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la cuevadel empollón
FísicaMadridPAU 2010OrdinariaVariante 1

Física · Madrid 2010

10 ejercicios90 min de duración

Instrucciones

Tiempo
1 hora y 30 minutos
La prueba consta de dos opciones A y B, cada una de las cuales incluye tres cuestiones y dos problemas. El alumno deberá elegir la opción A o la opción B. Nunca se deben resolver cuestiones o problemas de opciones distintas. Se podrá hacer uso de calculadora científica no programable. CALIFICACIÓN: Cada cuestión debidamente justificada y razonada con la solución correcta se calificará con un máximo de 2 puntos. Cada problema debidamente planteado y desarrollado con la solución correcta se calificará con un máximo de 2 puntos. En aquellas cuestiones y problemas que consten de varios apartados, la calificación será la misma para todos ellos. TIEMPO: Una hora treinta minutos.

Ejercicio 1 · A · Cuestión

1Opción A
2 puntos
Cuestión
La gráfica muestra el desplazamiento horizontal x=x(t)x = x(t) respecto del equilibrio de una masa de 0,5 kg0{,}5\,\text{kg} unida a un muelle.
Gráfica de la posición x (cm) frente al tiempo t (s) de un oscilador armónico.
a
Obtenga la constante elástica del muelle.1 pt
b
Determine las energías cinética y potencial del sistema en el instante t=0,25 st = 0{,}25\,\text{s}.1 pt
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Ejercicio 1 · A · Problema

1Opción A
2 puntos
Problema
Un planeta tiene dos satélites que describen órbitas circulares de radio RA=8400 kmR_A = 8400\,\text{km} y RB=23500 kmR_B = 23500\,\text{km} respectivamente. El satélite A, en su desplazamiento en torno al planeta, barre un área de 8210 km28210\,\text{km}^2 en un segundo. Sabiendo que la fuerza que ejerce el planeta sobre el satélite A es 37 veces mayor que sobre el satélite B:
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
a
Determine el periodo del satélite A.0,5 pts
b
Halle la masa del planeta.0,5 pts
c
Obtenga la relación entre las energías mecánicas de ambos satélites.0,5 pts
d
Calcule el vector momento angular del satélite A, si tiene una masa de 1,08⋅1016 kg1{,}08 \cdot 10^{16}\,\text{kg}.0,5 pts
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Ejercicio 1 · B · Cuestión

1Opción B
2 puntos
Cuestión
Datos
  • RT=4RLR_T = 4 R_L
a
A partir de su significado físico, deduzca la expresión de la velocidad de escape de un cuerpo desde la superficie terrestre en función de la masa y el radio del planeta.1 pt
b
Sabiendo que la intensidad del campo gravitatorio en la Luna es 1/61/6 la de la Tierra, obtenga la relación entre las velocidades de escape de ambos astros.1 pt
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Ejercicio 1 · B · Problema

1Opción B
2 puntos
Problema
Un espejo cóncavo produce una imagen real de un objeto situado a 15 cm15\,\text{cm} del mismo, siendo la imagen dos veces mayor que el objeto.
a
¿A qué distancia del espejo se formará la imagen si la distancia del objeto al espejo se reduce a la mitad?1 pt
b
Obtenga la imagen mediante trazado de rayos en ambas situaciones.1 pt
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Ejercicio 2 · A · Cuestión

2Opción A
2 puntos
Cuestión
Un rayo de luz monocromática incide en el centro de la cara lateral de un cubo de vidrio inmerso en un medio de índice de refracción 1,31{,}3.
Datos
  • índice de refracción del vidrio nv=1,5n_v = 1{,}5
Esquema de un rayo de luz incidiendo en un cubo de vidrio y refractándose hacia la cara superior.
a
Determine el ángulo de incidencia del rayo sabiendo que la luz emerge por el punto central de la cara superior como muestra la figura.1 pt
b
Halle el ángulo de incidencia máximo en la cara lateral para que se produzca reflexión total en la cara superior.1 pt
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Ejercicio 2 · A · Problema

2Opción A
2 puntos
Problema
En dos de los vértices de un triángulo equilátero de lado aa se encuentran dos cargas puntuales fijas de 1 nC1\,\text{nC}. Calcule el valor de la carga que debe colocarse en el punto medio entre las dos primeras:
Datos
  • K=9⋅109 N m2 C−2K = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
a
Para que en el tercer vértice del triángulo el campo eléctrico sea nulo.1 pt
b
Para que en el tercer vértice del triángulo el potencial eléctrico sea nulo.1 pt
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Ejercicio 2 · B · Cuestión

2Opción B
2 puntos
Cuestión
Un búho que se encuentra en un árbol a una altura de 20 m20\,\text{m} emite un sonido cuya potencia sonora es de 3⋅10−8 W3 \cdot 10^{-8}\,\text{W}. Si un ratón se acerca a las proximidades del árbol:
Datos
  • intensidad umbral de audición del ratón I0=10−12 W m−2I_0 = 10^{-12}\,\text{W m}^{-2}
a
Determine a qué distancia del pie del árbol el ratón comenzará a oír al búho.1 pt
b
Halle el nivel de intensidad sonora percibido por el ratón cuando esté junto al árbol.1 pt
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Ejercicio 2 · B · Problema

2Opción B
2 puntos
Problema
Una partícula de carga +e+e y masa 2,32⋅10−23 g2{,}32 \cdot 10^{-23}\,\text{g} se mueve con velocidad constante v⃗=105i⃗ (m s−1)\vec{v} = 10^5 \vec{i}\,(\text{m s}^{-1}) a lo largo del eje xx, desde valores negativos del mismo. Al llegar a x=0x = 0, por efecto de un campo magnético uniforme B⃗=0,6k⃗ (T)\vec{B} = 0{,}6 \vec{k}\,(\text{T}) en la región con x≥0x \geq 0, la partícula describe media circunferencia y sale de la región de campo magnético en sentido opuesto al de entrada.
Datos
  • e=1,6⋅10−19 Ce = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • h=6,63⋅10−34 J sh = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}
a
Haciendo uso de la 2a2^a ley de Newton, calcule la distancia entre los puntos de entrada y salida de la partícula de la región de campo magnético. Realice un dibujo del fenómeno.0,5 pts
b
Determine el tiempo que tardará la partícula en salir de la región con campo magnético.0,5 pts
c
Halle el campo eléctrico que habría que aplicar a partir de x=0x = 0 para que al llegar a ese punto la partícula no viese alterada su velocidad.0,5 pts
d
Obtenga el valor de la longitud de onda de De Broglie asociada a la partícula.0,5 pts
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Cuestión
Razone si las siguientes afirmaciones son correctas o incorrectas:
a
Conociendo únicamente la actividad de una sustancia radiactiva en un instante determinado no se puede determinar su constante de desintegración.1 pt
b
La radiación beta es sensible a campos magnéticos, mientras que la gamma no.1 pt
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Cuestión
Razone si las siguientes afirmaciones son correctas o incorrectas:
a
De acuerdo con el principio de conservación de la energía, los fotoelectrones emitidos por un metal irradiado tienen la misma energía que los fotones que absorben.1 pt
b
Si se irradia con luz blanca un metal y se produce efecto fotoeléctrico en todo el rango de frecuencias de dicha luz, los fotoelectrones emitidos con mayor energía cinética son los originados por las componentes espectrales de la región del rojo.1 pt
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