Matemáticas CCSS · Asturias 2012

Una tienda vende bolsas de caramelos a 2 euros cada una y bolsas de gominolas a 4 euros cada una. La recaudación de un determinado día por estos dos conceptos ha ascendido a 200 euros y se sabe que el número de bolsas de caramelos que han vendido ese día es $m$ veces el número de bolsas de gominolas.

Una academia de idiomas da clases de español a un total de $m$ alumnos, entre los de nivel básico y los de nivel avanzado, con los que recauda 3000 euros. Los alumnos de nivel básico pagan $m$ euros al mes, mientras que los de nivel avanzado pagan el doble.

Una vagoneta de una empresa está destinada a transportar paquetes de tipo A y B y soporta como mucho 1000 kg de peso. Se sabe además que cada paquete de tipo A pesa 20 kg y cada uno de tipo B pesa 25 kg. Por exigencias de la producción, en cada viaje debe transportar al menos 15 paquetes de tipo A y al menos 20 paquete de tipo B.

El tiempo que un empleado tarda en realizar una tarea varía durante los cuatro primeros meses de contrato según su experiencia. Así, la función que relaciona el tiempo empleado en realizar la tarea con la experiencia del operario es ($f(x)$ representa el tiempo, en horas, que tarda en realizar la tarea un empleado que lleva contratado un tiempo $x$, medido en meses): $$f(x) = \begin{cases} 12 - x^2 & \text{si } 0 < x \leq 2 \\ (x - 4)^2 + 4 & \text{si } 2 < x \leq 4 \end{cases}$$

Dada la función $f(x) = 5x - x^2 - 4$,

De los correos electrónicos recibidos en una empresa el último mes, el $14\%$ eran spam y estaban escritos en inglés. Además se sabe que un $70\%$ de los correos recibidos no eran spam y que el $40\%$ de los que estaban escritos en inglés eran spam.

La emisión media diaria de un determinado gas en una empresa era de $50\,\text{mg/Nm}^3$. El equipo medioambiental instala un nuevo filtro con el objetivo de reducir dicha emisión. Para comprobar su eficacia se tomó una muestra aleatoria de 36 días, para los que se obtuvo que la emisión media diaria fue de $48\,\text{mg/Nm}^3$. Suponiendo que la emisión diaria de dicho gas sigue una distribución normal con desviación típica $4\,\text{mg/Nm}^3$,

El porcentaje de billetes de una compañía aérea emitidos por internet estaba en el $30\%$. Se realizó una reestructuración total de la web de dicha compañía para hacerla más accesible y aumentar así el porcentaje anterior. Para comprobar si dicha reestructuración ha sido efectiva, se tomó una muestra aleatoria de 1000 billetes, de los que se obtiene que 310 fueron emitidos por internet.