Practica por temas

La expresión matemática de la onda.

La velocidad de oscilación de un punto situado en $x = 3\,\text{m}$ en el instante $t = 10\,\text{s}$.

Una partícula puntual de masa $m$ está situada en el punto $A(d,0)$ y otra de masa $2m$ está situada en el punto $B(-d,0)$. Deduzca razonadamente la expresión del campo gravitatorio en el origen de coordenadas y represéntelo.

Un triángulo equilátero de lado $6\,\text{m}$ se sitúa con su base sobre el eje $OX$. En los dos vértices de dicha base se sitúan dos partículas puntuales de masa $3\,\text{kg}$. Calcule razonadamente: i) el campo gravitatorio creado por las dos masas en el tercer vértice, ayudándose de un esquema; ii) el potencial gravitatorio en ese tercer vértice, asumiendo que en el infinito el potencial es nulo; iii) el trabajo realizado por el campo gravitatorio para traer una masa de $1\,\text{kg}$ desde el infinito hasta ese punto. Justifique el signo del trabajo.

Un rayo de luz monocromática duplica su longitud de onda al pasar del medio 1 al medio 2. i) Determine razonadamente la relación entre los índices de refracción de los medios. ii) Deduzca si el rayo se acerca o aleja de la normal a la superficie y explique si puede darse la reflexión total.

Sobre una lámina de caras planas y paralelas, rodeada de aire, incide un rayo de luz monocromática formando un ángulo de $80^\circ$ con la normal a las superficies de las láminas. La longitud de onda del rayo en la lámina vale $3\lambda_0/4$, siendo $\lambda_0$ la longitud de onda en el aire. i) Halle el índice de refracción en la lámina. ii) Calcule el ángulo de refracción en la lámina y represente en un esquema la trayectoria del rayo. iii) Obtenga el espesor de la lámina sabiendo que el rayo tarda $5{,}28 \cdot 10^{-10}\,\text{s}$ en atravesarla. Justifique sus respuestas.

Si la masa de la luna es $1/81$ la masa de la tierra y su radio $3/11$ el radio terrestre, determina el valor de $g$ en la luna.

¿Cuánto pesaría en la luna un cuerpo de $70\,\text{kg}$ de masa? ¿Cuál debe ser el valor de la masa de un cuerpo para que pese en la luna $500\,\text{N}$?

Determine la expresión del flujo magnético a través de la espira y calcule su valor para $t = 2\,\text{s}$.

Obtenga la fuerza electromotriz y la corriente inducida en la espira para $t = 2\,\text{s}$.