Practica por temas

Un objeto vibra con movimiento armónico simple. La amplitud es de $8\,\text{cm}$ y el periodo es de $10\,\text{segundos}$. Determina la ecuación general de su movimiento sabiendo que en el instante inicial la elongación es $-8\,\text{cm}$.

Tras un episodio de “tormenta seca” o calima, se recoge y analiza una muestra de polvo y se concluye que contiene Cs-137, un isótopo radiactivo asociado a alguna prueba nuclear realizada hace 60 años. La actividad de la muestra, debida exclusivamente al Cs-137, es de $0{,}08\,\text{Bq}$ (muy baja). Determina:

Sobre una superficie horizontal hay un muelle de constante elástica desconocida, comprimido $4\,\text{cm}$, junto a un bloque de $100\,\text{g}$. Al soltarse el muelle impulsa al bloque, que choca contra otro muelle de constante elástica $16\,\text{N m}^{-1}$ y lo comprime $10\,\text{cm}$. Suponga que las masas de los muelles son despreciables y que no hay pérdidas de energía por rozamiento.

Si tenemos un resorte de constante elástica conocida, ¿cómo podemos saber el valor de una masa desconocida? Describe las experiencias que debemos realizar para lograrlo.

Dos masas puntuales $m_A = 8\,\text{kg}$ y $m_B = 15\,\text{kg}$ se encuentran a una distancia fija $D = 50\,\text{cm}$. Una tercera partícula de masa $m = 5\,\text{kg}$ se abandona inicialmente en reposo en un punto del segmento que conecta $m_A$ y $m_B$ a una distancia $d = 20\,\text{cm}$ de $m_A$. Suponiendo que estas tres masas están completamente aisladas del resto del universo, calcular: