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Física · Cataluña 2011

5 ejercicios

Instrucciones

El examen consta de una parte común (problemas P1 y P2), que debe hacer obligatoriamente, y de una parte optativa, de la cual debe escoger UNA de las opciones (A o B) y hacer los problemas P3, P4 y P5 correspondientes. Cada problema vale 2 puntos.

2 puntos

Part obligatòria

Entre dos placas metálicas conductoras, de

30\,\text{cm}

de longitud, hay un campo eléctrico uniforme vertical, de intensidad

E = 10^4\,\text{V/m}

Datos

$m_{\text{electrón}} = 9{,}11 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}$
$Q_{\text{electrón}} = 1{,}602 \cdot 10^{-19}\,\text{C}$

Esquema de las placas conductoras con longitud l=30 cm, separación d=10 cm y posición de entrada I a 5 cm de la placa inferior.

¿A qué velocidad

\vec{v}

(horizontal) se debe lanzar un electrón desde la posición I, a la entrada del campo, para que salga rozando uno de los extremos (A o B) de las placas?1 pt

1 pt

Explique razonadamente qué tipo de trayectoria describe el electrón dentro del campo. Calcule el trabajo que hace la fuerza eléctrica que actúa sobre el electrón en el recorrido que describe por el campo.1 pt

1 pt

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2 puntos

Part obligatòria

Disponemos de los siguientes datos del Sistema Solar:

Datos

$1\,\text{UA} = 1{,}496 \cdot 10^{11}\,\text{m}$
$R_{\text{Tierra}} = 6{,}378 \cdot 10^6\,\text{m}$
$M_{\text{Tierra}} = 5{,}974 \cdot 10^{24}\,\text{kg}$
$G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}$

R_{Tierra}

Calcule el valor de la constante de la tercera ley de Kepler para Venus, Júpiter y Saturno. Exprésela con las cifras significativas adecuadas y con las unidades que figuran en la tabla. Con los valores calculados, determine el valor más correcto de la constante para el Sistema Solar.1 pt

1 pt

Calcule la masa del Sol y la aceleración de la gravedad en la superficie de Marte.1 pt

1 pt

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Elige una opción

2 puntos

Opció A

En el último campeonato mundial de fútbol, la vuvuzela, un instrumento musical de animación muy ruidoso, dada la forma cónica y acampanada que tiene, despertó una gran controversia por las molestias que causaba. Este instrumento produce el sonido a una frecuencia de

235\,\text{Hz}

y crea unos armónicos, es decir, sonidos múltiples de la frecuencia fundamental (

235\,\text{Hz}

), de entre

470\,\text{Hz}

1645\,\text{Hz}

de frecuencia. La vuvuzela es muy irritante, porque los armónicos con frecuencias más altas son los más sensibles para el oído humano. NOTA: Considere que el tubo sonoro está abierto por los dos lados.

Datos

$v_{\text{sonido aire}} = 340\,\text{m/s}$
$I_0 = 10^{-12}\,\text{W/m}^2$

Con los datos anteriores, calcule la longitud aproximada de una vuvuzela.1 pt

1 pt

Un espectador se encuentra a

1\,\text{m}

de una vuvuzela y percibe

116\,\text{dB}

. Molesto por el ruido, se aleja hasta una distancia de

50\,\text{m}

. ¿Cuántos decibelios percibe, entonces?1 pt

1 pt

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2 puntos

Opció A

Una masa de

0{,}5\,\text{kg}

describe un movimiento armónico unida al extremo de un muelle, de masa despreciable, sobre una superficie horizontal sin fricción. En la gráfica siguiente se relaciona el valor de la energía mecánica del muelle con el cuadrado de la amplitud de oscilación del movimiento armónico:

Gráfica de la energía mecánica $E_m$ (J) frente al cuadrado de la amplitud $A^2$ (m²).

El valor de la frecuencia de oscilación.1 pt

1 pt

El valor de la velocidad máxima de la masa cuando la amplitud de oscilación del movimiento es

0{,}1414\,\text{m}

.1 pt

1 pt

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2 puntos

Opció A

Una espira de radio

r = 25\,\text{cm}

está sometida a un campo magnético que es perpendicular a la superficie que delimita la espira y de sentido entrante. En la gráfica siguiente se muestra el valor de la inducción magnética

B

en función del tiempo:

Diagrama de una espira circular en un campo magnético entrante (representado por cruces).

Gráfica de la inducción magnética $B$ (T) frente al tiempo $t$ (s).

Explique razonadamente si circula corriente eléctrica por la espira en cada uno de los intervalos de tiempo indicados y determine, si procede, el sentido de circulación.1 pt

1 pt

Calcule la intensidad de corriente eléctrica en cada intervalo de tiempo, si la resistencia de la espira es

5\,\Omega

. Recuerde que la ley de Ohm establece que

I = \frac{\Delta V}{R}

.1 pt

1 pt

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2 puntos

Opció B

El tritio es un isótopo radiactivo del hidrógeno. El núcleo del tritio tiene dos neutrones.

El tritio se genera de manera natural en la atmósfera cuando los átomos de nitrógeno chocan con una cierta partícula que llamaremos «?». La reacción es:

\ce{^{14}_{7}N + ^{x}_{y}? -> ^{12}_{6}C + ^{z}_{1}T}

También se puede producir en reactores nucleares, con la siguiente reacción:

\ce{^{j}_{k}Li + ^{x}_{y}? -> ^{4}_{2}He + ^{z}_{1}T}

Determine los valores de los índices

x, y, z, j

k

.1 pt

1 pt

El periodo de semidesintegración del tritio es, aproximadamente, de doce años. Elabore una gráfica con las variables de masa y tiempo en la que se observe cómo varía la cantidad de tritio de una muestra que inicialmente es de

120\,\text{g}

durante los sesenta años siguientes.1 pt

Cuadrícula para la representación gráfica de masa frente a tiempo.

1 pt

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2 puntos

Opció B

Una antena de telefonía móvil instalada en la azotea de un edificio emite ondas electromagnéticas de

900\,\text{MHz}

de frecuencia con una potencia de

4\,\text{W}

Datos

$h = 6{,}62 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}$
$1\,\text{eV} = 1{,}602 \cdot 10^{-19}\,\text{J}$

Calcule cuántos fotones emite la antena en un minuto.1 pt

1 pt

Valore si los fotones que emite la antena pueden producir efecto fotoeléctrico en un metal que está cerca, teniendo en cuenta que la energía de extracción mínima de los electrones del metal es

4{,}1\,\text{eV}

. En caso afirmativo, calcule la energía cinética de los electrones extraídos. Si la antena emite con una potencia de

8\,\text{W}

, ¿cómo variará el efecto fotoeléctrico que se pueda producir en el metal?1 pt

1 pt

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2 puntos

Opció B

La masa de un electrón en reposo es

9{,}11 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}

. Un acelerador lineal incrementa su velocidad hasta que la masa del electrón es diez veces mayor.

Datos

$1\,\text{eV} = 1{,}60 \cdot 10^{-19}\,\text{J}$
$h = 6{,}62 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}$
$c = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}$

Calcule la energía cinética que ha ganado el electrón, expresada en J y en MeV.1 pt

1 pt

Hacemos chocar el electrón con un positrón que circula en sentido contrario y que tiene la misma energía. El electrón y el positrón se aniquilan mutuamente y producen dos fotones que tienen, cada uno, la misma energía. Escriba la ecuación de este proceso y determine la energía y la frecuencia de los fotones.1 pt

1 pt

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Planetas	Distancia media al Sol (UA)	Periodo orbital (años)	Radio medio/ $R_{Tierra}$	Masa/ $M_{Tierra}$
Mercurio	0,387	0,2408	0,386	0,055
Venus	0,723	0,6152	0,949	0,815
Tierra	1	1,000	1	1
Marte	1,52	1,881	0,532	0,107
Júpiter	5,20	11,86	11,2	318
Saturno	9,54	29,45	9,45	95
Urano	19,2	84,02	4,01	14
Neptuno	30,1	164,8	3,88	17

Instrucciones

Ejercicio 1

Ejercicio 2

Ejercicio 3

Ejercicio 4

Ejercicio 5

Ejercicio 3

Ejercicio 4

Ejercicio 5