Practica por temas

Habitualmente calculamos la energía potencial gravitatoria de un cuerpo de masa m, situado a una altura h sobre la superficie de la Tierra, como $E_p = mgh$. Deduzca dicha expresión a partir de la expresión general de la energía potencial gravitatoria indicando las aproximaciones realizadas.

Deduce razonadamente la expresión del periodo de un planeta en una órbita circular alrededor del Sol, en función del radio de la órbita y de la masa del Sol. Suponiendo que las órbitas de la Tierra y Urano son circulares, de radios $r_T = 1{,}5 \cdot 10^{11}\,\text{m}$ y $r_U = 2{,}9 \cdot 10^{12}\,\text{m}$ respectivamente, calcula el periodo orbital de Urano en años terrestres. Utiliza exclusivamente los datos del enunciado.

En 1971 el astronauta David Scott, de la misión Apollo 15, hizo el experimento siguiente en la superficie de la Luna: en una mano tenía una pluma de halcón de 30 g de masa y en la otra mano tenía un martillo de aluminio de $1{,}32\,\text{kg}$. Los soltó a la vez desde la misma altura y comprobó la predicción de Galileo según la cual en caída libre los dos objetos debían llegar simultáneamente al suelo. Concretamente, ambos objetos tardaron $1{,}1\,\text{s}$ en recorrer los $100\,\text{cm}$ que los separaban del suelo.

Sobre la superficie de un cátodo de cesio incide luz de $300\,\text{nm}$ de longitud de onda. Si se emiten electrones con una velocidad de $9{,}07 \cdot 10^5\,\text{m/s}$, calcule: