
b
Supón que la longitud del péndulo es ahora de 155 cm155\,\text{cm}. La masa se separa 0,5 cm0{,}5\,\text{cm} de la vertical con el hilo estirado. Al soltar la masa, esta se moverá sobre un arco pequeño y se podrá despreciar la diferencia entre el arco y la línea horizontal. Escribe la ecuación del movimiento armónico x(t)x(t) que da la distancia entre la masa y la vertical.1 pt
c
¿Cuánto tiempo pasará desde que se suelta la masa del apartado anterior hasta que llega a x=−0,25 cmx = -0{,}25\,\text{cm} por primera vez?1 pt
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
3 puntos
Un hilo conductor se usa para hacer tres espiras concéntricas de radios 4, 3 y 2 mm2\,\text{mm} como muestra la figura. Los espacios que quedan para completar cada espira son despreciables.
Datos
  • μ0=4π×10−7 N A−2\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\,\text{N A}^{-2}
Diagrama de tres espiras concéntricas con indicación del centro C, la dirección de la corriente I y un vector velocidad v.
a
¿Cuál es el campo magnético en el centro CC si la corriente eléctrica es de 2 A2\,\text{A} y entra y sale del circuito en el sentido de las flechas delgadas? Haz un esquema para mostrar el vector campo con relación a las espiras.1 pt
b
Supón que la corriente se ajusta para que el campo magnético en el punto CC valga 5,8 T5{,}8\,\text{T}. ¿Cuál sería la fuerza magnética sobre un electrón que pasase por el centro con una velocidad de 27500 m/s27500\,\text{m/s} en la dirección de la flecha v⃗\vec{v}? Haz un esquema para mostrar la dirección y el sentido de la fuerza con relación a las espiras.1 pt
c
Se hacen otras tres espiras concéntricas reduciendo cada uno de los radios a la mitad. ¿Qué relación habrá entre los campos magnéticos en el centro de este circuito y en el centro del circuito de tamaño original?1 pt
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