Física · Canarias 2023

Una partícula con carga $5\,\mu\text{C}$ se mueve con una velocidad $\vec{v} = 4 \cdot 10^6 \vec{j}\,(\text{m/s})$ y entra en una zona donde existe un campo magnético $\vec{B} = 0{,}5 \vec{i}\,(\text{T})$. Calcule el campo eléctrico $\vec{E}$ que hay que aplicar para que la carga no sufra ninguna desviación en esa zona.

Considere la siguiente reacción nuclear: $${}^{2}_{1}\text{H} + {}^{3}_{1}\text{H} \rightarrow {}^{4}_{2}\text{He} + {}^{1}_{0}\text{n}$$ Determine:

Considere una espira circular y un imán (ver figuras). Indique en cada uno de los casos cuál es el sentido de la corriente inducida en la espira visto desde el lado del imán. Formule la ley en que te basas.

Un planeta de masa $4 \cdot 10^{24}\,\text{kg}$ y radio $4200\,\text{km}$ tiene un satélite, de masa de $250\,\text{kg}$, a una altura de $3 \cdot 10^4\,\text{km}$ sobre la superficie del planeta. El satélite se mueve en una órbita circular. Calcule:

Para una onda de ecuación $y(x, t) = A \sen[2\pi(t/T - x/\lambda)]$, la elongación $y$, de un punto en $x = 4\,\text{cm}$ y en el instante $t = T/6$, es igual a la mitad de la amplitud. Si la longitud y el tiempo en la ecuación de ondas está expresada en metros y segundos, respectivamente, calcule la longitud de onda de dicha onda.

Sobre la superficie de un cátodo de cesio incide luz de $300\,\text{nm}$ de longitud de onda. Si se emiten electrones con una velocidad de $9{,}07 \cdot 10^5\,\text{m/s}$, calcule:

Considere una partícula con carga $q$ y masa $m$ que describe un movimiento circular de radio $r$ dentro de un campo magnético $B$, perpendicular al plano de la trayectoria. Deduzca la expresión de la energía cinética en función de $q$, $m$, $r$ y $B$. Calcule la energía cinética para un protón que describe dicho movimiento, si el radio es $75\,\text{cm}$ y el campo magnético es $2\,\text{G}$.

En los vértices de un triángulo se encuentran situadas tres masas, siendo sus posiciones $A(0,0)$, $B(3,4)$ y $C(6,0)$ expresadas en metros, y sus masas $m_A = 3 \cdot 10^6\,\text{kg}$, $m_B = 4 \cdot 10^6\,\text{kg}$ y $m_C = 5 \cdot 10^6\,\text{kg}$ respectivamente. Calcule:

Una espira circular de $2\,\text{cm}$ de radio se encuentra en una región del espacio donde existe un campo magnético perpendicular al plano de la espira, cuyo módulo varía con el tiempo según la expresión $B(t) = 0{,}8 \cdot \cos(5t)\,(\text{T})$, donde el tiempo $t$ se mide en segundos. Si la resistencia de la espira es de $0{,}1\,\Omega$, ¿qué intensidad de corriente máxima circula por la espira?

Se coloca un objeto de $8\,\text{cm}$ de altura a $75\,\text{cm}$ de una lente de $-2$ dioptrías.

Explique el funcionamiento del microscopio. Justifique las características de la imagen final mediante el diagrama de rayos correspondiente.

Por una cuerda se propaga una onda armónica cuya ecuación es $$y(t, x) = 0{,}7 \sen(\pi t - 8\pi x + \pi/2)$$ donde $x$ e $y$ se miden en metros y $t$ en segundos. Calcule:

Determine el valor de la intensidad del campo gravitatorio creado por la Tierra en un punto de su superficie. ¿A qué distancia del centro de la Tierra el valor de dicha intensidad se reducirá un cuarto de su valor en la superficie?

Un objeto luminoso de $3\,\text{cm}$ de altura está situado a $2\,\text{m}$ de distancia de una pantalla. Entre el objeto y la pantalla se coloca una lente delgada, de distancia focal desconocida, de tal manera que se produce sobre la pantalla una imagen de $12\,\text{cm}$ de altura.

La masa del núcleo del isótopo de manganeso ${}^{55}_{25}\text{Mn}$ es de $54{,}9380\,\text{u}$. Calcule la energía media de enlace por nucleón.

Una onda armónica sinusoidal y transversal se propaga por una cuerda en sentido de las $x$ positivas. Su amplitud es de $10\,\text{cm}$, la frecuencia de $25\,\text{Hz}$, la velocidad de propagación $10\,\text{m/s}$. En el instante inicial, el punto que se encuentra en $x = 20\,\text{cm}$ tiene una elongación de $-5\,\text{cm}$. Calcule: