Practica por temas

Deimos es un satélite que gira alrededor de Marte en una órbita circular de $23460\,\text{km}$ de radio con un periodo orbital de $30{,}3\,\text{horas}$. Determine el valor de la intensidad gravitatoria debida a Marte en un punto de la órbita de Deimos.

Un espectrómetro de masas es un dispositivo que mide la masa de los iones y cuyo esquema se muestra en la figura. Consta de un selector de velocidades, en el que, mediante un campo eléctrico y un campo magnético mutuamente perpendiculares, se seleccionan únicamente los iones que viajan en línea recta paralela al eje $x$ de la figura y con un valor determinado de la velocidad. A continuación, los iones pasan a una segunda región con un campo magnético perpendicular a la velocidad de los iones, de forma que éstos realizan una trayectoria circular. En el experimento se usan iones positivos de oxígeno $\ce{^{18}O^+}$ cuya masa es $2{,}7 \cdot 10^{-26}\,\text{kg}$ y su carga es $+e$. En el selector de velocidades los campos eléctrico y magnético son $\vec{E} = 4{,}0 \cdot 10^5\,\vec{j}\,\text{V m}^{-1}$ y $\vec{B}_1 = 2\,\vec{k}\,\text{T}$. El campo magnético en la segunda región del espectrómetro de masas es $\vec{B}_2 = 5\,\vec{k}\,\text{T}$. Calcule:

Obtener por análisis dimensional los exponentes numéricos $x$ e $y$ en la expresión física $a = \frac{\rho}{m} S^x v^y$, donde $a$ es una aceleración, $m$ masa, $S$ área, $\rho$ densidad y $v$ una velocidad.

Escribe las expresiones de la energía total y de la energía cinética de un cuerpo, en relación con su velocidad relativista, explicando la diferencia entre ambas energías. Una partícula cuya energía en reposo es $E_0 = 135\,\text{MeV}$, se mueve con una velocidad $v = 0{,}5c$. Calcula la energía relativista de la partícula en MeV y su energía cinética en julios.

Freddie Mercury ha pasado a la historia como una de las mejores voces del rock. Su mágica voz ha sido objeto de discusión y estudio, también para la ciencia. El biofísico austriaco Christian Herbst estudió la voz del cantante de Queen y determinó que Mercury era un barítono con un registro vocal que iba del fa 2 (alrededor de $92{,}2$ Hz) al sol 5 (alrededor de 784 Hz).