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la cuevadel empollón
FísicaCanariasPAU 2023Ordinaria

Física · Canarias 2023

16 ejercicios90 min de duración

Instrucciones

Tiempo
1 hora y 30 minutos
Elegir un grupo (A o B). Elegir un problema entre el 1 y el 2, y otro problema entre el 3 y el 4. Haga las cuatro cuestiones del grupo elegido.

Ejercicio 1 · A · Cuestiones

1Opción A
Cuestiones
Una partícula con carga 5 μC5\,\mu\text{C} se mueve con una velocidad v⃗=4⋅106j⃗ (m/s)\vec{v} = 4 \cdot 10^6 \vec{j}\,(\text{m/s}) y entra en una zona donde existe un campo magnético B⃗=0,5i⃗ (T)\vec{B} = 0{,}5 \vec{i}\,(\text{T}). Calcule el campo eléctrico E⃗\vec{E} que hay que aplicar para que la carga no sufra ninguna desviación en esa zona.
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Ejercicio 1 · A · Problemas

1Opción A
ProblemasFísica del siglo XX

Elija entre el problema 1 y el 2.

Considere la siguiente reacción nuclear: 12H+13H→24He+01n{}^{2}_{1}\text{H} + {}^{3}_{1}\text{H} \rightarrow {}^{4}_{2}\text{He} + {}^{1}_{0}\text{n} Determine:
Datos
  • m(2H)=2,01410 um({}^{2}\text{H}) = 2{,}01410\,\text{u}
  • m(3H)=3,01605 um({}^{3}\text{H}) = 3{,}01605\,\text{u}
  • m(4He)=4,00260 um({}^{4}\text{He}) = 4{,}00260\,\text{u}
  • m(1n)=1,00866 um({}^{1}\text{n}) = 1{,}00866\,\text{u}
  • 1 u=1,66054⋅10−27 kg1\,\text{u} = 1{,}66054 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}
  • h=6,626⋅10−34 J sh = 6{,}626 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}
  • c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}
a
El valor de la energía liberada. ¿Qué tipo de reacción nuclear es?
b
La longitud de onda de DeBroglie asociada al neutrón si se mueve a 200 m/s200\,\text{m/s}.
c
El neutrón es acelerado por un campo electrostático local hasta que alcanza una velocidad de 0,6c0{,}6c. ¿Cuánto ha variado su masa?
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Ejercicio 1 · B · Cuestiones

1Opción B
Cuestiones
Considere una espira circular y un imán (ver figuras). Indique en cada uno de los casos cuál es el sentido de la corriente inducida en la espira visto desde el lado del imán. Formule la ley en que te basas.
Dos casos de un imán moviéndose respecto a una espira: (a) el imán se acerca con el polo sur hacia la espira; (b) el imán se aleja con el polo sur hacia la espira.
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Ejercicio 1 · B · Problemas

1Opción B
ProblemasCampo gravitatorio

Elija entre el problema 1 y el 2.

Un planeta de masa 4⋅1024 kg4 \cdot 10^{24}\,\text{kg} y radio 4200 km4200\,\text{km} tiene un satélite, de masa de 250 kg250\,\text{kg}, a una altura de 3⋅104 km3 \cdot 10^4\,\text{km} sobre la superficie del planeta. El satélite se mueve en una órbita circular. Calcule:
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
a
La aceleración de la gravedad que ejerce el planeta sobre un punto de su superficie y sobre un punto de la órbita del satélite.
b
La velocidad de escape desde la superficie del planeta.
c
La energía cinética y el periodo del satélite en su órbita.
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Ejercicio 2 · A · Cuestiones

2Opción A
Cuestiones
Para una onda de ecuación y(x,t)=Asen⁡[2π(t/T−x/λ)]y(x, t) = A \sen[2\pi(t/T - x/\lambda)], la elongación yy, de un punto en x=4 cmx = 4\,\text{cm} y en el instante t=T/6t = T/6, es igual a la mitad de la amplitud. Si la longitud y el tiempo en la ecuación de ondas está expresada en metros y segundos, respectivamente, calcule la longitud de onda de dicha onda.
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Ejercicio 2 · A · Problemas

2Opción A
ProblemasFísica del siglo XX

Elija entre el problema 1 y el 2.

Sobre la superficie de un cátodo de cesio incide luz de 300 nm300\,\text{nm} de longitud de onda. Si se emiten electrones con una velocidad de 9,07⋅105 m/s9{,}07 \cdot 10^5\,\text{m/s}, calcule:
Datos
  • h=6,626⋅10−34 J sh = 6{,}626 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}
  • c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}
  • qe=1,602⋅10−19 Cq_e = 1{,}602 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • me=9,11⋅10−31 kgm_e = 9{,}11 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
a
La energía de la radiación incidente.
b
La frecuencia umbral del cesio.
c
La diferencia de potencial necesaria para frenar completamente los electrones emitidos.
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Ejercicio 2 · B · Cuestiones

2Opción B
Cuestiones
Considere una partícula con carga qq y masa mm que describe un movimiento circular de radio rr dentro de un campo magnético BB, perpendicular al plano de la trayectoria. Deduzca la expresión de la energía cinética en función de qq, mm, rr y BB. Calcule la energía cinética para un protón que describe dicho movimiento, si el radio es 75 cm75\,\text{cm} y el campo magnético es 2 G2\,\text{G}.
Datos
  • mp=1,67⋅10−27 kgm_p = 1{,}67 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}
  • qp=1,6⋅10−19 Cq_p = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • 1 G=10−4 T1\,\text{G} = 10^{-4}\,\text{T}
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Ejercicio 2 · B · Problemas

2Opción B
ProblemasCampo gravitatorio

Elija entre el problema 1 y el 2.

En los vértices de un triángulo se encuentran situadas tres masas, siendo sus posiciones A(0,0)A(0,0), B(3,4)B(3,4) y C(6,0)C(6,0) expresadas en metros, y sus masas mA=3⋅106 kgm_A = 3 \cdot 10^6\,\text{kg}, mB=4⋅106 kgm_B = 4 \cdot 10^6\,\text{kg} y mC=5⋅106 kgm_C = 5 \cdot 10^6\,\text{kg} respectivamente. Calcule:
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
a
El vector intensidad de campo gravitatorio en el punto D(3,0)D(3,0).
b
La fuerza total que las masas en A y B ejercen sobre la masa situada en C.
c
La energía potencial total de la distribución de las tres masas.
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Ejercicio 3 · A · Cuestiones

3Opción A
Cuestiones
Una espira circular de 2 cm2\,\text{cm} de radio se encuentra en una región del espacio donde existe un campo magnético perpendicular al plano de la espira, cuyo módulo varía con el tiempo según la expresión B(t)=0,8⋅cos⁡(5t) (T)B(t) = 0{,}8 \cdot \cos(5t)\,(\text{T}), donde el tiempo tt se mide en segundos. Si la resistencia de la espira es de 0,1 Ω0{,}1\,\Omega, ¿qué intensidad de corriente máxima circula por la espira?
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Ejercicio 3 · A · Problemas

3Opción A
ProblemasÓptica

Elija entre el problema 3 y el 4.

Se coloca un objeto de 8 cm8\,\text{cm} de altura a 75 cm75\,\text{cm} de una lente de −2-2 dioptrías.
a
Calcule la distancia focal de la lente e indique, razonando su respuesta, si la lente es convergente o divergente.
b
Calcule la posición a la que se formará la imagen del objeto, el tamaño de la imagen y su aumento lateral.
c
Dibuje el trazado de rayos y describa las características de la imagen.
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Ejercicio 3 · B · Cuestiones

3Opción B
Cuestiones
Explique el funcionamiento del microscopio. Justifique las características de la imagen final mediante el diagrama de rayos correspondiente.
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Ejercicio 3 · B · Problemas

3Opción B
ProblemasOndas

Elija entre el problema 3 y el 4.

Por una cuerda se propaga una onda armónica cuya ecuación es y(t,x)=0,7sen⁡(πt−8πx+π/2)y(t, x) = 0{,}7 \sen(\pi t - 8\pi x + \pi/2) donde xx e yy se miden en metros y tt en segundos. Calcule:
a
La longitud de onda, el periodo y la velocidad con que se propaga.
b
La aceleración transversal de un punto situado en x=3,75 mx = 3{,}75\,\text{m} en el instante t=2,25 st = 2{,}25\,\text{s}, así como la aceleración máxima de un punto de la cuerda.
c
Represente gráficamente, para un punto de la cuerda situado en x=12,5 cmx = 12{,}5\,\text{cm}, la velocidad en función del tiempo.
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Ejercicio 4 · A · Cuestiones

4Opción A
Cuestiones
Determine el valor de la intensidad del campo gravitatorio creado por la Tierra en un punto de su superficie. ¿A qué distancia del centro de la Tierra el valor de dicha intensidad se reducirá un cuarto de su valor en la superficie?
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • RT=6370 kmR_T = 6370\,\text{km}
  • MT=5,98⋅1024 kgM_T = 5{,}98 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
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Ejercicio 4 · A · Problemas

4Opción A
ProblemasÓptica

Elija entre el problema 3 y el 4.

Un objeto luminoso de 3 cm3\,\text{cm} de altura está situado a 2 m2\,\text{m} de distancia de una pantalla. Entre el objeto y la pantalla se coloca una lente delgada, de distancia focal desconocida, de tal manera que se produce sobre la pantalla una imagen de 12 cm12\,\text{cm} de altura.
a
Indique la naturaleza de la lente y el tipo de imagen producida, y realice la construcción del diagrama de rayos.
b
Calcule el aumento lateral y las posiciones del objeto y de la imagen.
c
Calcule la distancia focal de la lente y su potencia.
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Ejercicio 4 · B · Cuestiones

4Opción B
Cuestiones
La masa del núcleo del isótopo de manganeso 2555Mn{}^{55}_{25}\text{Mn} es de 54,9380 u54{,}9380\,\text{u}. Calcule la energía media de enlace por nucleón.
Datos
  • m(p)=1,00728 um(p) = 1{,}00728\,\text{u}
  • m(n)=1,00866 um(n) = 1{,}00866\,\text{u}
  • 1 u=1,66054⋅10−27 kg1\,\text{u} = 1{,}66054 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}
  • c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}
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Ejercicio 4 · B · Problemas

4Opción B
ProblemasOndas

Elija entre el problema 3 y el 4.

Una onda armónica sinusoidal y transversal se propaga por una cuerda en sentido de las xx positivas. Su amplitud es de 10 cm10\,\text{cm}, la frecuencia de 25 Hz25\,\text{Hz}, la velocidad de propagación 10 m/s10\,\text{m/s}. En el instante inicial, el punto que se encuentra en x=20 cmx = 20\,\text{cm} tiene una elongación de −5 cm-5\,\text{cm}. Calcule:
a
La longitud de onda, el periodo, la fase inicial y la ecuación de la elongación.
b
La diferencia de fase entre dos instantes separados 0,5 s0{,}5\,\text{s}, para un punto dado.
c
Energía que adquiere cada partícula de la cuerda si su masa es de 10 g10\,\text{g}.
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