Matemáticas CCSS · Asturias 2017

Una persona compró acciones de dos compañías A y B a un precio de $1$ y $m$ euros la acción, respectivamente. El importe total de la compra fue de $90$ euros y el número total de acciones compradas fue de $47$ acciones.

Un centro comercial tiene en existencias $750$ reproductores de DVD en el almacén A y otros $600$ en el almacén B. Si se quiere tener al menos $900$ reproductores en tienda,

El salario de un trabajador durante los primeros tres años en determinada empresa se ajusta a la siguiente función, donde $x$ representa el tiempo, en años, que lleva contratado: $$f(x) = \begin{cases} 1500 & \text{si } 0 \leq x < 1 \\ 1300 + 200x & \text{si } 1 \leq x < 2 \\ -x^2 + 5{,}5x + 1693 & \text{si } 2 \leq x \leq 3 \end{cases}$$

Si $x$ representa el volumen de producción de una fábrica, el coste marginal de la misma viene dado por la función $f(x) = 5 + 6x + 24x^2$. Se pide:

En una fábrica el $40\%$ de la producción es realizada por la línea A y el $60\%$ restante por la línea B. De las piezas fabricadas por la línea A, el $5\%$ son defectuosas, mientras que de las fabricadas por la línea B solo el $2\%$ son defectuosas.

En una empresa se sabe que el $80\%$ de sus trabajadores son de nacionalidad española y el resto no. También se sabe que el $30\%$ de sus trabajadores son mujeres de nacionalidad española. Se elige una persona al azar de dicha empresa.

En una muestra aleatoria de $250$ personas en edad laboral de una determinada zona se encuentra que $35$ de ellas están en paro.

Se considera una muestra aleatoria de $81$ personas del mismo rango de edad de la ciudad A para las que el rendimiento medio de un test conductual ha sido de $16{,}8$ puntos. Se supone además que el rendimiento sigue una distribución normal con una desviación típica de $4{,}2$ puntos.