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la cuevadel empollón
FísicaLa RiojaPAU 2018Extraordinaria

Física · La Rioja 2018

6 ejercicios

Instrucciones

El alumno debe elegir una sola de las opciones. No deben resolverse preguntas de opciones diferentes.
Elige una opción

Ejercicio 1

1
1,5 puntos
Un satélite de masa msm_s está girando alrededor de la Tierra en una órbita circular de radio RR.
Datos
  • RT=6400 kmR_T = 6400\,\text{km}
  • G=6,67⋅10−11 N⋅m2/kg2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2
  • MT=6⋅1024 kgM_T = 6 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
a
Deducir razonadamente, aplicando la 2a2^a ley de Newton, una expresión de la energía mecánica de ese satélite, en la que solo aparezcan ms,R,m_s, R, la masa MTM_T de la Tierra y la constante de gravitación universal GG.
b
Calcular la velocidad con que debe despegar un satélite para alcanzar una órbita circular de radio triple del de la Tierra.
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Ejercicio 2

2
1,5 puntos
Dos cargas eléctricas puntuales están fijas en el plano XY. La carga q1=−4⋅10−6 Cq_1 = -4 \cdot 10^{-6}\,\text{C} está situada en el origen de coordenadas. La carga q2=6,4⋅10−7 Cq_2 = 6{,}4 \cdot 10^{-7}\,\text{C} está situada en el eje X en un punto de coordenada x=6 mx = 6\,\text{m}.
Datos
  • k=9⋅109 N⋅m2/C2k = 9 \cdot 10^9\,\text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2
a
Explicar razonadamente en qué zona del plano XY está situado el punto donde el campo eléctrico total creado por ambas cargas es nulo, y calcular las coordenadas de ese punto.
b
Calcular el potencial eléctrico total en ese punto.
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Ejercicio 3

3
1,5 puntos
Dos hilos conductores rectos, paralelos y muy largos están separados una distancia d=3 md = 3\,\text{m}. Por ambos conductores circulan corrientes eléctricas en el mismo sentido.
Datos
  • μ0=4π⋅10−7 N/A2\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{N/A}^2
a
Explicar razonadamente si la fuerza que se ejercen ambos hilos es atractiva o repulsiva.
b
La fuerza magnética por unidad de longitud que se ejercen ambos conductores es de 16⋅10−7 N/m16 \cdot 10^{-7}\,\text{N/m}, y la intensidad de la corriente en el conductor 1 es I1=4 AI_1 = 4\,\text{A}, calcular la intensidad de la corriente en el conductor 2.
c
¿A qué distancia del conductor 1 se anula el campo magnético total creado por ambas corrientes?
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Ejercicio 4

4
1,5 puntos
Por una cuerda tensa, dispuesta a lo largo del eje X, se propaga una onda armónica según la siguiente ecuación en unidades del SI: y(x,t)=0,1sen⁡[2π(0,5x−0,4t)]y(x, t) = 0{,}1 \sen[2\pi(0{,}5x - 0{,}4t)].
a
Calcular la amplitud, el periodo, la longitud de onda y la velocidad de propagación de la onda.
b
La distancia entre dos puntos de la cuerda en los que, en un mismo instante, la diferencia de fase de la perturbación es de 3π/23\pi/2 radianes.
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Una persona P está mirando el escaparate E de una tienda que está a una distancia a=1,5 ma = 1{,}5\,\text{m}. El cristal del escaparate actúa como un espejo plano de manera que la persona puede ver el reflejo de una farola F de altura h=3 mh = 3\,\text{m} que está a una distancia b=3,5 mb = 3{,}5\,\text{m} de la persona como indica la figura. La altura de los ojos de la persona sobre el suelo es de c=1,7 mc = 1{,}7\,\text{m}. La imagen de la farola ocupa exactamente toda la altura dd del escaparate.
Diagrama de la persona P mirando el reflejo de la farola F en el escaparate E, con distancias a, b, c, h, d y e indicadas.
a
Calcular la altura dd que tiene el cristal del escaparate.
b
Calcular la distancia ee entre el borde inferior del cristal del escaparate y el suelo.
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Un astronauta de 31 años se despide de su hermano, que tiene 27 años, ya que va a hacer un viaje en una nave espacial con una velocidad relativista del 92% de la velocidad de la luz en el vacío.
Datos
  • c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}
a
¿Cuánto tiempo debe estar viajando el astronauta para que al volver a la Tierra su hermano sea 5 años mayor que él? Dar el resultado en el sistema de referencia de cada hermano.
b
Un extraterrestre en reposo ve pasar la nave y le mide una longitud de 50 m, ¿cuál es la longitud de la nave medida por el propio astronauta?
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Ejercicio 1

1
1,5 puntos
En la superficie de un planeta que tiene un radio de 40 km, el valor de la aceleración de la gravedad es de 5 m/s25\,\text{m/s}^2.
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N⋅m2/kg2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2
a
Calcular la masa de ese planeta.
b
Calcular la velocidad de escape del campo gravitatorio de ese planeta de un cuerpo situado en la superficie del planeta.
Ver este ejercicio

Ejercicio 2

2
1,5 puntos
Dos cargas eléctricas puntuales negativas están fijas en el eje Y del plano XY. Ambas cargas son iguales q1=q2=−2⋅10−7 Cq_1 = q_2 = -2 \cdot 10^{-7}\,\text{C}, y están situadas en puntos con coordenadas y1=30 cmy_1 = 30\,\text{cm}, e y2=−30 cmy_2 = -30\,\text{cm}. En el eje X se coloca otra carga eléctrica negativa q3=−5⋅10−7 Cq_3 = -5 \cdot 10^{-7}\,\text{C} en un punto A de coordenada xA=40 cmx_A = 40\,\text{cm}.
Datos
  • k=9⋅109 N⋅m2/C2k = 9 \cdot 10^9\,\text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2
a
Calcular el módulo, dirección y sentido de la fuerza eléctrica total que sufre la carga en el punto A.
b
Calcular el trabajo que es necesario realizar para transportar la carga q3q_3 desde el punto A hasta el origen de coordenadas sin variar su energía cinética.
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Ejercicio 3

3
1,5 puntos
Un anión, que se mueve con velocidad v⃗\vec{v} en la dirección y sentido del vector unitario i^\hat{i}, entra en una región donde existe un campo magnético uniforme B⃗=0,2k^ T\vec{B} = 0{,}2\hat{k}\,\text{T}.
Datos
  • q=−3,2⋅10−19 Cq = -3{,}2 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • ma=13⋅10−27 kgm_a = 13 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}
a
Haz un dibujo que represente los vectores v⃗,B⃗\vec{v}, \vec{B} y la fuerza magnética que sufre el anión.
b
Si el radio de la trayectoria circular que describe el anión es de 10,2 cm, calcula el módulo de la velocidad del anión.
c
Calcula el módulo de la fuerza magnética que sufre el anión.
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Ejercicio 4

4
1,5 puntos
Un altavoz emite ondas sonoras de manera que a una distancia de 12 m del altavoz se percibe un nivel de intensidad sonora de 34 dB.
Datos
  • I0=10−12 W/m2I_0 = 10^{-12}\,\text{W/m}^2
a
¿A qué distancia D del altavoz nos debemos situar para percibir un nivel de intensidad sonora de 30 dB?
b
Si nos situamos a una distancia 2D del altavoz, ¿cuál será el nivel de intensidad sonora que percibiremos en ese punto?
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Un objeto de 8 cm de altura está situado a 50 cm a la izquierda de una lente delgada. La imagen de este objeto es derecha, virtual y tiene una altura de 2 cm.
a
Calcular la posición de la imagen respecto a la lente, y la potencia de la misma.
b
Realizar el diagrama de rayos correspondiente.
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Sobre un material metálico se hace incidir radiación monocromática de frecuencia f=6,7⋅1014 Hzf = 6{,}7 \cdot 10^{14}\,\text{Hz}. A consecuencia de ello, el metal emite electrones con una velocidad máxima de 7⋅105 m/s7 \cdot 10^5\,\text{m/s}.
Datos
  • h=6,63⋅10−34 J⋅sh = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J}\cdot\text{s}
  • me=9,1⋅10−31 kgm_e = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
a
Calcular el trabajo de extracción del material metálico y su frecuencia umbral.
b
La longitud de onda de de Broglie asociada a los electrones emitidos por el metal.
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