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la cuevadel empollón
FísicaCantabriaPAU 2021Ordinaria

Física · Cantabria 2021

10 ejercicios90 min de duración

Instrucciones

Tiempo
1 hora y 30 minutos
Datos
  • c=3⋅108 m s−1c = 3 \cdot 10^8\,\text{m s}^{-1}
  • mp+=1,67⋅10−27 kgm_{p^+} = 1{,}67 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • me−=9,1⋅10−31 kgm_{e^-} = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • k=9⋅109 N m2 C−2k = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
  • qp+=1,6⋅10−19 Cq_{p^+} = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • h=6,63⋅10−34 J sh = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}
  • qe−=−1,6⋅10−19 Cq_{e^-} = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • RT=6370 kmR_T = 6370\,\text{km}
  • MT=6⋅1024 kgM_T = 6 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
El alumno debe realizar un total de cuatro ejercicios, sin poder elegir dos ejercicios de un mismo bloque. En caso de realizar dos ejercicios de un mismo bloque se corregirá de esos dos el que aparezca resuelto en primer lugar, sin tener en cuenta el que aparezca a continuación. Los dispositivos que puedan conectarse a internet, o que puedan recibir o emitir información, deben estar apagados durante la celebración del examen.

Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Bloque 1
Una onda armónica transversal de 66 milímetros de amplitud, 0,0250{,}025 metros de longitud de onda y 5050 milisegundos de periodo, se propaga hacia la parte positiva del eje x. Inicialmente, en el punto x=0x = 0, la elongación es nula y la velocidad transversal positiva.
a
Escribir la ecuación de onda.1 pt
b
Calcular la velocidad de propagación de la onda.0,5 pts
c
Calcular la diferencia de fase entre dos puntos separados 11 centímetro.0,5 pts
d
Determinar la velocidad transversal del punto de la onda situado en x=2x = 2 centímetros, en función del tiempo.0,5 pts
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Bloque 1
Un avión a reacción produce una onda sonora cuyo nivel de intensidad a 1 m1\,\text{m} de distancia es de 180 dB180\,\text{dB}. Calcular:
Datos
  • La mínima intensidad que puede percibir el oído humano es I0=10−12 W/m2I_0 = 10^{-12}\,\text{W/m}^2
  • Se siente dolor cuando la intensidad supera 1 W/m21\,\text{W/m}^2
a
La intensidad sonora en ese punto.1 pt
b
La potencia del sonido emitido por el motor del avión.0,75 pts
c
La distancia mínima a la que hay que situarse del avión para no sentir dolor.0,75 pts
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Bloque 2
Una lámina de caras planas y paralelas de 5 cm5\,\text{cm} de espesor e índice de refracción n2=1,5n_2 = 1{,}5 se encuentra entre dos materiales de índices de refracción n1=1,2n_1 = 1{,}2 y n3=1n_3 = 1. Un rayo de luz monocromática de 5×1014 Hz5 \times 10^{14}\,\text{Hz} de frecuencia, incide desde el medio 1 en la lámina, con un ángulo de 30∘30^\circ respecto a la normal. Calcular:
a
La longitud de onda del rayo en la lámina.0,5 pts
b
Los dos ángulos de refracción, con un dibujo explicativo.1 pt
c
El ángulo límite de entrada a la lámina para que salga el rayo al tercer medio.1 pt
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Bloque 2
Se dispone de una lente delgada convergente de distancia focal en valor absoluto de 25 cm25\,\text{cm}. Calcular, efectuando un trazado de rayos cualitativo:
a
La posición y altura de la imagen formada por la lente si un objeto de 5 cm5\,\text{cm} de altura se encuentra situado delante de ella, a una distancia de 15 cm15\,\text{cm}.1 pt
b
La posición y altura de la imagen formada por la lente si un objeto de 3 cm3\,\text{cm} de altura se encuentra situado delante de ella, a una distancia de 35 cm35\,\text{cm}.1 pt
c
La naturaleza (real/virtual, derecha/invertida, mayor/menor) de las imágenes formadas en los apartados a) y b).0,5 pts
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Bloque 3
Dos masas idénticas, de 1000 kg1000\,\text{kg}, están situadas en los puntos (0,−2)(0, -2) y (0,+2)(0, +2). Todas las distancias se dan en metros.
a
Calcular y representar gráficamente el vector campo gravitatorio en el punto (+2,0)(+2, 0), así como la fuerza gravitatoria que experimenta una masa de 10 kg10\,\text{kg} situada en ese punto.1 pt
b
Calcular el potencial gravitatorio en los puntos (+2,0)(+2, 0) y (−4,0)(-4, 0) debido a las dos masas de 1000 kg1000\,\text{kg}.0,75 pts
c
Calcular el trabajo realizado por el campo gravitatorio sobre una masa de 2 kg2\,\text{kg} cuando se desplaza desde el punto (+2,0)(+2, 0) hasta el punto (−4,0)(-4, 0).0,75 pts
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Bloque 3
Un pequeño satélite de 1500 kg1500\,\text{kg} de masa, describe una órbita circular alrededor de Marte, a una altura de 5000 km5000\,\text{km} sobre su superficie.
Datos
  • MM=6,4×1023 kgM_M = 6{,}4 \times 10^{23}\,\text{kg}
  • RM=3390 kmR_M = 3390\,\text{km}
a
Calcular el periodo del movimiento orbital del satélite.1 pt
b
Calcular la energía cinética, la energía potencial gravitatoria y la energía total del satélite.0,75 pts
c
¿Cuánto pesaría el satélite en la superficie de Marte? ¿Y en la superficie de la Tierra?0,75 pts
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Bloque 4
Dos cargas eléctricas puntuales de valor 5 μC5\,\mu\text{C} y −3 μC-3\,\mu\text{C}, se encuentran situadas en el plano XY, en los puntos (2,0)(2, 0) y (−4,0)(-4, 0) respectivamente. Todas las distancias se dan en metros.
a
Calcular y representar gráficamente el vector campo eléctrico en el punto (0,2)(0, 2).1 pt
b
Calcular el trabajo realizado por el campo eléctrico sobre una carga de 2 μC2\,\mu\text{C} cuando se desplaza desde el punto (0,2)(0, 2) hasta el infinito.1 pt
c
¿Existe algún punto del eje x (eje de abscisas) en el que se anule el campo eléctrico? En caso afirmativo, calcular su posición.0,5 pts
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Bloque 4
Un campo magnético espacialmente uniforme, y variable en el tiempo, según la expresión B(t)=0,1cos⁡(2t) TB(t) = 0{,}1 \cos(2t)\,\text{T}, atraviesa perpendicularmente una espira circular de 66 centímetros de radio.
a
Hallar la expresión para el flujo magnético que atraviesa la espira en función del tiempo.1 pt
b
Hallar la expresión para la fuerza electromotriz inducida sobre la espira en función del tiempo.1 pt
c
¿Es la fuerza electromotriz inducida una función periódica? En caso afirmativo, hallar su periodo.0,5 pts
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Ejercicio 9

9
2,5 puntos
Bloque 5
Al iluminar un metal en un experimento con luz monocromática, se obtiene que el potencial de frenado es de −1,39 V-1{,}39\,\text{V}. La frecuencia umbral de ese metal es 4,52×1014 Hz4{,}52 \times 10^{14}\,\text{Hz}. Calcular:
a
El trabajo de extracción.0,5 pts
b
La velocidad máxima de los electrones emitidos.1 pt
c
La longitud de onda de la luz incidente.1 pt
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Ejercicio 10

10
2,5 puntos
Bloque 5
El periodo de semidesintegración de un elemento radioactivo es de 12,3212{,}32 años. Calcular:
a
La constante de desintegración y la vida media.1 pt
b
El tiempo transcurrido si una muestra del elemento radioactivo ha reducido su actividad al 10 %10\,\% de su valor inicial.1,5 pts
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