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la cuevadel empollón
FísicaCastilla-La ManchaPAU 2026Extraordinaria

Física · Castilla-La Mancha 2026

7 ejercicios

Instrucciones

Tiempo
No lo indica el examen
Qué responder
Responde a A1, A2, B1 y C1. Elige B2.A o B2.B, C2.A o C2.B y D1 o D2, e indica claramente las preguntas elegidas.
Puntuación
El apartado A vale 2 puntos; B y C, 3 puntos cada uno; D, 2 puntos. La puntuación de cada pregunta y sus apartados figura en el enunciado.
Material
Regla y cualquier calculadora que no permita el almacenamiento masivo de información ni comunicación inalámbrica.
Además
Si respondes a más preguntas de las pedidas, solo se corrigen las que resulten por orden alfabético. Cada 3 faltas de ortografía restan 0,25 puntos, hasta un límite de 1 punto. Se valorarán prioritariamente la aplicación de los principios físicos pertinentes, la presentación ordenada de los conceptos y el uso de diagramas o esquemas apropiados para ilustrar la resolución cuando sea preciso.

Ejercicio A1

A1
1 punto
Apartado A
El próximo 12 de agosto de 2026 tendrá lugar un eclipse total de Sol, la Luna se situará entre la Tierra y el Sol tapando la luz procedente del Sol. Lo especial de este eclipse es que la Luna estará en el perigeo orbital, justo a la mínima distancia con la Tierra, lo que permitirá que la sombra proyectada por la Luna sea más ancha y duradera que en otros eclipses. Para observar este fenómeno, científicos han construido un telescopio que estará embarcado en un satélite artificial de masa total m=1000 kgm = 1000\,\text{kg}, orbitando a una altura de h=500 kmh = 500\,\text{km} sobre la superficie de la Tierra. Se pide: Hallar el periodo de rotación del satélite artificial y obtener su velocidad en esa órbita.
Datos
  • radio Tierra RT=6,37⋅103 kmR_T = 6{,}37 \cdot 10^3\,\text{km}
  • masa Tierra MT=5,97⋅1024 kgM_T = 5{,}97 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
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Ejercicio A2

A2
1 punto
Apartado A
El próximo 12 de agosto de 2026 tendrá lugar un eclipse total de Sol, la Luna se situará entre la Tierra y el Sol tapando la luz procedente del Sol. Lo especial de este eclipse es que la Luna estará en el perigeo orbital, justo a la mínima distancia con la Tierra, lo que permitirá que la sombra proyectada por la Luna sea más ancha y duradera que en otros eclipses. Para observar este fenómeno, científicos han construido un telescopio que estará embarcado en un satélite artificial de masa total m=1000 kgm = 1000\,\text{kg}, orbitando a una altura de h=500 kmh = 500\,\text{km} sobre la superficie de la Tierra. Se pide: Deducir y calcular la energía (de satelización) necesaria para poner en órbita el satélite artificial y su velocidad inicial.
Datos
  • radio Tierra RT=6,37⋅103 kmR_T = 6{,}37 \cdot 10^3\,\text{km}
  • masa Tierra MT=5,97⋅1024 kgM_T = 5{,}97 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
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Ejercicio B1

B1
0,5 puntos
Apartado B
Una bobina de 300 espiras circulares de 2 cm2\,\text{cm} de radio gira en un campo magnético uniforme de 0,5 T0{,}5\,\text{T}. ¿Cuál debería ser su frecuencia para inducir una fuerza electromotriz máxima de 12 V12\,\text{V}?
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Ejercicio B2

B2
2,5 puntos
Apartado B

Elegir una de las siguientes preguntas (B2.A o B2.B):

En un experimento de electrostática se tienen dos cargas positivas, de q1=q2=+1 nCq_1 = q_2 = +1\,\text{nC}, fijadas en las posiciones (0,a)(0, a) y (−a,0)(-a, 0) y otra carga negativa de valor q3=−1 nCq_3 = -1\,\text{nC} en la posición (a,0)(a, 0), donde a=0,1 ma = 0{,}1\,\text{m}. Se pide:
Datos
  • K=9⋅109 N m2 C−2K = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
Ejes x e y con cargas positivas en (0, a) y (−a, 0), una carga negativa en (a, 0) y una marca en (0, −a).
a
Hallar el potencial y el campo eléctrico en el punto (0,0)(0, 0).1,25 pts
b
Obtener la fuerza que experimenta una cuarta carga de valor q4=+2 nCq_4 = +2\,\text{nC}, situada en el punto (0,−a)(0, -a).1,25 pts
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Elegir una de las siguientes preguntas (B2.A o B2.B):

Se lanzan partículas de masa m=1⋅10−4 kgm = 1 \cdot 10^{-4}\,\text{kg}, cargadas con carga q=−4 mCq = -4\,\text{mC} y velocidad v⃗=100 ı⃗ m/s\vec{v} = 100\,\vec{\imath}\,\text{m/s} hacia una región cuadrada de lado a=1 ma = 1\,\text{m} en la que hay un campo magnético, B⃗=−B0 k⃗\vec{B} = -B_0\,\vec{k}, donde la intensidad del campo magnético, B0B_0, puede ser variable. En el experimento se pueden seleccionar las partículas que salgan hacia atrás como la trayectoria T1\text{T}_1, las que salgan hacia abajo como la trayectoria T2\text{T}_2 y las que salgan hacia delante como la trayectoria T3\text{T}_3. Se pide:
Región gris de lados a con campo magnético entrante. La carga q entra por la izquierda con velocidad hacia la derecha. T1 sale hacia la izquierda, T2 hacia abajo, T3 hacia la derecha y abajo, y T4 sigue recta. Se muestran los ejes x, y y z.
a
Hallar los valores de B0B_0 en cada una de las tres trayectorias seleccionadas en la representación T1\text{T}_1, T2\text{T}_2 y T3\text{T}_3 (para esta última estimar un radio R=2aR=2a).1,25 pts
b
Si se introduce un campo eléctrico en la zona recuadrada (en gris), hallar el valor de este campo y su dirección que haga que las partículas salgan hacia delante en línea recta en la trayectoria T4\text{T}_4 en el caso de que B0=2 TB_0 = 2\,\text{T}.1,25 pts
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Ejercicio C1

C1
0,5 puntos
Apartado C
Un niño de masa m=25 kgm = 25\,\text{kg} salta en una atracción de feria con un arnés que cuelga de una cuerda elástica. Se observa que realiza una oscilación completa cada 2 segundos. Determinar la constante elástica, kk, de la cuerda.
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Ejercicio C2

C2
2,5 puntos
Apartado C

Elegir una de las siguientes preguntas (C2.A o C2.B):

Una onda electromagnética que se propaga a lo largo del eje YY está expresada como E(y,t)=100sin⁡(6,2π⋅106 y−1,6π⋅1015 t) V/mE(y,t) = 100\sin(6{,}2\pi \cdot 10^6\,y - 1{,}6\pi \cdot 10^{15}\,t)\,\text{V/m}, donde yy se mide en metros y tt en segundos. Se pide:
a
Determinar la frecuencia, la longitud de onda y el sentido de propagación de la onda.1,25 pts
b
Hallar la velocidad de propagación de la onda y el índice de refracción del medio en el que se propaga.1,25 pts
Datos
  • c=3⋅108 m⋅s−1c = 3 \cdot 10^8\,\text{m}\cdot\text{s}^{-1}
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Elegir una de las siguientes preguntas (C2.A o C2.B):

En un experimento de física, a partir de un objeto de altura y=15 cmy = 15\,\text{cm} y colocado a 15 cm15\,\text{cm} a la izquierda de una lente, se necesita producir una imagen virtual, derecha y disminuida. Se pide:
a
Si la potencia de la lente es de 20 D20\,\text{D}, justificar el tipo de lente que se usará y realizar el trazado de rayos correspondiente. Explicar las reglas del trazado para los rayos que uses.1,25 pts
b
Determinar numéricamente la posición y el tamaño de la imagen, así como el aumento lateral del sistema óptico.1,25 pts
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Ejercicio D

D
2 puntos
Apartado D

Elegir una pregunta de las dos siguientes:

D
La frecuencia umbral de un metal es de 4,5⋅1014 Hz4{,}5\cdot 10^{14}\,\text{Hz} y se ilumina con luz de 180 nm180\,\text{nm} de longitud de onda. Se pide:2 pts
Datos
  • h=6,63⋅10−34 J⋅sh = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J}\cdot\text{s}
  • c=3⋅108 m⋅s−1c = 3 \cdot 10^8\,\text{m}\cdot\text{s}^{-1}
  • me=9,1⋅10−31 kgm_e = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
a
Calcular el trabajo de extracción del metal y la energía cinética de los electrones emitidos.1 pt
b
Calcular la longitud de onda asociada a los electrones emitidos.1 pt
Una muestra de madera encontrada en un yacimiento arqueológico presenta una actividad radiactiva que es cinco veces menor que la correspondiente a una muestra de madera nueva de igual masa. Sabiendo que el periodo de semidesintegración del carbono-14 es de 5730 años, ¿cuál es la antigüedad de la muestra encontrada?2 pts
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