Practica por temas

Una espira cuadrada de $5\,\text{cm}$ de lado se encuentra en un campo magnético uniforme perpendicular al plano de la espira y que varía con el tiempo de acuerdo con la función $B(t) = 2t^2 - 1$ (S.I.). Determine el valor de la fuerza electromotriz inducida para $t = 4\,\text{s}$.

Calcula razonadamente el valor de la intensidad del campo gravitatorio en la superficie de un planeta cuya masa es 5 veces la masa de la Tierra y su radio 4 veces el radio terrestre.

Una espira cuadrada de lado $a$ se encuentra en una región en la que existe un campo magnético uniforme $\vec{B}$ y perpendicular al plano de la espira. Explique cómo varía el flujo magnético si reducimos progresivamente la intensidad del campo magnético a la mitad y, a continuación, aumentamos progresivamente la longitud de los lados de la espira al doble. Razone el sentido de la corriente inducida en ambas etapas del proceso.

Una onda avanza con una velocidad de $32\,\text{m/s}$. La amplitud tiene un valor de $3{,}2\,\text{cm}$ y la frecuencia es de $60\,\text{Hz}$. Suponiendo que en el origen y en el instante inicial la elongación fuera máxima, se pide:

Considera una onda trasversal en una cuerda descrita por $y(x, t) = 0{,}01 \cos[2\pi(10t - x)]\,\text{m}$, donde $x$ se expresa en metros y $t$ en segundos. Calcula la velocidad de vibración en función de $x$ y $t$. Dado el punto de la cuerda situado en $x_1 = 0{,}75\,\text{m}$, encuentra un punto $x_2$, que en un mismo instante $t$, tenga la misma velocidad de vibración que $x_1$ y el mismo valor $y$. Indica el razonamiento seguido.