Saltar al contenido
la cuevadel empollón
FísicaMadridPAU 2026Ordinaria

Física · Madrid 2026

4 ejercicios90 min de duración

Instrucciones

Tiempo
90 minutos.
Qué responder
Responde a la pregunta 1 y elige una alternativa (A o B) en cada una de las preguntas 2, 3 y 4.
Puntuación
Cada pregunta vale 2,5 puntos. La puntuación de cada apartado figura en el enunciado.

Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Campo electromagnético
Se han colocado dos placas paralelas perpendiculares a la dirección xx. Una de ellas se ha cargado con carga positiva y la otra con igual carga, pero de signo negativo. Mediante una sonda se ha medido el potencial electrostático en la región entre las placas 0≤x≤10 m0 \leq x \leq 10\,\text{m}. Los valores del potencial se representan en la figura. A partir de ella se ha determinado que el potencial electrostático en el intervalo, 0≤x≤10 m0 \leq x \leq 10\,\text{m}, viene dado por la expresión:V(x)=−3xV(x) = -3xdonde xx está expresado en metros y VV en voltios. La intensidad del campo eléctrico está relacionada con el potencial, para el caso unidimensional, mediante la expresión:E(x)=−dVdxE(x) = -\frac{dV}{dx}
Potencial electrostático en función de la posición entre las placas.
a
Calcule el campo eléctrico en el intervalo 0≤x≤10 m0 \leq x \leq 10\,\text{m}.1 pt
b
Determine la aceleración que tendría una carga de 10 nC10\,\text{nC} y masa 6⋅10−10 kg6 \cdot 10^{-10}\,\text{kg} que se situara en el punto x=5 mx = 5\,\text{m}.0,5 pts
c
Si la carga de 10 nC10\,\text{nC} y masa 6⋅10−10 kg6 \cdot 10^{-10}\,\text{kg} se deja en reposo en el origen de coordenadas determine su velocidad en el punto x=5 mx = 5\,\text{m}.1 pt
Ver este ejercicio

Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Campo gravitatorio

Elija una entre las preguntas 2.A. y 2.B.

Se ha situado un satélite de comunicaciones de masa 1500 kg1500\,\text{kg} en una órbita circular alrededor de la Tierra. La energía mecánica del satélite en su órbita es −4,51⋅1010 J-4{,}51 \cdot 10^{10}\,\text{J}.
Datos
  • Constante de la Gravitación Universal, G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • Masa de la Tierra, MT=5,97⋅1024 kgM_T = 5{,}97 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
a
Calcule el radio de la órbita y la velocidad del satélite en ella.1 pt
b
¿Cuántas vueltas alrededor de la Tierra da el satélite en un día?0,8 pts
c
Determine la velocidad de escape del satélite desde su órbita.0,7 pts
Ver este ejercicio

Elija una entre las preguntas 2.A. y 2.B.

Dos masas puntuales, m1=2 kgm_1 = 2\,\text{kg} y m2=4 kgm_2 = 4\,\text{kg} están situadas en el origen de coordenadas y en el punto (4, 0) m(4,\,0)\,\text{m} del plano xyxy, respectivamente. Calcule:
Datos
  • Constante de la Gravitación Universal, G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
a
El punto del eje xx entre ambas masas en el que el campo gravitatorio creado por las dos masas es nulo.1,5 pts
b
El campo gravitatorio total debido a ambas masas en el punto (0, 2) m(0,\,2)\,\text{m}.1 pt
Ver este ejercicio

Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Vibraciones y ondas

Elija una entre las preguntas 3.A. y 3.B.

La ecuación de una onda transversal que se propaga a lo largo de la dirección positiva del eje xx viene dada por la expresión y(x,t)=A sen⁡(ωt−kx+ϕ)y(x,t) = A\,\operatorname{sen}(\omega t - kx + \phi). En la figura (a) se representa el desplazamiento de los diferentes puntos del medio en el instante t=0t = 0. En la figura (b) se representa la velocidad de oscilación del punto x=0x = 0 del medio en función del tiempo. Determine:
Figura (a): desplazamiento de los puntos del medio en el instante t = 0.
(a) t=0t = 0
Figura (b): velocidad de oscilación del punto x = 0 en función del tiempo.
(b) x=0x = 0
a
La amplitud de la onda AA y el número de ondas kk.1 pt
b
La fase de la onda ϕ\phi y el valor máximo de la velocidad de oscilación.1 pt
c
La velocidad de propagación de la onda.0,5 pts
Ver este ejercicio

Elija una entre las preguntas 3.A. y 3.B.

Un rayo de luz incide desde el aire sobre una lámina de espesor e=3 cme = 3\,\text{cm}, con un ángulo de incidencia de 48∘48^\circ. El índice de refracción de la lámina es n=1,7n = 1{,}7. El rayo, tras sufrir refracción en la cara superior, se refleja en la cara inferior de la lámina y vuelve a salir al aire, tal y como se muestra en la figura. Determine:
Datos
  • Velocidad de la luz en el vacío, c=3⋅108 m s−1c = 3 \cdot 10^8\,\text{m s}^{-1}
  • Índice de refracción del aire, n=1n = 1
Reflexión y refracción de un rayo en una lámina de espesor e, con los rayos emergentes (1) y (2) separados una distancia x.
a
El ángulo de refracción en la cara superior.0,5 pts
b
El tiempo que tarda el rayo refractado en llegar a la cara inferior de la lámina.1 pt
c
La separación xx entre los rayos (1) y (2).1 pt
Ver este ejercicio

Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Física relativista, cuántica, nuclear y de partículas

Elija una entre las preguntas 4.A. y 4.B.

Cuando una lámina de plata se ilumina con luz de 150 nm150\,\text{nm} se necesita un potencial de 3,55 V3{,}55\,\text{V} para frenar los electrones emitidos. Sin embargo, si se usa una luz de 200 nm200\,\text{nm}, el potencial para frenar los electrones es de 1,48 V1{,}48\,\text{V}. A partir de estos datos, determine:
Datos
  • Velocidad de la luz en el vacío, c=3⋅108 m s−1c = 3 \cdot 10^8\,\text{m s}^{-1}
  • Valor absoluto de la carga del electrón, e=1,6⋅10−19 Ce = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
a
El valor de la constante de Planck.1,5 pts
b
El trabajo de extracción de los electrones de la lámina de plata en eV\text{eV}.1 pt
Ver este ejercicio

Elija una entre las preguntas 4.A. y 4.B.

En el primer paso del proceso de desintegración, cada núcleo del isótopo X228X22228Ra\ce{^{228}Ra} se transmuta en un núcleo del isótopo X228X22228Ac\ce{^{228}Ac} y se emite una partícula β−\beta^-. Si se tiene una muestra de 30 g30\,\text{g} de X228X22228Ra\ce{^{228}Ra} cuya actividad inicial es de 3,03⋅1014 Bq3{,}03 \cdot 10^{14}\,\text{Bq}, determine:
Datos
  • Número de Avogadro, NA=6,02⋅1023 mol−1N_A = 6{,}02 \cdot 10^{23}\,\text{mol}^{-1}
  • Masa atómica del isótopo X228X22228Ra\ce{^{228}Ra}
  • M=228 uM = 228\,\text{u}
a
El número de partículas β−\beta^- por segundo que emite inicialmente la muestra de X228X22228Ra\ce{^{228}Ra}.0,5 pts
b
La constante de desintegración y el periodo de semidesintegración.1 pt
c
La masa del isótopo X228X22228Ra\ce{^{228}Ra} que se habrá transformado en X228X22228Ac\ce{^{228}Ac} cuando hayan transcurrido 10 años.1 pt
Ver este ejercicio