Física · Madrid 2024

El cometa Halley, con una masa de $2{,}2 \cdot 10^{14}\,\text{kg}$, describe una órbita elíptica alrededor del Sol con un periodo de $75{,}571$ años. En su afelio, situado a $5{,}26 \cdot 10^{12}\,\text{m}$ del Sol, posee una velocidad orbital de $900\,\text{m s}^{-1}$.

El planeta Urano posee una densidad de $1{,}27\,\text{g cm}^{-3}$ y un radio de $2{,}54 \cdot 10^7\,\text{m}$. Una sonda espacial de $250\,\text{kg}$ gira en una órbita circular alrededor del planeta, con una velocidad orbital de $9{,}5\,\text{km s}^{-1}$.

Una onda transversal armónica unidimensional, que se propaga en sentido positivo del eje $x$ con una velocidad de $3{,}5\,\text{km s}^{-1}$, posee una frecuencia de $25\,\text{Hz}$ y una amplitud de $21{,}2\,\text{cm}$. En la posición $x = 70\,\text{m}$ y para $t = 30\,\text{ms}$, el desplazamiento es de $15\,\text{cm}$ y la velocidad de oscilación positiva.

En el punto del eje $x$ de coordenada $x = 2\,\text{m}$ se percibe un sonido con una intensidad de $1 \cdot 10^{-4}\,\text{W m}^{-2}$.

Dos cargas puntuales idénticas, de valor $q$, están colocadas sobre el eje $x$, con una separación de $40\,\text{cm}$ entre ellas. El campo electrostático total que crean en el punto $P(10,10)\,\text{cm}$ del plano $xy$ es: $$\vec{E}_P = -805\vec{j}\,\text{V m}^{-1}$$

Por un conductor rectilíneo colocado a lo largo del eje $z$ pasa una corriente de $10\,\text{A}$ en el sentido positivo del eje. Además, una espira conductora rectangular, de lados $4$ y $5\,\text{cm}$, se sitúa en el plano $zy$ a $2\,\text{cm}$ del eje $z$, por la cual circula una corriente de $3\,\text{A}$ en sentido horario (ver figura).

La imagen de un objeto situado delante de un espejo esférico cóncavo de $60\,\text{cm}$ de radio de curvatura es tres veces mayor que el objeto. Determine la posición del objeto y de la imagen si:

Un rayo de luz magenta, que está compuesto de radiación violeta (de frecuencia $f_V = 7{,}8 \cdot 10^{14}\,\text{Hz}$) y roja ($f_R = 4{,}2 \cdot 10^{14}\,\text{Hz}$), incide desde el aire sobre la superficie de un vidrio con un ángulo de incidencia de $30^\circ$. Los índices de refracción del vidrio para luz violeta y roja son $n_V = 1{,}53$ y $n_R = 1{,}38$, respectivamente.

La desintegración del polonio-212 (\{}^{212}_{84}\mathrm{Po}), cuyo periodo de semidesintegración es de $300\,\text{ns}$, produce plomo-208 y la emisión de una partícula alfa ($\alpha$). En este proceso, la energía cinética de la partícula $\alpha$ emitida es de $9\,\text{MeV}$.

El trabajo de extracción en el efecto fotoeléctrico para el cerio es de $2{,}90\,\text{eV}$.