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la cuevadel empollón
FísicaCastilla-La ManchaPAU 2017Extraordinaria

Física · Castilla-La Mancha 2017

12 ejercicios90 min de duración

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
PROBLEMAS
Un bloque de hielo que forma parte de los anillos de Saturno tiene una masa de 80 kg80\,\text{kg} y describe una órbita circular a 125000 km125000\,\text{km} del centro del planeta.
a)
Si la masa de Saturno es 5,685⋅1026 kg5{,}685 \cdot 10^{26}\,\text{kg}, calcular la velocidad del bloque de hielo en su órbita.
b)
¿Cuánto tiempo tardará este bloque en completar una órbita alrededor del planeta?
c)
Suponiendo que el bloque de hielo sufre un choque con otro de los componentes del anillo, calcular la energía mínima que deberá aportarle ese choque para que resulte expulsado del anillo, liberándose de la atracción del planeta. Se valorará ilustrar la explicación con una representación gráfica adecuada.
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
PROBLEMAS
En un medio elástico se propagan simultáneamente dos ondas transversales dadas por las ecuaciones y1y_1 e y2y_2 siguientes (las amplitudes de ambas son longitudes, y todos los parámetros se expresan en unidades SI):
a)
Calcular la frecuencia, la longitud de onda y la velocidad de propagación y el sentido de propagación.
b)
Calcular la ecuación de onda resultante de la interferencia de las dos ondas dadas.
c)
Determinar la velocidad de vibración transversal y la aceleración del punto x=0x = 0 en el instante t=0t = 0.
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
PROBLEMAS
Una espira circular de radio 20 cm20\,\text{cm} está colocada dentro de un campo magnético variable con el tiempo B=10−2sen⁡(100πt+π/2)B = 10^{-2} \sen(100\pi t + \pi/2) donde BB se expresa en tesla y tt en segundos. El plano de la espira es perpendicular a las líneas del campo magnético. Se pide:
a)
Calcular el flujo magnético a través de la espira en el instante t=0t = 0. ¿Cuánto tiempo tarda en repetirse el mismo valor de flujo?
b)
Calcular la fuerza electromotriz inducida para t=0,005 st = 0{,}005\,\text{s} y para t=0,010 st = 0{,}010\,\text{s}.
c)
La espira es conductora. ¿Qué sentido tendrá la corriente inducida para t=0,005 st = 0{,}005\,\text{s}? Explicar.
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
PROBLEMAS
En el laboratorio de física tenemos una pequeña bola de 50 g50\,\text{g} de masa que está cargada eléctricamente con una carga qq y se encuentra suspendida del techo mediante un hilo aislante. En este laboratorio se dispone de un sistema que permite establecer un campo eléctrico en la dirección que se prefiera, horizontal o vertical.
a)
Cuando establecemos un campo eléctrico de 200 V/m200\,\text{V/m} en la dirección del eje XX positivo, el ángulo del hilo con la vertical es 9,1∘9{,}1^\circ (véase figura). Hallar la carga qq de la bola y su signo.
Péndulo eléctrico con una bola cargada en un campo horizontal de 200 V/m formando un ángulo de 9.1 grados.
Péndulo eléctrico con una bola cargada en un campo horizontal de 200 V/m formando un ángulo de 9.1 grados.
b)
Cuando se anula el campo en la dirección horizontal y en su lugar se establece un campo eléctrico en la dirección vertical, la tensión del hilo es igual a la mitad del peso de la bola. Calcular el valor de este campo vertical y su sentido.
c)
¿Qué campo hay que establecer, y en qué sentido, para que la tensión del hilo sea igual a cero?
Datos
  • g=10 m⋅s−2g = 10\,\text{m} \cdot \text{s}^{-2}
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
1 punto
CUESTIONES
Tres cargas están colocadas en fila, siendo negativa la situada a la izquierda y positiva la de la derecha. Ambas son de igual valor q0q_0. La tercera carga es qq y está situada entre las otras dos (véase esquema). Sabiendo que el potencial eléctrico en el punto PP es igual a cero:
Esquema de tres cargas alineadas $-q_0$, $q$ y $+q_0$ con distancias 'a' entre ellas y el punto P.
Esquema de tres cargas alineadas $-q_0$, $q$ y $+q_0$ con distancias 'a' entre ellas y el punto P.
a)
Determinar el signo de la carga qq y su valor en función de q0q_0.
b)
Explicar qué sentido tiene el campo eléctrico en el punto PP.
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
1 punto
CUESTIONES
El valor de la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre es 9,80 m⋅s−29{,}80\,\text{m} \cdot \text{s}^{-2}. ¿Cuál será la aceleración de la gravedad a 350 km350\,\text{km} de altura?
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
1 punto
CUESTIONES
Las estrellas de tipo solar obtienen su energía durante la mayor parte de su vida fusionando núcleos de hidrógeno para formar helio (cuatro núcleos de hidrógeno originan un núcleo de helio). Explicar brevemente cual es la razón de que estas reacciones de fusión produzcan energía.
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
1 punto
CUESTIONES
Los focos objeto e imagen de una lente LL delgada y convergente son FF y F′F', respectivamente. Un objeto yy está situado a la izquierda del foco objeto FF (véase esquema). Mediante trazado de rayos, indicar razonadamente donde se forma la imagen de este objeto. ¿De qué tipo de imagen se trata?
Esquema óptico de una lente convergente L con objeto y a la izquierda del foco F.
Esquema óptico de una lente convergente L con objeto y a la izquierda del foco F.
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
1 punto
CUESTIONES
Una superficie metálica se ilumina con luz de frecuencia f1=8⋅1014 Hzf_1 = 8 \cdot 10^{14}\,\text{Hz} y se observa que emite electrones. Después se ilumina la misma superficie con otra fuente de luz de frecuencia f2=5⋅1014 Hzf_2 = 5 \cdot 10^{14}\,\text{Hz} que es 20 veces más intensa que la primera, pero en este segundo caso no se registra la emisión de ningún electrón. Dar una explicación razonada para esta observación. ¿Cómo se llama el fenómeno físico que describe?
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
1 punto
CUESTIONES
Un isótopo radiactivo reduce su actividad a la mitad en un tiempo de 6 h6\,\text{h}.
a)
¿Cuál es su constante de desintegración radiactiva?
b)
Si una muestra de este isótopo consta de N0N_0 núcleos, ¿cuánto tiempo tiene que transcurrir para que solo quede una décima parte? Expresar el resultado en horas.
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Ejercicio 6 · Opción A

6Opción A
1 punto
CUESTIÓN EXPERIMENTAL
a)
¿Qué es el índice de refracción?
b)
Se estudia el fenómeno de la refracción en una lámina de vidrio haciendo incidir un rayo de luz con distintos ángulos sobre la superficie. En la tabla al margen aparecen los ángulos de incidencia y los ángulos de refracción. Calcular el índice de refracción y la velocidad de la luz en este material.
Datos
  • c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}
Diagrama de refracción de un rayo de luz pasando de aire a vidrio con ángulos i y r.
Diagrama de refracción de un rayo de luz pasando de aire a vidrio con ángulos i y r.
ii (º)rr (º)
2716
3621
4827
5731
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
1 punto
CUESTIÓN EXPERIMENTAL
Un imán se acerca a una espira enfrentando con ella su polo norte tal y como indica la figura (6a).
a)
¿Cuál será el sentido de la corriente inducida en la espira?
Figura 6a: Imán acercándose a una espira con el polo norte hacia abajo.
Figura 6a: Imán acercándose a una espira con el polo norte hacia abajo.
b)
Consideremos después la situación mostrada en (6b): el imán ya ha atravesado la espira y se aleja de ella como indica la figura. ¿Cuál será ahora el sentido de la corriente inducida? ¿Se mantendrá igual que en el caso anterior o habrá cambiado? Explicar razonadamente.
Figura 6b: Imán alejándose de la espira tras haberla atravesado.
Figura 6b: Imán alejándose de la espira tras haberla atravesado.
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