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la cuevadel empollón
FísicaCantabriaPAU 2011Ordinaria

Física · Cantabria 2011

5 ejercicios

Instrucciones

Datos
  • c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}
  • h=6,6⋅10−34 J sh = 6{,}6 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • mp+=1,7⋅10−27 kgm_{p^+} = 1{,}7 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}
  • k=9⋅109 N m2 C−2k = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
  • qp+=1,6⋅10−19 Cq_{p^+} = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
Elegir una de las dos opciones. No deben resolverse cuestiones de opciones diferentes.
Elige una opción

Ejercicio 1

1
2 puntos
a
Explicar qué es un sistema de referencia inercial.1 pt
b
Explicar cómo se produce energía en el Sol.1 pt
Ver este ejercicio

Ejercicio 2

2
2 puntos
La distancia desde el centro del Sol hasta su superficie es 6,96⋅105 km6{,}96 \cdot 10^5\,\text{km}.
Datos
  • masa del Sol =2⋅1030 kg= 2 \cdot 10^{30}\,\text{kg}
  • masa de la Luna =7⋅1022 kg= 7 \cdot 10^{22}\,\text{kg}
  • masa de la Tierra =6⋅1024 kg= 6 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • radio medio de la órbita de la Tierra en torno al Sol =1,5⋅108 km= 1{,}5 \cdot 10^8\,\text{km}
  • radio medio de la órbita de la Luna en torno a la Tierra =4⋅105 km= 4 \cdot 10^5\,\text{km}
a
Hallar la aceleración de la gravedad en dicha superficie.0,5 pts
b
¿Cuál es aproximadamente el cociente entre la fuerza que el Sol y la Tierra ejercen sobre la Luna? Escoger entre las siguientes opciones y razonar la respuesta: I) 4000 II) 2 III) 10610^6 IV) 10−610^{-6}.1 pt
c
Estimar el orden de magnitud del número de protones que hay en el Sol y en la Tierra.0,5 pts
Ver este ejercicio

Ejercicio 3

3
2 puntos
a
Calcular y comparar la fuerza gravitatoria y la fuerza eléctrica entre dos protones separados 10−10 m10^{-10}\,\text{m}.1 pt
b
Hallar la longitud de onda asociada a un protón que viaja a una velocidad de 106 m/s10^6\,\text{m/s}.0,5 pts
c
Hallar el valor de la fuerza magnética sobre ese protón si entra en un campo magnético de 0,1 T0{,}1\,\text{T} perpendicular a su velocidad.0,5 pts
Ver este ejercicio

Ejercicio 4

4
2 puntos
Un rayo de luz de longitud de onda 500 nm500\,\text{nm} incide desde aire sobre una lámina de vidrio de caras planas formando 30∘30^\circ con la normal a la lámina. El espesor de la lámina es 2 cm2\,\text{cm} y su índice de refracción es igual a 1,51{,}5.
Datos
  • 1 nm=10−9 m1\,\text{nm} = 10^{-9}\,\text{m}
  • índice de refracción del aire n=1n = 1
a
Hallar el ángulo que forma el rayo refractado con la normal.0,5 pts
b
¿Cuál es la velocidad de la luz mientras atraviesa la lámina?0,5 pts
c
Calcular cuánto tiempo tarda la luz en atravesar la lámina.0,5 pts
d
Hallar la energía de los correspondientes fotones.0,5 pts
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Una onda armónica transversal de periodo 0,5 s0{,}5\,\text{s}, longitud de onda 1,6 m1{,}6\,\text{m} y amplitud 0,8 m0{,}8\,\text{m} se propaga por una cuerda muy larga en el sentido positivo del eje X. En el instante inicial, la elongación, yy, del punto situado en x=0x = 0 es nula y su velocidad transversal es positiva.
a
Representar gráficamente la onda en el instante inicial entre x=0x = 0 y x=4 mx = 4\,\text{m}.0,5 pts
b
Determinar la elongación de la onda en cualquier instante y posición, y(x,t)y(x, t).0,5 pts
c
Calcular la velocidad de propagación de la onda.0,5 pts
d
Escribir la velocidad transversal del punto situado en x=1,6 mx = 1{,}6\,\text{m} en función del tiempo.0,5 pts
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Un planeta tiene un diámetro de 6000 km6000\,\text{km} y la aceleración de la gravedad en su superficie alcanza un valor de 3,7 m/s23{,}7\,\text{m/s}^2.
a
Hallar la masa del planeta.0,5 pts
b
Deducir la velocidad de escape desde su superficie a partir del principio de conservación de la energía y calcular su valor.1 pt
c
Hallar la fuerza que el planeta ejerce sobre un satélite de 20 kg20\,\text{kg} que se encuentra a una altura de 2000 km2000\,\text{km} sobre su superficie.0,5 pts
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Ejercicio 2

2
2 puntos
La hoja de una sierra de calar mide 8 cm8\,\text{cm} de altura y realiza un movimiento armónico simple en dirección vertical (eje Y), con un periodo de 0,2 s0{,}2\,\text{s} y una amplitud de 12 mm12\,\text{mm}. Se toma como origen de coordenadas el centro de oscilación del punto central de la hoja de sierra, y se consideran positivas las posiciones que quedan más arriba que el origen. En el instante inicial, el punto central pasa por el origen de coordenadas y se mueve hacia arriba.
Dibujo de una sierra de calar eléctrica.
a
Escribir la ecuación del movimiento del punto central de la hoja de sierra.0,5 pts
b
Escribir la ecuación del movimiento del punto superior de la hoja de sierra.0,5 pts
c
Calcular el tiempo que tarda el punto central de la hoja en moverse desde el origen hasta un punto cuya posición es y=6 mmy = 6\,\text{mm}.0,5 pts
d
Calcular el tiempo que tarda el punto central de la hoja en moverse desde y=6 mmy = 6\,\text{mm} hasta y=12 mmy = 12\,\text{mm}.0,5 pts
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Un sistema óptico centrado está compuesto por dos lentes delgadas (inmersas en aire) separadas 20 cm20\,\text{cm}. La primera lente es convergente de focal 10 cm10\,\text{cm} y la segunda divergente de focal 10 cm10\,\text{cm}.
Datos
  • Nota: explicar el procedimiento seguido para trazar los rayos.
a
Hallar gráficamente el foco objeto del sistema.1 pt
b
Hallar gráficamente el foco imagen del sistema.0,5 pts
c
Calcular numéricamente el foco imagen del sistema.0,5 pts
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Una carga puntual de 9 nC9\,\text{nC} se sitúa fija en el punto (0,0)(0, 0) de un sistema de referencia (todas las distancias se dan en metros). Otra carga de 16 nC16\,\text{nC} se sitúa fija en el punto (3,0)(3, 0).
Datos
  • 1 nC=10−9 C1\,\text{nC} = 10^{-9}\,\text{C}
  • Considerar el origen de potenciales en el infinito
a
Dibujar y calcular el vector campo eléctrico creado por este sistema de cargas en el punto (3,4)(3, 4).1 pt
b
Hallar el potencial eléctrico en el punto (3,4)(3, 4).0,5 pts
c
Hallar la fuerza que sufriría una partícula de carga q=−10 nCq = -10\,\text{nC} situada en el punto (3,4)(3, 4).0,5 pts
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Ejercicio 5

5
2 puntos
La siguiente gráfica recoge las medidas de la actividad de una muestra en función del número de átomos de un isótopo radiactivo presente en la misma.
Gráfica de Actividad (desintegraciones/s) frente al Número de átomos de isótopo radiactivo, mostrando una relación lineal.
a
Hallar el periodo de semidesintegración del isótopo radiactivo.1 pt
b
Representar en una gráfica cómo varía con el tiempo el número de átomos de isótopo radiactivo en la muestra. Nota: explicar el procedimiento seguido para realizar la gráfica.1 pt
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