Física · Castilla-La Mancha 2014

Un planeta gigante tiene dos satélites, $S_1$ y $S_2$, cuyos periodos orbitales son $T_1 = 4{,}52$ días terrestres y $T_2 = 15{,}9$ días terrestres respectivamente.

Una onda armónica transversal de periodo $T = 2\,\text{s}$ se propaga con velocidad de $60\,\text{cm/s}$ en sentido positivo a lo largo de una cuerda tensa orientada según el eje $X$. Se sabe que el punto de la cuerda de abscisa $x = 30\,\text{cm}$ oscila en la dirección del eje $Y$, de forma que cuando $t = 1\,\text{s}$ la elongación es nula y su velocidad es positiva; y en el instante $t = 1{,}5\,\text{s}$ su elongación es $5\,\text{cm}$ y su velocidad es nula. Se pide:

Se tienen dos esferas conductoras de radios $4{,}5\,\text{cm}$ y $9\,\text{cm}$, aisladas entre sí y separadas una distancia de $100\,\text{m}$ entre sus centros. Las dos esferas tienen inicialmente la misma carga $q_0$.

Un ion de masa $6{,}64 \cdot 10^{-26}\,\text{kg}$, cargado positivamente, es acelerado desde el reposo mediante una diferencia de potencial de $5025\,\text{V}$ y a continuación se le hace entrar perpendicularmente a las líneas de campo en un campo magnético de $0{,}1\,\text{T}$ donde describe una órbita circular de radio $45{,}68\,\text{cm}$.

Una pequeña bolita sujeta del techo por un hilo delgado se separa de la vertical un ángulo de $5^\circ$ y se deja oscilar libremente como un péndulo simple. Después se separa de la vertical un ángulo de $10^\circ$ y también se deja oscilar libremente como péndulo simple.

Explicar qué es la velocidad de escape desde la superficie de un planeta y demostrar cómo se calcula su valor.

Una partícula cargada negativamente que viaja con velocidad constante penetra en la zona sombreada (región positiva $x > 0$ del plano $XY$, véase dibujo adjunto), en la cual existe un campo magnético uniforme $\vec{B}$ dirigido verticalmente hacia arriba. Explicar razonadamente qué trayectoria seguirá y dibujar un esquema de la misma.

El campo eléctrico originado por una configuración estática de carga eléctrica es conservativo. ¿Qué quiere decir esta afirmación? ¿Qué relación tiene con el potencial eléctrico?

El radioisótopo iodo-131 tiene un periodo de semidesintegración de $8$ días. ¿Cuánto tiempo debe transcurrir para que la actividad de una muestra de este material se reduzca hasta el $10\%$ de su valor original?

Un rayo de luz azul y un rayo de luz roja inciden sobre la superficie plana de una lámina de vidrio formando ambos el mismo ángulo con la normal. Si el índice de refracción del vidrio es directamente proporcional a la frecuencia de la luz incidente, ¿cuál de los dos rayos tendrá un ángulo de refracción mayor?

Un estudiante de Física dispone de una bobina formada por un estrecho arrollamiento de espiras de cable conductor y un amperímetro conectado con la misma (ver figura). El estudiante tiene dos imanes: uno de gran potencia y otro poco potente. ¿De qué forma registrará el amperímetro una lectura mayor, si introduce el imán potente y lo deja en reposo en el interior del hueco de la bobina o si mueve el imán menos potente alternativamente hacia dentro y hacia fuera en el hueco de la bobina? Justificar la respuesta.

Un estudiante quiere determinar la constante elástica de un muelle en el laboratorio de Física. Para ello cuelga distintas masas del muelle y lo deja oscilar libremente, midiendo los tiempos invertidos en realizar 16 oscilaciones (masas $m$ y tiempos $t$ en la tabla). Explicar de qué forma deben tratarse los datos y calcular cuál es la constante elástica del muelle estudiado.