Practica por temas

Un reproductor Blu-ray utiliza luz láser de color azul-violeta cuya longitud de onda es $405\,\text{nm}$. La luz se enfoca sobre el disco mediante una lente convergente de $4\,\text{mm}$ de distancia focal que está hecha de un plástico de $1{,}5$ de índice de refracción.

Una onda transversal se propaga en el sentido positivo del eje $x$ con una velocidad de $20\,\text{m s}^{-1}$. La velocidad máxima de vibración de los puntos del medio por los que se transmite la onda es de $3\,\text{cm s}^{-1}$ y se ha comprobado que la oscilación pasa por su punto de equilibrio cada $2\,\text{s}$. Determine:

Desde la Tierra se lanza una nave espacial que se mueve con una velocidad constante de valor el 70% de la velocidad de la luz. La nave transmite datos a la Tierra mediante una radio alimentada por una batería, que dura 15 años medidos en un sistema en reposo.

Un satélite órbita alrededor de Marte describiendo una circunferencia de radio $9{,}4 \cdot 10^6\,\text{m}$ y tarda $7{,}7\,\text{h}$ en dar una vuelta completa. Determine la masa de Marte.

Una nave espacial mide $150\,\text{m}$ de longitud para un observador en reposo respecto de ella. La nave parte de la Tierra hacia el planeta Marte. Los habitantes de una colonia de dicho planeta dijeron que la nave medía $149{,}9\,\text{m}$ cuando pasó por delante de ellos ¿A qué velocidad viajaba la nave respecto de los habitantes de la colonia situada en Marte?