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la cuevadel empollón
FísicaAragónPAU 2011Extraordinaria

Física · Aragón 2011

4 ejercicios

Instrucciones

El alumno debe responder a una de las dos opciones propuestas, A o B. En cada pregunta se señala la puntuación máxima. El ejercicio presenta dos opciones, A y B. El alumno deberá elegir y desarrollar una de ellas, sin mezclar contenidos. La puntuación máxima de cada apartado se indica en el enunciado. Los errores se valorarán negativamente sólo una vez, en el primer apartado en que aparezcan, salvo que conduzcan a resultados absurdos no discutidos en los siguientes. Se valorará el buen uso del lenguaje y la adecuada notación científica, que los correctores podrán bonificar con un máximo de un punto. Por los errores ortográficos, la falta de limpieza en la presentación y la redacción defectuosa podrá disminuirse la calificación hasta un punto. Se exigirá que todos los resultados analíticos y gráficos estén paso a paso justificados.
Elige una opción

Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Una partícula de masa m=4 gm = 4\,\text{g} oscila armónicamente a lo largo del eje OX en la forma x(t)=A⋅cos⁡(ω⋅t)x(t) = A \cdot \cos(\omega \cdot t) con una amplitud de 5 cm5\,\text{cm} y un periodo de oscilación T=0,2 sT = 0{,}2\,\text{s}. Determine y represente gráficamente:
a
La velocidad de la partícula en función del tiempo.1 pt
b
Las energías cinética y potencial en función de la posición xx. Calcule la energía mecánica de la partícula.1,5 pts
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N⋅m2⋅kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{kg}^{-2}
  • MT=5,97⋅1024 kgM_T = 5{,}97 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • RT=6,38⋅106 mR_T = 6{,}38 \cdot 10^6\,\text{m}
  • MM=6,42⋅1023 kgM_M = 6{,}42 \cdot 10^{23}\,\text{kg}
  • RM=3,40⋅106 mR_M = 3{,}40 \cdot 10^6\,\text{m}
a
Escriba y comente la Ley de Gravitación Universal.1 pt
b
Calcule la intensidad de campo gravitatorio gMg_M en la superficie de Marte. ¿A qué altura sobre la superficie de la Tierra coincide el valor de la intensidad del campo gravitatorio terrestre gg con la gMg_M calculada para la superficie de Marte?1,5 pts
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Datos
  • μ0=4π⋅10−7 m⋅kg⋅C−2\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{m} \cdot \text{kg} \cdot \text{C}^{-2}
a
Escriba y comente la expresión de la fuerza de interacción entre corrientes indefinidas, rectilíneas y paralelas. Basándose en esta expresión, enuncie la definición de amperio.1,5 pts
b
Dos conductores rectilíneos, indefinidos y paralelos se encuentran separados por una distancia dd, tal y como indica la figura. Cuando por ambos conductores circula la misma intensidad de corriente, I=I′=10 AI = I' = 10\,\text{A}, la fuerza por unidad de longitud que ejerce un conductor sobre el otro es repulsiva y de valor 4,0⋅10−3 N⋅m−14{,}0 \cdot 10^{-3}\,\text{N} \cdot \text{m}^{-1}. Determine la distancia dd entre los conductores y justifique el sentido de I′I' cuando II circula en el sentido indicado en la figura.1 pt
Dos conductores paralelos (1) y (2) con corrientes I e I' separados una distancia d.
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Datos
  • m(X92235X2922235U)=235,0439 um(\ce{^{235}_{92}U}) = 235{,}0439\,\text{u}
  • m(X56141X2562141Ba)=140,9140 um(\ce{^{141}_{56}Ba}) = 140{,}9140\,\text{u}
  • m(X3692X236292Kr)=91,9250 um(\ce{^{92}_{36}Kr}) = 91{,}9250\,\text{u}
  • m(X01X2021n)=1,0087 um(\ce{^{1}_{0}n}) = 1{,}0087\,\text{u}
  • u=1,66⋅10−27 kgu = 1{,}66 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}
  • c=3,00⋅108 m/sc = 3{,}00 \cdot 10^8\,\text{m/s}
  • 1 eV=1,6⋅10−19 J1\,\text{eV} = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{J}
a
Explique qué es la fusión nuclear. ¿Cuál es la diferencia básica entre fusión y fisión nuclear?1 pt
b
La ecuación X92235X2922235U+X01X2021n→X56141X2562141Ba+X3692X236292Kr+3 X01X2021n+energia\ce{^{235}_{92}U + ^{1}_{0}n -> ^{141}_{56}Ba + ^{92}_{36}Kr + 3 ^{1}_{0}n + energia} representa una reacción nuclear utilizable en una central nuclear. Justifique si dicha reacción es un proceso de fisión o de fusión nuclear y calcule la energía desprendida por cada átomo de uranio. Exprese el resultado en Julios y en MeV.1,5 pts
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Ejercicio 1

1
3 puntos
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N⋅m2⋅kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{kg}^{-2}
  • MT=5,97⋅1024 kgM_T = 5{,}97 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • RT=6,38⋅106 mR_T = 6{,}38 \cdot 10^6\,\text{m}
a
Defina el momento angular L⃗\vec{L} de una partícula respecto de un punto. Justifique su teorema de conservación.1 pt
b
Un satélite de 200 kg200\,\text{kg} de masa describe una órbita circular de radio R=1,914⋅107 mR = 1{,}914 \cdot 10^7\,\text{m} alrededor de la Tierra. Calcule la velocidad orbital del satélite y su momento angular respecto del centro de la Tierra.1 pt
c
Determine el trabajo que deben realizar los motores del satélite para pasar a otra órbita circular de radio 1,2⋅R1{,}2 \cdot R.1 pt
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
a
Establezca la diferencia entre ondas longitudinales y transversales. Cite un ejemplo de onda real para cada una de ellas.1 pt
b
Por una cuerda tensa, situada a lo largo del eje OX, se propaga una onda descrita por la ecuación y(x,t)=0,5sen⁡[2π⋅(25t+x+0,25)]y(x, t) = 0{,}5 \sen[2\pi \cdot (25t + x + 0{,}25)], donde todas las magnitudes están expresadas en unidades del Sistema Internacional. Justifique si es una onda transversal o longitudinal y determine la amplitud, la longitud de onda, la frecuencia, la fase inicial, la velocidad y el sentido de propagación de la onda.1,5 pts
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Datos
  • K=1/(4πϵ0)=9⋅109 N⋅m2⋅C−2K = 1/(4\pi\epsilon_0) = 9 \cdot 10^9\,\text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{C}^{-2}
  • 1 nC=10−9 C1\,\text{nC} = 10^{-9}\,\text{C}
a
Explique el concepto de campo electrostático creado por una o varias cargas eléctricas puntuales.1 pt
b
Dos cargas eléctricas puntuales iguales y de valor q=4 nCq = 4\,\text{nC}, están situadas en los puntos (−2,0)(-2,0) y (0,0)(0, 0) del plano XY como indica la figura. Determine:1,5 pts
Distribución de dos cargas q en los puntos (-2,0) y (0,0) en el plano XY, con puntos de interés A(2,0) y B(0,2).
b.1
El vector campo electrostático E⃗\vec{E} en los puntos A(2,0)A(2, 0) y B(0,2)B(0, 2).1 pt
b.2
El punto o puntos del plano en los que se anula el campo E⃗\vec{E}.0,5 pts
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Se desea proyectar sobre una pantalla la imagen de una diapositiva empleando una lente delgada convergente de focal f′=5 cmf' = 5\,\text{cm} de forma que la imagen se proyecte invertida y con un tamaño 40 veces mayor que el de la diapositiva.
a
Calcule las distancias diapositiva-lente y lente-pantalla.1 pt
b
Dibuje un trazado de rayos que explique gráficamente este proceso de formación de imagen.1 pt
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