Practica por temas

En el año 2053 una astronauta, cuya masa es $m = 60\,\text{kg}$, se encuentra explorando el planeta X-1 de masa 10 veces menor y radio 10 veces menor que la Tierra. Calcule:

Una partícula se mueve con un movimiento armónico simple en el que la elongación viene dada por: $$x = 0{,}3 \operatorname{sen}(6\pi t + \pi / 2)$$ Si todas las magnitudes están expresadas en el sistema internacional, calcula el valor de la elongación, la velocidad y la aceleración en el instante $t = 1{,}5\,\text{s}$.

El radio del Sol es de $696\,000\,\text{km}$ y su masa vale $1{,}99 \cdot 10^{30}\,\text{kg}$.

Un transductor ultrasónico, de los usados en medicina, es un disco muy delgado de masa $m = 0{,}1\,\text{g}$, que se hace oscilar como si fuese un oscilador armónico simple de frecuencia $1{,}0\,\text{MHz}$, por medio de un circuito electrónico de control. Si la máxima fuerza restauradora que se puede aplicar al disco sin que se rompa es $F_{\text{max}} = 40\,\text{kN}$, determine:

Una partícula de masa $m = 0{,}1\,\text{kg}$, sujeta en el extremo de un resorte, oscila en un plano horizontal con un M.H.S., siendo la amplitud $A = 0{,}20\,\text{m}$ y la frecuencia $\nu = 5\,\text{s}^{-1}$, en el instante inicial la posición es $x = A$. Calcular para $t = T/8\,\text{s}$: