Practica por temas

En estos momentos, la NASA está realizando un experimento con gemelos. Scott está en la Estación Espacial Internacional en la que pasará un año mientras que Mark se ha quedado en tierra. Para que los efectos relativistas sean significativos, la velocidad de la estación debería ser muy grande. Por ejemplo, ¿qué velocidad sería necesaria para que Scott regresara un segundo más joven que su hermano?

Se tiene una carga positiva, $Q$, en el origen de coordenadas y otra $-Q$ en el punto $(a, 0)$ con $a > 0$. Obtén razonadamente, con ayuda de una representación vectorial, el sentido del campo eléctrico total producido por ambas cargas, a la izquierda de la carga positiva ($x < 0$), a la derecha de la carga negativa ($x > a$) y en el tramo comprendido entre las dos cargas ($0 < x < a$).

CHEOPS es un satélite de la Agencia Espacial Europea, de 300 kg de masa, que se encuentra orbitando a 700 km de altura sobre la superficie terrestre en una órbita aproximadamente circular. Calcule la energía requerida para que, desde la superficie de la Tierra, el satélite pasara a describir dicha órbita.

Cuatro cargas puntuales están situadas en los vértices A, B, C y D de un cuadrado de $2\,\text{m}$ de lado, como se indica en la figura. Si $q = \frac{\sqrt{2}}{2}\,\text{nC}$, calcula y representa los vectores campo eléctrico generados por cada una de las cargas y el total, en el centro del cuadrado, punto O.

Un protón se mueve en una región del espacio libre de campos de fuerzas con una velocidad de $10^8\,\text{m} \cdot \text{s}^{-1}$, en la dirección y sentido indicados en la figura. Al alcanzar el punto P entra en una región donde hay un campo magnético uniforme, perpendicular al papel y hacia dentro, siendo la velocidad del protón perpendicular a dicho campo. Sabiendo que el protón describe una órbita circular en el interior de dicha región (ver figura), determine: