Física · Castilla-La Mancha 2011

Una carga puntual de $3\,\text{nC}$ está situada en el punto $A(0,6)$ de un sistema cartesiano. Otra carga puntual de $-3\,\text{nC}$ está situada en $B(0, -6)$. Las coordenadas están expresadas en metros. Calcula:

En una cuerda tensa sujeta por ambos extremos se tiene una onda estacionaria dada por la ecuación: $$y(x, t) = 8 \sen(0{,}040 \pi x) \cos(80 \pi t)$$ donde $x, y$ están en $\text{cm}$ y $t$ en $\text{s}$. Esta onda estacionaria corresponde al segundo armónico (véase figura). Se pide:

Un planeta de masa $M = 3 \cdot 10^{24}\,\text{kg}$ tiene un satélite, de masa 16 veces menor que la masa del planeta, siguiendo una órbita circular de $250.000\,\text{km}$ de radio.

Una partícula de $12{,}1\,\text{keV}$ de energía cinética se mueve en una órbita circular en el seno de un campo magnético de $0{,}75\,\text{T}$ perpendicular al plano de la órbita como se indica en la figura. La masa de la partícula es cuatro veces mayor que la del electrón, y su carga negativa es también cuatro veces mayor que la del electrón. Determinar:

Dos partículas subatómicas A y B tienen la misma energía cinética, y la masa de la partícula B es 1836 veces mayor que la masa de la partícula A. ¿Cuál de las dos partículas tiene asociada una mayor longitud de onda de De Broglie? Explicar razonadamente.

En la figura se representa un dipolo eléctrico, formado por dos cargas de la misma magnitud pero de signos opuestos colocadas en dos puntos fijos y separadas una pequeña distancia. Alrededor del dipolo eléctrico se han señalado mediante aspas tres puntos A, B y C. Explíquese para cada punto si cabe esperar que el potencial eléctrico sea igual a cero (se pide una explicación razonada, pero no se piden cálculos).

Un rayo de luz incide desde el aire sobre una lámina de vidrio con un ángulo de incidencia de $40^{\circ}$. La luz se propaga por el vidrio formando un ángulo de refracción de $25^{\circ}$ con la normal. Sabiendo que la velocidad de la luz en el aire es $3 \cdot 10^8\,\text{m/s}$, determinar la velocidad de la luz en el vidrio.

¿Con qué velocidad debe girar un satélite de comunicaciones, situado en una órbita ecuatorial, para que se encuentre siempre sobre el mismo punto de la Tierra?

Se agita el extremo de una cuerda con una frecuencia de $4\,\text{Hz}$ y una amplitud de $6\,\text{cm}$. Si la perturbación se propaga de izquierda a derecha con una velocidad de $1\,\text{m/s}$. Escribir la expresión (ecuación de la onda) que representa el movimiento por la cuerda. (Considerar la fase inicial nula)

En un laboratorio disponemos de $5 \cdot 10^{15}$ núcleos de un elemento químico para realizar un experimento de desintegración radiactiva. Treinta días después solamente tenemos $4{,}7 \cdot 10^{14}$ núcleos. Calcular, en días, el periodo de semidesintegración de este elemento.

En el laboratorio de física se dispone de un muelle suspendido de un soporte del que se cuelgan las distintas masas indicadas en la tabla adjunta. Cada una de esas masas se separa ligeramente de la posición de equilibrio, se libera después y se cronometra el tiempo invertido en 20 oscilaciones.

En un laboratorio de investigación se han obtenido los valores de los ángulos cuando un haz luminoso incide desde una sustancia con índice de refracción ($n=1{,}33$) hacia una superficie de un material transparente desconocido cuyo índice de refracción pretendemos determinar. Calcular: