Matemáticas CCSS · País Vasco 2020

Determina el valor máximo de la función objetivo $F(x, y) = 5x + 4y$ restringida por las siguientes condiciones: $$\begin{cases} 2y - x \geq 0 \\ y \leq 2x - 3 \\ x + y \leq 9 \\ x \leq 4 \end{cases}$$

Sean las matrices $A = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 0 & -1 \end{pmatrix}$

Sea la función $f(x) = ax^3 + bx + 1$.

Dada la función $y = 4 - x^2$.

En un instituto, el $90\%$ del alumnado matriculado ha nacido en la ciudad en la que está localizado dicho centro. El $42\%$ del alumnado son chicos, y el $54\%$ son chicas nacidas en la ciudad en la que se ubica el instituto.

En un centro de enseñanza de Estados Unidos hay $1000$ estudiantes y $100$ profesores. El $10\%$ de los profesores son demócratas y el resto republicanos. Entre los estudiantes las proporciones son las contrarias, es decir, el $10\%$ de ellos son republicanos y el resto son demócratas.

Las notas obtenidas por los estudiantes de un determinado grupo en una asignatura siguen una distribución normal de media $6{,}2$ puntos y desviación típica $2$ puntos. Se elige un estudiante al azar. Calcula:

El tiempo que necesitan los alumnos de un grupo para finalizar el examen de una determinada asignatura se distribuye normalmente, con una media de $60$ minutos y una desviación típica de $10$ minutos.